Jos viiva oletetaan äärettömän ohueksi, ei tehtävä ole mahdollista. Todistus jätetään harjoitustehtäväksi.
0Äänestä
jippoilua
Onkos jippona se, että kuvan keskikohdassa yksi seinä näyttää jatkuvan pikselin verran keskiviivan yli?
0Äänestä
Jarppi6753
No jos se tuntuu helpottavan ongelman ratkaisua, niin hyvä vaan...
0Äänestä
jos
omistaa taivutettavan näytön :)
0Äänestä
esimerkkeilijä
Moi
Saahan reitti ristetä itsensä?
lähdetään vasemmalta ylhäältä laatikosta, mennään vasemmanpuoleisimman laatikon läpi alas, kierretään ulkokautta vasemmalle sivulle alakerrokseen, mennään alakerroksen läpi oikealle, kierretään ulkopuolella oikeanpuoleisimmanlaatikon alapuolelle, mennään ylös oikeanpuolimmaisen ylälaatikon yläpuolelle, kierretään ulkona yläkerroksen oikealle puolelle, mennään yläkerroksen läpi vasemmalle,kierretään ulkona yläkerroksen vasemman laatikon yläpuolelle, mennään alas ylhäältä vasemmanpuoleisimman ylälaatikon kautta keskimmäisen alalaatikon läpi alapuolelle.
menikö tämä oikein? Hävettää tietysti jos viiva ei saa risteillä itsensä kanssa=)
0Äänestä
esimerkkeilijä
näin jää yksi viiva lävistämättä=)
0Äänestä
esimerkkeilijä
esimerkkeilijä kirjoitti:
näin jää yksi viiva lävistämättä=)
Tuntuu että on muuten mahdoton paitsi jos keskimmäinen seinä kahden kerroksen välissä on luettavissa yhdeksi seinäksi? SIinä tapauksessa olen ratkaissut kyllä tuon jo liian monta kertaa grrr.
Kertokaa nyt miten on
0Äänestä
nkorppi
esimerkkeilijä kirjoitti:
Tuntuu että on muuten mahdoton paitsi jos keskimmäinen seinä kahden kerroksen välissä on luettavissa yhdeksi seinäksi? SIinä tapauksessa olen ratkaissut kyllä tuon jo liian monta kertaa grrr.
Kertokaa nyt miten on
Vaikka päättäisimme, että jokaisella talon huoneella on tasan neljä seinää, silti tehtävä olisi mahdoton: ulkopuolella olevalla äärettömällä huoneella olisi pariton määrä seiniä.
Eli ulkopuolinen huone ei tietenkään voi olla keskimatkalla, eikä yhtäaikainen lähtö- ja lopetuspaikka. (Sellaiset huoneet ovat kaikki parillisia.)
Se ei voi myöskään olla joko lähtö- tai lopetus-paikka, sillä kaikki talon sisäiset, parilliset huoneet ovat keskimatkalla.
Eli vaikka ongelmaa katsoisi miltä kantilta, se on mahdoton.
Ainoa tapa ratkaista ongelma on, jos laskemme vain talon sisällä olevat väliseinät. Mutta silloin ratkaisu on todella helppo.
0Äänestä
nkorppi
Piirrä graafi laittamalla piste jokaisen huoneen keskelle ( yksi piste kuvastamaan ääretöntä huonetta), ja piirrä viiva kahden pisteen välille, jos huoneiden välillä on seinä.
Graafiteoria kertoo, että 'Euler trail' on olemassa jos ja vain jos pariton-asteisia pisteitä on joko 0 tai 2.
Jos niitä on 0, kaikki pisteet ovat parillisia, jolloin on olemassa 'Euler circuit' -- eli lähtöpiste ja lopetuspiste ovat sama.
Muutoin, lähtö- ja lopetuspisteet ovat erillisiä pisteitä, joilla on pariton asteluku. Muilla pisteillä on tietysti oltava parillinen asteluku, muuten niistä ei pääse pois!
0Äänestä
nkorppi
...kuvion kulmissa olevat seinät laskettaisiin kahdeksi erilliseksi seinäksi, silti tehtävä on mahdoton:
Huoneilla olisi seiniä vastaavasti: 9, 5, 5, 5, 4 ja 4.
Miten tahansa valitsetkin lähtöhuoneen ja lopetushuoneen, matkan keskiosaan jää pariton-asteinen huone.
Tämä on mahdotonta, sillä keskimatkalla olevalla huoneella on jokaista sisäänmenoa kohden oltava ulospääsy.
Jos kulmat lasketaan yhdeksi seinäksi, astemäärät ovat: 4, 4, 3, 3, 5, 5. Eli sama juttu tällöinkin.
Eli jos olen käsittänyt ongelman oikein, vastaus on, että tehtävä on mahdoton.
0Äänestä
Jarppi9853
On niin viisasta tekstiä, etten ymmärrä puoliakaan. Sen verran tajusin että tais jäädä 200€ tienaamatta. :(
0Äänestä
nkorppi
Jarppi9853 kirjoitti:
On niin viisasta tekstiä, etten ymmärrä puoliakaan. Sen verran tajusin että tais jäädä 200€ tienaamatta. :(
Valitse huone, joka ei ole aloitus- eikä lopetusmesta. Ok?
Joka kerta kun menet huoneeseen (käyttämällä yhtä seinää), joudut lähtemään ulos toista seinää käyttämällä. Eikö niin?
Joten jokaisella vierailulla käytät kaksi seinää tuon huoneen ympäriltä.
Siispä tämän huoneen seinämäärä on oltava parillinen.
