eli kertooko joku, miten cosini(x*x) integroidaan? siis ei mikään cos(x)*cos(x) mille näkyy vinkkejä löytyvän vaikka kuinka paljon.
minulla tökkii tämän kanssa.
minulla tökkii tämän kanssa.
Integroi
cos(x x)
5407
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
cos(x^2) ei integroidu alkeisfunktioiden äärellisenä kombinaationa. Jos erikoisfunktioita otetaan mukaan, on
int cos(x^2) dx=sqrt(2 pi)/2 FresnelC(sqrt(2/pi)x) C, mutta tämä on oikeastaan kehäpäättelyä, sillä Fresnelin funktio määritellään cos(pii/2 x^2):n integraalina.
Lienet oikeassa (tietotaitoni ei riitä arvioimaan eikä siten kiistämään :) ), joten tehtävässä ilmeisesti on joku jippo (millä integrointi esim. tulee tarpeettomaksi). Moisen mahdollisuuden otin huomioon, mutta en ainakaan vielä ole oivaltanut.
En muuten löytänyt kätevää muutoskaavaakaan, jolla cos(x*x) muuttuisi integroitavaan muotoon.
Olisiko?
Kiitos mielenkiinnosta.
Ettei kyseessä olisi vaikkapa integaali 0:sta äärettömään? Tämäntyyppiset voi laskea usein residylaskennan avulla.
Kuten otsikkokin kertoo, ei siitä ole kyse.
Tekisi mieli näyttää tehtävä, mutta kun on kurssitehtävä ja olen sen verran epäluuloinen(=jänistää :)), että en taida julkiseksi pistää.
Onko sinulla sellaista malia, mihin voisin heittää? taitaa minua tänä yönä kumminkin ainakin vähän aikaa vielä pohdituttaa nämä matikan jutut.
Sijoita x^2 cos(t):n potenssisarjaan ja integroi termeittäin.