Lammessa olevaa vesimäärää arvioitiin mittaamalla veden syvyys yhdeksässä (9) pisteessä
A1,A2,A3 B1,B2,B3 C1,C2,ja C3
Pisteet Ai, Bi ja Ci (i=0,1,2,3,4) sijaitsevat tasavälisesti ja A0A4=44m, B0B4=58m ja C0C4=48m.
Määritä lammen vesimäärän likiarvo, kun veden poikkileikkauskuvioina voidaan pitää mittaustulosten perusteella saatavia monikulmoita, ja mittaustulokset olivat seuraavat:
i Ai/m Bi/m Ci/m
1 1,8 2,0 2,0
2 3,4 4,9 4,7
3 2,2 2,4 2,4
Piirsin kuvan tilanteesta CAD-ohjelmalla.
Poikkileikkausten pinta-aloiksi sain:
A-A 81,4 neliötä
B-B 134,85 neliötä
C-C 109,2 neliötä
http://img172.imagevenue.com/img.php?image=06067_lammikon_tilavuus_1_123_177lo.jpg
http://img133.imagevenue.com/img.php?image=06067_lammikon_tilavuus_leikkaus_a_a_123_161lo.jpg
http://img141.imagevenue.com/img.php?image=06072_lammikon_tilavuus_leikkaus_b_b_123_135lo.jpg
http://img133.imagevenue.com/img.php?image=06076_lammikon_tilavuus_leikkaus_c_c_123_260lo.jpg
Tehtävän lähde:Teknisten ammattien matematiikka 2B.
Ps. kirja antaa vastaukseksi 6900 kuutiometriä, jota en saa laskemallakaan, enkä mallintamalla tuota lammikkoa.
A1,A2,A3 B1,B2,B3 C1,C2,ja C3
Pisteet Ai, Bi ja Ci (i=0,1,2,3,4) sijaitsevat tasavälisesti ja A0A4=44m, B0B4=58m ja C0C4=48m.
Määritä lammen vesimäärän likiarvo, kun veden poikkileikkauskuvioina voidaan pitää mittaustulosten perusteella saatavia monikulmoita, ja mittaustulokset olivat seuraavat:
i Ai/m Bi/m Ci/m
1 1,8 2,0 2,0
2 3,4 4,9 4,7
3 2,2 2,4 2,4
Piirsin kuvan tilanteesta CAD-ohjelmalla.
Poikkileikkausten pinta-aloiksi sain:
A-A 81,4 neliötä
B-B 134,85 neliötä
C-C 109,2 neliötä
http://img172.imagevenue.com/img.php?image=06067_lammikon_tilavuus_1_123_177lo.jpg
http://img133.imagevenue.com/img.php?image=06067_lammikon_tilavuus_leikkaus_a_a_123_161lo.jpg
http://img141.imagevenue.com/img.php?image=06072_lammikon_tilavuus_leikkaus_b_b_123_135lo.jpg
http://img133.imagevenue.com/img.php?image=06076_lammikon_tilavuus_leikkaus_c_c_123_260lo.jpg
Tehtävän lähde:Teknisten ammattien matematiikka 2B.
Ps. kirja antaa vastaukseksi 6900 kuutiometriä, jota en saa laskemallakaan, enkä mallintamalla tuota lammikkoa.
Vastaukset 6
Vanhimmat
tuossa pikapikaa, että tilavuus olisi suunnilleen
5800 m3.
Nuo päissä olevat pyramidit ovat triviaaleja.
Keskellä olevat osat ovat hankalampia, kun niiden
kohdalla pohja voi olla satulapinta. Luulen että
ei tuossa suurta virhettä tule, jos laskee tilavuuden pinta-alan ja keskisyvyyden mukaan.
Mallintamalla tuon CAD-ohjelma antaa
5849.83333333 eli noin 5850 kuutiometriä.
Saman saan laskemalla, käyttämällä Simpsonin Tilavuuskaavaa.
Kirjan tulos 6900 kuutiometriä, täytyy olla väärä.
Jep jep.
Siinä tehtävässä on tarkoituksena harjoitella simpsonin menetelmän käyttöä ja ainakin minä sain siitä vastaukseksi 6874 m^2 eli n. 6900 m^2. oikein tarkkaan kun katsot sitä kirjaa, niin huomaat että siitä simpsonista puhutaan siinä edelisellä sivulla.
Niin,en tiedä mikä menee, noinkin yksinkertaisessa laskussa väärin, ei saa mitenkään 6900 kuutiometriä. 6900 m^3
Kappaletta mallintamallakaan en saa.
Onkohan poikkileikkausten alat oikein?
A-A 81,4 neliömetriä
B-B 134,85 neliömetriä
C-C 109,2 neliömetriä
Simposonin kaava, ei mielestäni anna oikein tarkkaa vastausta.
Esimerkissä, jossa lasketaan tynnyrin tilavuutta saadaan arvoksi 0,8385 kuutiometriä, Mallintamalla kappale Tarkka arvo on 0,8072 eli virhettä noin 30 litraa.
No miä saan simpsonilla poikkileikkaus aloiksi 83.6 m^2, 132,4 m^2, 108m^2. Tihennät mittausvälejä niin tarkkuus kasvaa.
tuossa voi tihentää mittausvälejä, kun kaikki on jo
etukäteen näytteillä?