Mutta jos sinulla on yli kaksi paritonta huonetta, eivät kaikki näistä voi olla aloitus- tai lopetusmestoja... Joten tällöin tehtävä on mahdoton.
Tajusitko selityksen?
0Äänestä
jarppi9968
nkorppi kirjoitti:
Valitse huone, joka ei ole aloitus- eikä lopetusmesta. Ok?
Joka kerta kun menet huoneeseen (käyttämällä yhtä seinää), joudut lähtemään ulos toista seinää käyttämällä. Eikö niin?
Joten jokaisella vierailulla käytät kaksi seinää tuon huoneen ympäriltä.
Siispä tämän huoneen seinämäärä on oltava parillinen.
Mutta jos sinulla on yli kaksi paritonta huonetta, eivät kaikki näistä voi olla aloitus- tai lopetusmestoja... Joten tällöin tehtävä on mahdoton.
Vastaukset 13
Vanhimmat
Jos viiva oletetaan äärettömän ohueksi, ei tehtävä ole mahdollista. Todistus jätetään harjoitustehtäväksi.
Onkos jippona se, että kuvan keskikohdassa yksi seinä näyttää jatkuvan pikselin verran keskiviivan yli?
No jos se tuntuu helpottavan ongelman ratkaisua, niin hyvä vaan...
omistaa taivutettavan näytön :)
Moi
Saahan reitti ristetä itsensä?
lähdetään vasemmalta ylhäältä laatikosta, mennään vasemmanpuoleisimman laatikon läpi alas, kierretään ulkokautta vasemmalle sivulle alakerrokseen, mennään alakerroksen läpi oikealle, kierretään ulkopuolella oikeanpuoleisimmanlaatikon alapuolelle, mennään ylös oikeanpuolimmaisen ylälaatikon yläpuolelle, kierretään ulkona yläkerroksen oikealle puolelle, mennään yläkerroksen läpi vasemmalle,kierretään ulkona yläkerroksen vasemman laatikon yläpuolelle, mennään alas ylhäältä vasemmanpuoleisimman ylälaatikon kautta keskimmäisen alalaatikon läpi alapuolelle.
menikö tämä oikein? Hävettää tietysti jos viiva ei saa risteillä itsensä kanssa=)
näin jää yksi viiva lävistämättä=)
Tuntuu että on muuten mahdoton paitsi jos keskimmäinen seinä kahden kerroksen välissä on luettavissa yhdeksi seinäksi? SIinä tapauksessa olen ratkaissut kyllä tuon jo liian monta kertaa grrr.
Kertokaa nyt miten on
Vaikka päättäisimme, että jokaisella talon huoneella on tasan neljä seinää, silti tehtävä olisi mahdoton: ulkopuolella olevalla äärettömällä huoneella olisi pariton määrä seiniä.
Eli ulkopuolinen huone ei tietenkään voi olla keskimatkalla, eikä yhtäaikainen lähtö- ja lopetuspaikka. (Sellaiset huoneet ovat kaikki parillisia.)
Se ei voi myöskään olla joko lähtö- tai lopetus-paikka, sillä kaikki talon sisäiset, parilliset huoneet ovat keskimatkalla.
Eli vaikka ongelmaa katsoisi miltä kantilta, se on mahdoton.
Ainoa tapa ratkaista ongelma on, jos laskemme vain talon sisällä olevat väliseinät. Mutta silloin ratkaisu on todella helppo.
Piirrä graafi laittamalla piste jokaisen huoneen keskelle ( yksi piste kuvastamaan ääretöntä huonetta), ja piirrä viiva kahden pisteen välille, jos huoneiden välillä on seinä.
Graafiteoria kertoo, että 'Euler trail' on olemassa jos ja vain jos pariton-asteisia pisteitä on joko 0 tai 2.
Jos niitä on 0, kaikki pisteet ovat parillisia, jolloin on olemassa 'Euler circuit' -- eli lähtöpiste ja lopetuspiste ovat sama.
Muutoin, lähtö- ja lopetuspisteet ovat erillisiä pisteitä, joilla on pariton asteluku. Muilla pisteillä on tietysti oltava parillinen asteluku, muuten niistä ei pääse pois!
...kuvion kulmissa olevat seinät laskettaisiin kahdeksi erilliseksi seinäksi, silti tehtävä on mahdoton:
Huoneilla olisi seiniä vastaavasti: 9, 5, 5, 5, 4 ja 4.
Miten tahansa valitsetkin lähtöhuoneen ja lopetushuoneen, matkan keskiosaan jää pariton-asteinen huone.
Tämä on mahdotonta, sillä keskimatkalla olevalla huoneella on jokaista sisäänmenoa kohden oltava ulospääsy.
Jos kulmat lasketaan yhdeksi seinäksi, astemäärät ovat: 4, 4, 3, 3, 5, 5. Eli sama juttu tällöinkin.
Eli jos olen käsittänyt ongelman oikein, vastaus on, että tehtävä on mahdoton.
On niin viisasta tekstiä, etten ymmärrä puoliakaan. Sen verran tajusin että tais jäädä 200€ tienaamatta. :(
Valitse huone, joka ei ole aloitus- eikä lopetusmesta. Ok?
Joka kerta kun menet huoneeseen (käyttämällä yhtä seinää), joudut lähtemään ulos toista seinää käyttämällä. Eikö niin?
Joten jokaisella vierailulla käytät kaksi seinää tuon huoneen ympäriltä.
Siispä tämän huoneen seinämäärä on oltava parillinen.
Mutta jos sinulla on yli kaksi paritonta huonetta, eivät kaikki näistä voi olla aloitus- tai lopetusmestoja... Joten tällöin tehtävä on mahdoton.
Tajusitko selityksen?
Roger that.