Olkoon A välin [0,1] se osajoukko, johon kuuluu kaikki reaaliluvut, joiden desimaaliesityksessä on vain numeroita 0, 5 ja 9. (Ysejä voi olla lopussa äärettömän monta). Olkoon B välin [0,1] osajoukko, joiden desimaaliesityksessä on vain numeroita 0, 8 ja 9.
#1. Etsi Lipschitz-kuvaus A->B.
#2. Etsi Lipschitz-kuvaus B->A.
#1. Etsi Lipschitz-kuvaus A->B.
#2. Etsi Lipschitz-kuvaus B->A.
Vastaukset 4
Vanhimmat
"#1. Etsi Lipschitz-kuvaus A->B.
#2. Etsi Lipschitz-kuvaus B->A."
Haluat, että ratkaisemme kotitehtäväsi? Ymmärrätkö, että et opi mitään jos teetät tehtävät muilla? Koita ensin ratkaista tehtävä itse ja pyydä apua kun jäät jumiin johonkin. Muista kirjoittaa mitä olet jo tehnyt sekä selventää käyttämäsi määritelmät.
Saa kai niitä ongelmia postata muutenkin, ettei tarvitse pelätä jokaisen urpon valitusta kotitehtävien teettämisestä muilla..
Ongelmien postaaminen on pelkästään mielenkiintoista, ja joillekin varmaan myöskin opettavaista.
Että ei muuta kuin kotitehtävät tänne ja ratkaisut löytyvät! Otetaan ohjelmointiryhmistä tuttu pätemisen meininki ja kilpaillaan sillä kuka saa parhaan ratkaisun kysyjän läksyihin. Tässähän voittavat kaikki, vastaaja saa päteä, kysyjän ei tarvitse tehdä läksyjään ja työn tarkastaja saa tarkastaa kunnollista jälkeä!
(en minä tosissani mahtimatemaatikkoa lunttamisesta syytä, mutta olisin kyllä mieluusti kuullut miten hän itse on ongelmaan törmännyt tai koittanut sitä ratkaista)
David ja Semmes & "Fractured fractals and broken dreams".
Kuulin, että tuossa kirjassa on tehtävät esitetty, mutta minulla ei ole tuota kirjaa. Kuulemma kakkostehtävä on kirjassa esitetty avoimena, mutta jotkut kiinalaiset ovat sen ratkaisseet. Mieleeni tuli vain triviaalin tuntuisia kuvauksia joukkojen välille, mutta ne eivät osoittautuneet Lipschitzeiksi.