Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    LOGARITMIYHTÄLÖ

    Miten ratkaisette seuraavanlaisen yhtälön ja mitä saatte tulokseksi: lg(x 2)-lg(x-2)=lg2x-1 ?
    41509
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 4

    Vanhimmat

    Oisit voinut suluttaa vähän paremmin. Onko tarkoituksena siis ratkaista
    lg(x 2) - lg(x-2) = lg(2x-1) ?
    Jos on, niin:
    lg(x 2) - lg(x-2) = lg(2x-1), x > 2
    lg((x 2)/(x-2)) = lg(2x-1)
    (x 2)/(x-2) = 2x-1
    2x^2 - 6x = 0
    Siis x = 3.

    Jos kyseessä olikin yhtälö:
    lg(x 2) - lg(x-2) = lg(2x) - 1 = lg(2x) - lg(10) = lg(2x/10)
    josta vastaavalla tavalla.

    Äänestä

    • Joo, eli ei sulkuja siihen lg2x - 1. Mietityttää vaan edelleenkin, että mikä mahtaa tässä tapauksessa olla oikea ratkaisu, koska itse saan toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla lopulta x=7 neliöjuuri89/2 ja x=7-neliöjuuri89/2. Lopputulos vaikuttaa mielestäni pikkasen liian "monimutkaiselta" ollakseen oikein.. :)
      Kiitos neuvoista kuitenkin!

      Äänestä

    • jälkimmäisellä tavalla kirjoitti:

      Joo, eli ei sulkuja siihen lg2x - 1. Mietityttää vaan edelleenkin, että mikä mahtaa tässä tapauksessa olla oikea ratkaisu, koska itse saan toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla lopulta x=7 neliöjuuri89/2 ja x=7-neliöjuuri89/2. Lopputulos vaikuttaa mielestäni pikkasen liian "monimutkaiselta" ollakseen oikein.. :)
      Kiitos neuvoista kuitenkin!

      Se 7- ratkaisu ei ainakaan käy,koska x menee miinusmerkkiseksi.
      Koita sijoittaa se 7 ratkaisu siihen alkuperäiseen yhtälöön,niin huomaat,että oikein on.

      Äänestä

    • loari kirjoitti:

      Se 7- ratkaisu ei ainakaan käy,koska x menee miinusmerkkiseksi.
      Koita sijoittaa se 7 ratkaisu siihen alkuperäiseen yhtälöön,niin huomaat,että oikein on.

      Kyllä se on aivan oikein.

      Ratkaisuhan saadaan yhtälöstä 1/5*x^2 - 7/5*x - 2 = 0 eli

      x1 = (7 sqrt(89)) / 2 =~ 8.217

      ja

      x2 = (7 - sqrt(89)) / 2 =~ -1.217

      Ratkaisu x2 tekee alkuperäisen yhtälön vasemmasta ja oikeasta puolesta imaginääriset, mutta on aivan yhtä lailla ratkaisu kuin x1:kin.

      Tämä on helppo tarkistaa esim. plottaamalla tuo toisen asteen yhtälö.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Jannaz kirjoitti:

    Miten ratkaisette seuraavanlaisen yhtälön ja mitä saatte tulokseksi: lg(x 2)-lg(x-2)=lg2x-1 ?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu