Minun läppärissäni on 15" näyttö, kuvasuhteella 3:4, mikä on näytön leveys, korkeus. ja pinta-ala, etenkin pintala kuutiosenttimetreinä kiinostaa.
pinta-ala
Kiki
17812
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 17
Vanhimmat
kuutioneliöjalat sopisi paremmin tilanteeseen?
Mitenkäs se pinta-ala lasketaan kuutioina?
Pythagoraan mukaan
(3x)^2 (4x)^2=(15*2,54)^2.
Yhtälöstä ratkaistaan ensin x. Näytön sivujen pituudet ovat tietysti 4x ja 3x. Pinta-ala on luonnollisesti 12x^2.
Ja sitten lopuksi: ainoastaan näytön tilavuus voi olla kuutiosenttimetrejä.
Pinta-ala kuutiosenttimetreinä... :D
Ehkäpä lasket valovuoden sekunneissa saman tien? :D
Odotan vastausta
Yleensä ottaen matemaatikot eivät kykene antamaan vastausta arkielämän kysymyksiin, vaan he takertuvat joutaviin epäkohtiin, nussivat pilkkua, vittuilevat kysyjälle ja pakenevat kammioonsa oikeiden asioiden pariin. He kykenevät antamaan vastauksen vain toisen matemaattisen koneiston tuntevan ihmisen täsmälliseen kysymykseen, mutta toki vain jos he tietävät vastauksen. Tiedän tämän, koska olen matemaatikko ja häpeän kollegoitani aika usein...
Näytön koko on n. 22,8cm x 30,5cm ja pinta-alan saat kertomalla nuo luvut keskenään.
Eikös tuossa ollut joku jo antanut vastausta Pytagoraan lauseen avulla?
Olisin toki antanut ratkaisun vittuiluni jatkoksi, ellei vastausta olisi jo annettu.
Eli vastaus on 22.86 norsunluuta * 30.48 pähkinänkuorta. Pinta-ala on 696.77 kaninkoipea.
Ei takerruta epäolennaiseen, eihän? Kunhan on numeerinen vastaus luntattuna valmiiksi oppitunnille... :)
sitä pitempää sivua, eli läppärisi leveys on NOIN 15 tuumaa.
Jos kuvasuhde on n. 3/4, niin korkeushan on silloin
15*3/4 = 11.25 tuumaa (in)
Ja pinta-alaksi saamme
15*11.25 = 15^2*3/4 = 168.75 neliötuumaa (in^2)
Että silleen.... mutta tarkat mitat ja suhteet ovat usein varsin paljon jotain muuta.
Saat sen muuten mittaamalla ihan mittanauhalla kulmasta kulmaan, koska kyseessä on littunäyttö, on tuumat todellisia tuumia.
Jos 15 tuumaa tarkoittaa lävistäjää c:
c^2=a^2 b^2
b=(3/4)*a
c^2=a^2 (3/4)^2*a^2
c^2=(25/16)*a^2
a=(4/5)*c
c=2.56*15 cm=38.4 cm
a=30.72 cm
b=23.04 cm
A=a*b
A=707.8 cm^
Tuuma ei ole 2.56 cm, vaan 2.54 cm.
Oikea vastaus on annettu jo moneen kertaan, ja se on 697 cm^2 .
Laittamalla sivujen pituuksiksi 3x ja 4x, tehtävä on kaikkein selkein -- tämä tehtiin jo kolmannessa vastauksessa tähän ketjuun. Meidän ei tarvitse tällöin myöskään selittää kellekään miksi b=3/4* a .
Kun vastaus on kerran jo moneen kertaan annettu, miksi sekoittaa enää soppaa väärillä ratkaisuilla?
Painovirheitähän tulee, mutta opetuksen kannalta esitys on paras, eikä myöskään nauramalla kysyjälle.
... oli turha, sillä kuten huomautin, sama todistus oli jo esitetty useampaan otteeseen.
Kysyjä ei olisi ymmärtänyt miksi a = 3/4 b, joten opetuksellinen arvo on kyseenalainen.
Esittämällä sivujen pituudet muodossa 3x ja 4x, meidän ei tarvitse käyttää kirjaimia a,b,c ja esitys on opetuksellisesti paljon parempi.
Opetuksellisesti on myös parempi, että ihan kaikkia välivaiheita ei anneta ilmaiseksi, koska silloin ei opi paljoakaan.
Mielestäni ketjun kolmas vastaus oli paras, ja kysyjä olisi voinut pyytää siihen tarkennusta tarvittaessa. Sen sijaan hän tivasi pelkkää numeerista vastausta.
Yksiköt ja painovirheet ovat vakavia virheitä, koska ne todistavat että kirjoittaja ei ole ymmärtänyt edes kysymystä, saati lukenut ketjun aiempia viestejä.
a,b,c -todistuksessa ei edes mainittu, että käytetään Pytagoraan lausetta, eikä selitetty miksi a=3/4*b, joten se oli todella huonosti esitettyä matematiikkaa. Hyvässä todistuksessa on enemmän sanoja ja vähemmän kaavoja.
Jätin sanallisen tekstin pois, jotta kysyjä joutuu pohtimaan mistä se tulee, kuten itsekin totesit, että kaikkia ei esitetä. Mitä tulee painovirheen kautta johtuvaan väärään numeeriseen arvoon on marginaalinen merkitys. Sehän voisi toimia jopa virikkeenä kysyjähän kriittyyseen. Kysyjä tivasi numerista arvoa, jonka antamista itsekin vastustit.
Mieluummin minä vaikka antaisin neuvon 'käytä Pytagoran lausetta', sillä näin tyyppi voi etsiä lisätietoa lauseesta googlella. Jos tyyppi ei tiedä mikä se on, (kuten selvästikään ei tiennyt), 'a,b,c'-todistus menee kokonaan ohi...
Kaikkea ei tarvitse esittää, mutta mieluummin itse supistaisin mekaanisia välivaiheita, sillä sanallista selitystä on helpompi seurata kuin irrallisia rivejä.
Jos ja kun itse kirjoitan yliopistossa useampia peräkkäisiä kommentoimattomia rivejä kaavoja, paperini täyttyy nopeasti punaisilla korjausmerkinnöillä tyyliin 'explain your work'.
Itse en ainakaan nauti sellaisesta tekstistä, missä minun on arvuuteltava kaavoihin liittyvää selitystä. Mieluummin luen vaikkapa välivaiheetonta selitystä.
Väärän numeerisen arvon käyttäminen tehokeinona? Tuota en olekaan aiemmin kuullut. Eli ihan tarkoituksella halusit testata lukijan huomiokykyä pistämällä tuuman arvoksi 2.56 cm? Mitä lukija oppii tästä?
Ainakaan itse en ehdottanut väärän numeerisen vastauksen antamista vaihtoehtona numeerisen vastauksen antamiselle...
Erikoisia opetusmetodeja, mutta kaikkea sitä näkee. ;)
Matematiikkaa tulee sen omalla kiellään. Itse en jaksa lukea kirjoitettua tekstiä, joten en sitten kirjoitakaan. Kyllähä nyt peruskoulun käyneen tulee tietää mitä tuuma on. Esityksen b=(3/4)*a käyttäminen lähtee loogisesti annetusta tehtävästä, eikä tarvitse enää lisätä x:ää.