Funktio on jatkuva välillä ]0,10[, joten sen minimiarvo saadaan derivaatan nollakohdassa tai sitten funktiolla ei ole minimiä. Se nähdään laskemalla funktion oikeanpuoleinen raja-arvo kohdassa x=0 ja vasemmanpuoleinen raja-arvo kohdassa x=10.
0Äänestä
löpä
Tuolle funktiolle löytyy siis ääriarvo derivaatan nollakohdassa.
Se onko derivaatan nollakohta funktion minimi tai maksimi selviää tuon funktion toisesta derivaatasta.
Jos toinen derivaatta on >0 on kyseessä tuon funktion minimikohta.
Tässä tapauksessa tuon funktion toinen derivaatta on tuo kyseinen funktio itse,joka on aina positiivinen.
Funktion minimikohta on siis derivaatan nollakohdassa.
Funktion derivaatta on -8e^-x e^-10*e^x
Tuon kun asettaa nollaksi niin tulee e^x=sqrt(8e^10) ja x=ln(sqrt(8e^10))
Vastaukset 2
Vanhimmat
Funktio on jatkuva välillä ]0,10[, joten sen minimiarvo saadaan derivaatan nollakohdassa tai sitten funktiolla ei ole minimiä. Se nähdään laskemalla funktion oikeanpuoleinen raja-arvo kohdassa x=0 ja vasemmanpuoleinen raja-arvo kohdassa x=10.
Tuolle funktiolle löytyy siis ääriarvo derivaatan nollakohdassa.
Se onko derivaatan nollakohta funktion minimi tai maksimi selviää tuon funktion toisesta derivaatasta.
Jos toinen derivaatta on >0 on kyseessä tuon funktion minimikohta.
Tässä tapauksessa tuon funktion toinen derivaatta on tuo kyseinen funktio itse,joka on aina positiivinen.
Funktion minimikohta on siis derivaatan nollakohdassa.
Funktion derivaatta on -8e^-x e^-10*e^x
Tuon kun asettaa nollaksi niin tulee
e^x=sqrt(8e^10) ja x=ln(sqrt(8e^10))
Minimiarvoksi tulee 16/sqrt(8e^10)