Kaasupullon paine on 14MPa ja sen massa on 130kg. Pullo kaatuu niin että sen kaula katkeaa ja kaasu virtaa ulos. Kaulan pinta-ala on 24cm^2. Mikä on pullon kiihtyvyys kaulan katkeamishetkellä?
Tuossa oli tehtävä, johon olisi kiva kuulla ratkaisu perusteluineen. Pystyykö noilla tiedoilla saamaan selville myös pullon nopeuden?
Tuossa oli tehtävä, johon olisi kiva kuulla ratkaisu perusteluineen. Pystyykö noilla tiedoilla saamaan selville myös pullon nopeuden?
Vastaukset 9
Vanhimmat
Kaulan ahtaimmassa kohdassa virtausnopeus
saavuttaa suunnilleen äänen nopeuden, mutta mikä
nopeus on ahtaimman kohdan jälkeen, riippuu
aukon profiilista.
Mainitsemasi massa onko se koko höskän massa vai pelkän kuoren.
Ps. En kyllä osaa laske vaikka oliskin tarvittavat tiedot. Joka tapauksessa tarvitaan tieto poistuvan kaasun massasta suhteessa kuoren massaan
tehtävässä. Noilla tiedoilla pitäs ratkasta...
ma=pA=>a=pA/m
Jos kaasun massa on tuo mainittu määrä ja pullo painaa tonnin, niin luulisi vaikuttavan pullon nopeuteen, verrattuna jos puteli painaa vain 5kg.
Tuo yhtälöhän on virallisesti näin:
F=m*a
koska kitkasta ja ilmanvastuksesta ei puhuttu mitään muita vaikuttavia voimia ei ole kuin reaktiovoima p*a , eli tuo yhtälö virallisesti on:
a(t)=p(t)*A/m(t)
Paine ja massa siis riippuvat ajasta ,ja niistä tiedetään alkutilanne t=0 ,jossa
p(0)=14MPA ja m(0)=130 kg lisäksi A=24cm^2
Alkutilannetta t=0 tässä juuri kysyttiin,joten a(0) voidaan ratkaista sijoittamalla nuo arvot.
Nopeus on tuon yhtälön integraali t:n suhteen,jota ei nyt voi muodostaa,koska noita kahta t:stä riippuvaa funktiota ei tiedetä.
ettei kaasun painolla ole merkitystä tai se painaa niin vähän ettei sillä ole vaikutusta
Jos kaasu ei paina mitään ei tule työntövoimaa reaktion takia. Vaan pelkäästään aukon kokoisen paineen takaseinaan kohdistamana. Pahus kun ei näy samaan aikaan alkuperäinen kyssäri, paljonko olikaan paine ja aukon koko. Siinähän se onkin vastaus, hitsi kun en ajatellut aijemmin
Kaulan katkeamishetkellä nopeus on nolla ja kiihtyvyys myös nolla. Lisäksi sijainti on nolla...
Heti katkeamisen jälkeen kiihtyvyyttä varmaankin on jonkin verran ja nopeus rupeaa kasvamaan (sikäli kuin työntövoima voittaa kitkavoimat).
[Lasketaanko kaatumiskiihtyvyys?]
Jos kaatumiskiihtyvyys käsitellään, niin se johtuu maan vetovoimasta ja on g alaspäin kaatumisgeometrian puitteissa. Mutta pullon mitat ja kaatumistapa ovat epäselvät...