Oon jäänyt kiinni muutamaan aika yksinkertaseen asiaan, joita en vaan tajua. Olisin tosi iloinen, jos joku osaisi selkeästi neuvoa, että tässä tulee tehdä.
1. Kuvitellaan, että on vaikka suora y=-3/5x 1/2. Osaan saattaa sen yleiseen muotoon 6x 10y-5=0. Miten tästä sitten saa selville x:n ja y:n? Vastauksissa on x=-2 ja y=4/7.
2. Suoran x 2y-4=0 kulmakerroin on -1/2. Tämä suora kulkee pisteen (1,-2) kautta, joten sen yhtälö on y-(-2)=-1/2(x-1) eli 2y 4=-x 1 ja edelleen x 2y 3=0. Tipuin kärryiltä siinä vaiheessa, kun se piti muuttaa yhtälöksi. Onko siihen mitään kaavaa? Periaatteessa ymmärrän tuon, mutta en kuitenkaan ymmärrä. Jos yritän tehdä samanlaista tehtävää, niin päässä lyö vain tyhjää. En tajua, miten tuo yhtälö saadaan.
3. Sitten vähän lineaarisesta yhtälöparista. En viitsi laittaa tähän koko yhtälöparia, mutta olen eliminoinut y:n ja nyt näyttää tältä:
11x=22
3x y=5
Kaveri sanoo, että se jatkuu:
x=2
3x y=5
Ja:
x=2
y=-1
Mutta itse jäähän tuohon 11x=22 ja 3x y=5 kohtaan jumiin. Mitä siinä tehdään?
4. Yhtälö (x 2)^2 (y-1)^2=25 voidaan kirjoittaa myös polynomimuotoon x^2 y^2 4x-2y-20=0. Häh? Mikä polynomimuoto? Miten se saadaan? Koska sitä tarvitaan?
5. Viimeisessä yhtälössä olen saanut alkuperäisen yhtälön termit oikealle puolelle ja vaihdettua järjestystä. Nyt pitäisi täydentää neliöön ja kirja näyttää tällaista vastausta:
x^2-6x y^2 8y=-c
Täydennetään neliöön:
x^2-6x 9 y^2 8y 16=-c 9 16
En älyä. Mistä ysi tulee ja mistä kuusitoista tulee?
Kiitos, jos joku voisi edes yhteen ongelmaan vastata. Jotenkin niin tuntuu, että en tule pääsemään koetta läpi. :(
Muutama helppo kysymys
6
637
Vastaukset
- 029u2w
Sinulla taitaa olla ongelmia perusalgebran kanssa, eli et osaa pyörittää yhtälöitä.
1. En ymmärrä kysymystä. Mikä on koko tehtävänanto? Olet jättänyt jotain oleellista pois.
2. Tähän on monta tapaa. Yleensä suoran yhtälö (notaatiollasi) on y = kx b, jossa k on kulmakerroin. Koska kulmakerroin on annettu, niin y = -0.5x b. Koska tuo suora kulkee antamasi pisteen kautta, niin sijoittamalla tuohon yhtälöön x=1 ja y=-2 voi ratkaista b:n ja saat yhtälön.
3. Saatu 11x=22 ja 3x y=5. Tässähän ei "tehdä" mitään vaan on saatu kaksi riippuvuutta. Jos 11x = 22, niin x=2, koska 11*2 = 22 tai toisin sanoen, 11x =22 joten x = 22/11 = 2. Sijoitat sitten x:n arvon toiseen yhtälöön 3x y=5 ja ratkaiset y:n. Tee se vaikka vastaukseen.
4. Siitä on kauan kun polynomeja viimeeksi käsittelin, mutta uskoakseni (tarkista kirjastasi!) polynomimuoto on sellainen missä jokainen termi on "yksinään", eli muotoa a*x^2 b*y^2 c*xy ... Tuossa pitää siis purkaa sulut yhtälöstä (x 2)^2 (y-1)^2=25. Etsi kirjastasi käsite "binomin neliö" ja lunttaa siitä. Kyseessä on täysin mekaaninen tehtävä.
5. "x^2-6x y^2 8y=-c
Täydennetään neliöön:
x^2-6x 9 y^2 8y 16=-c 9 16 " Tuossa 9 ja 16 vain heitetään sisään (kun lisätään molemmille puolille sama luku, niin yhtäsuuruus säilyy). Jos tarkastellaan tapausta x^2-6x = 3 ja halutaan täydentää tuo neliömuotoon, eli muotoon (x a)^2 = c, niin voidaan esimerkiksi tehdä seuraavasti
-puretaan (x a)^2 = c auki ja saadaan x^2 2ax a^2 = c. Nyt x:n kerroin on 2a ja halutussa muodossa x:n kerroin on -6 joten asetetaan 2a=-6 jolloin a = -3. Saadaan x^2 - 6x 36 = c eli x^2-6x = c-36. Nyt on saatu vasen puoli kuntoon ja oikean puolen pitää olla 3 eli c = 39 ja saadaan vastaus (x-3)^2 = 39.
Täydentäminen vaatii vähän rutiinia, mutta onnistuu ihan otsalla pienen harjoittelun jälkeen. Kunnes rutiini on hankittu kannattanee laskea se em. tavalla auki.
Noin yleisesti sinun pitää selvittää itsellesi algebran perusteet. Jos on annettu 9x 8 = -3, niin paljonko on x? Loppu on oikeastaan tämän soveltamista tavalla tai toisella.- Analyyttinen_geometria
No juu, niin on hankaluuksia perusasioissa. Kun välillä saattaa mennä joku kirjan vaikea syventävä tehtävä hyvin, mutta sitten töksähtää johonkin ihan perustehtävään. Mur.
"Jos on annettu 9x 8 = -3, niin paljonko on x?"
9x=-8-3
9x=-11 |:9
x=-11/9
Oikein? Analyyttinen_geometria kirjoitti:
No juu, niin on hankaluuksia perusasioissa. Kun välillä saattaa mennä joku kirjan vaikea syventävä tehtävä hyvin, mutta sitten töksähtää johonkin ihan perustehtävään. Mur.
"Jos on annettu 9x 8 = -3, niin paljonko on x?"
9x=-8-3
9x=-11 |:9
x=-11/9
Oikein?Noin se menee
- Analyyttinen_geometria
Miten korotetaan neliöön? Jos on vaikka korotetaan neliöön (3-2x)^2>(x 6)^2. Siitähän tulee 9-12x 4x^2 > x^2 12x 36.
Mistä tulee 12x?- ks.
Katso netistä, vaikka http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/pimatem/paavalikko/pmku1/binnelio_s1.html
Voit myös vaihtoehtoisesti päntätä ulkoa kaavan (a b)^2 = a^2 2*a*b b^2. Jos on siis vaikka (4 9)^2 = 4^2 2*4*9 9^2 = 16 72 81 = 169 = 13^2 tai (3 x)^2 = 3^2 2*3*x x^2 = 9 6x x^2 tai (2 3x)^2 = 2^2 2*2*3x (3x)^2 = 4 12x (3x)^2 = 4 12x 3^2 * x^2 = 4 12x 9x^2.
Koita näillä esimerkeillä laskea nuo omat tapauksesi.
- ggrgrrg
1. Et voi saada ratkaisua yhdestä yhtälöstä, jossa on kaksi tuntematonta. Täytyy olla toinen yhtälö, jolloin voi ratkaista yhtälöparilla.
2. Suoran yhtälö on muotoa, y-y_0=k(x_0-x), missä
k=kulmakerroin
y_0=kautta kuljettavan pisteen y-koordinaatti, nyt siis y_0=-2
x_0=1
3.yhtälöparin ratkaisu siis on x=2 ja y=-1
4.polynomimuoto on aukikirtjoitettu muoto, jossa jokainen termi on erikseen.
5.MAOL:sta muistikaavat.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1202012
- 1551923
Olen miettinyt kauan
miten reagoisin, kun näen sinut taas. Ehkä ladannut tuohon hetkeen liikaa odotuksia. Ja sitten kun lopulta olit siinä, h251546- 49951
- 85919
Minna Kuukka joutui jekuttamaan ovelasti TTK:n takia - Tästä oli kyse - Tunnustaa: "No joo, joo..."
Symppis Minna Kuukka! Minna on kyllä erinomainen valinta Tanssii Tähtien Kanssa -oppilaaksi - vai mitä mieltä olet? To23849Ostiko maailma sinut minulta?
Kun et enää resonoi kuin ennen. Kun et enää ihmetellen katso ympärillesi ja pohdi mitä mäen takana on? Ymmärrän ja tue7847- 112791
Minä tunnen sinut
Ja mitä enemmän sinua opin tuntemaan, niin sitä enemmän sinusta pidän. Aivan kaikessa näen hyvän. Upean, vahvan, täydell45740Mihin olet kadonnut kaivattuni?
Mulla on niin ikävä sua että järki lähtee😔 Pakoilit, pakoilet vieläkin ja nyt susta ei näy merkkiäkään. Tätä päivää oon32735