Miten tulisi käsitellä asiaa, kun tarvitaan luvun numeroja, eli siis 0-9 paikkanumeroja. Jos vaikka pitäisi todistaa jotakin niistä, missä luku voi olla miten pitkä vain.
Sellaiset kyllä tajuan että, jos on vaikka joku kolminumeroinen kokonaisluku, sen voi kirjoittaa:
100a 10b c
Missä a,b,c ovat {0,1,...,9}
Ja sitten siitä ratkaista tietyntyyppiset tehtävät.
Mutta entä vaikkapa sellaisen väitteen todistus kuin: "Luku on jaollinen kolmella joss sen numeroiden summa on jaollinen kolmella. Ja sama yhdeksällä. Ja millaisia muita vielä olisi, kun ei mulle tule nyt mieleen...??
Sellaiset kyllä tajuan että, jos on vaikka joku kolminumeroinen kokonaisluku, sen voi kirjoittaa:
100a 10b c
Missä a,b,c ovat {0,1,...,9}
Ja sitten siitä ratkaista tietyntyyppiset tehtävät.
Mutta entä vaikkapa sellaisen väitteen todistus kuin: "Luku on jaollinen kolmella joss sen numeroiden summa on jaollinen kolmella. Ja sama yhdeksällä. Ja millaisia muita vielä olisi, kun ei mulle tule nyt mieleen...??
Vastaukset 1
Vanhimmat
Sinulla on jo oikea idea, kolminumeroiset luvut ovat muotoa 100a 10b c, missä b,c kuuluvat joukkoon {0,1,...,9} ja a kuuluu joukkoon {1,...,9}. Nyt n numeroiselle luvulle l saadaan samalla lailla esitys
l=a_{n-1}*10^{n-1} a_{n-2}*10^{n-2} ... a_0, missä a _i kuuluu joukkoon {0,...,9} kun 0