Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Keskipistemuotoon?

    Miten ympyrän x^2 y^2 - 4y - 12 = 0 kaava siirretään keskipisteen esitysmuotoon ja mikä on oikea ratkaisu?
    2498
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    x^2 y^2 - 4y - 12 = 0
    Täydennetään neliöksi!
    x^2 y^2 - 4y (4 -4) - 12 = 0
    x^2 (y-2)^2 -4 - 12 = 0
    x^2 (y-2)^2 = 4^2
    Josta nähdään, että kp. on (0,2) ja säde on neljä.

    Äänestä

    Ympyrän määritelmä analyyttisessa geometriassa on niiden tason pisteiden joukko jotka ovat vakioetäisyydellä ympyrän keskipisteestä. Tämä kannattaa pitää mielessä kun johtaa ympyrän keskipistemuotoa.

    Olkoon ympyrän keskipiste nyt (x0, y0) ja säde r. Jos piste P(x,y) on ympyrän kehällä niin sen etäisyys keskipisteestä (x0, y0) on säde r. Kun muodostetaan suorakulmainen kolmio keskipisteestä kehälle, niin kateettien pituudet ovat |x-x0| ja |y-y0|. Sovelletaan pythagoraan lausetta ja saadaan keskipistemuoto.

    (x-x0)^2 (y-y0)^2 = r^2.

    Kun tästä tehdään potenssiinkorotukset auki saadaan ympyrän yleinen muoto.

    Vastaavasti yleisestä muodosta saadaan neliöksi täydentämällä keskipistemuoto.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Avuton kirjoitti:

    Miten ympyrän x^2 y^2 - 4y - 12 = 0 kaava siirretään keskipisteen esitysmuotoon ja mikä on oikea ratkaisu?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu