Todellisuuspohjalta kysyisin, että millä todennäköisyydellä kolmen veljeksen vaimoilla on sama syntymäpäivä?
oudot puolisot
sattumalta?
5391
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Oletetaan henkilön i syntymäpäivä diskreetiksi satunnaismuuttujaksi X_i, jonka arvojoukko
A(X_i) = {1,2,...,360} kun vuodenpäivät ovat numeroitu 1-360 ja pistetodennäköisyysfunktio
f_i(k) = P(X_i = k) = 1/360 missä i = 1,2,3 ja oletetaan kaksi syntymäpäivää toisistaan riippumattomiksi tapahtumiksi.
Tarkastellaan tapahtumaa
(X_1 = k)∩(X_2 = k)∩(X_3 = k) mikä tarkoittaa niitä perusjoukon alkioita ω, jotka vastaavat henkilöiden samaa syntymäpäivää kun kaikki ptnf:t f_i liittyvät samaan perusjoukkoon Ω(vuodenpäivät). Riippumattomuuden nojalla
P((X_1 = k)∩(X_2 = k)∩(X_3 = k))
= P(X_1 = k)P(X_2 = k)P(X_3 = k) = 1/360^3 = 2,14*10^-8.
Tämä tarkoittaa todennäköisyyttä, että henkilöillä on syntymäpäivä ennalta umpimähkään valittuna päivänä.
Eikös kuitenkin tuo tn pidä kertoa 360:llä, koska ekan tn on360/360 ja tokan sitten 1/360 kuten 3. ? Siis eka voi olla syntynyt minä päivänä tahansa.
Tarkastelet tapahtumaa
(X_1 = Ω)∩(X_2 = k)∩(X_3 = k), jonka tn on laskemasi.
Tulkinta taas on, että kaikki henkilöt ovat syntyneet samana mielivaltaisena päivänä.
Todennäköisyys on:
1-((365*364*363)/(365*365*365))
on noin 0.008
pitää kai olla:
1-((365*364*364)/(365*365*365))
on noin 1/200 , ei kovin harvinaista