Eräästä määrästä neliömäisiä mosaiikkilaattoja tehtiin neliö. Tällöin jäi laattoja yli tarpeen 39kpl. Jos olisi tehty isompi kuvio siten, että neliön yhteen sivuun olisi tullut yksi laatta lisää, olisi laattoja ollut 50 kpl liian vähän. Kuinka monta laatta oli?
LiianVikeaMinulle
KasiluokkaCCC
1248
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Oletan että laatat olivat myös neliöitä.
Jos yhdelle sivulle tulee x kpl laattoja ja kaiken kaikkiaan laattoja on y kpl, niin saadaan yhtälöt
x^2 39=y
(x 1)^2-50=y
Siitä sitten
x^2 39=(x 1)^2-50 (^2 on potenssiin 2 korotus)
Sievennetään
x^2 39=x^2 2x 1-50
x^2 39=x^2 2x-49
x termit vasemmalle ja vakiot oikealle (etumerkit vaihtuu)
x^2-x^2-2x=-49-39
-2x=-88
x=44
Siitä y=44^2 39=Laskeppa..