tanx=2x 3
miten ratkaistaan x?
miten ratkaistaan x?
trigonometrian yo-tehtävä
taitoa
3367
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Vaikkapa ensin plotataan tan(x) ja 2*x 3 samaan kuvaan ja huomataan, että ratkaisu on jossain 1.4:n lähellä. Sen jälkeen aloitetaan tästä pisteestä Newtonin iteraatio
x=x-(tan(x)-2*x-3)/(tan(x)^2-1)
ja saadaan:
1.4000000000
1.4000648859
1.4000648600
1.4000648600
1.4000648600
1.4000648600
1.4000648600
1.4000648600
1.4000648600
1.4000648600
joten vastaus lienee 1.4000648600.
Tarkemmin laskettuna pienimmän positiivisen juuren likiarvo on
1,4000648600445459199610893020277691326510767860098.
On otettava huomioon, että tan(x) on jaksollinen funktio, ja tämän takia yhtälöllä on äärettömän monta ratkaisua. Näitä saadaan, kun otetaan Newtonin menetelmään likiratkaisu tangentin jonkin muun haaran alueelta.
No niin no, mut vielä tarkempi likiarvo on:
1,400064860044545919961089302027769132651076786009839083794588096027387456907163794249771271783459020533625920030241376598531615325375671153382766759988443337074004152193730663644990261387697185013375111870823753827357687251911910980678458995288754952828256332785597006726971829682928217980973508668764434460866444262634022336512196881119907113199789866835087334424905393449939835402268752346652144957744059499087045529544643696685034257245281791279117504638475468816542278309667429580901051216137312747268570178701124628038863324325156530757781589214329466720302175787434801269485395489037879429142383028168974906885867895149822345124804937271968411601072322704746875343607994469406164072125767346096934002009486877072324967180652435986331016711409836652222517551337115841300580698750128361900394675262701276587662233544821377157121364015348212897413149601903853005975204049399711102593785524186336155996769394789546987945650549844164555504281717352659724979376250083653764951733452807687747941834963