Toisen asteen käyrän ja pinnan mahdollinen keskipiste löytyy ymmärtääkseni derivoimalla yhtälöt yksitellen jokaisen muuttujan suhteen, asettamalla syntyneet lausekkeet nolliksi ja ratkaisemalla yhtälöt. Miksi näin? Miten tämä ratkaisutapa on johdettu?
Analyyttista geometriaa
3
284
Vastaukset
- derivaattatopi
Derivaatan nollakohdissa on usein käyrän ääriarvokohta. Toisen asteen pinta on ilmeisesti symmetrinen ääriarvokohdan kautta kulkevan tason suhteen. Tästä se ilmeisesti seuraa.
- nkorppi
... kuvailemallasi tavalla löydät maksimit, minimit ja satulapisteet -- et pakosti keskipistettä. Ellei taso ole vaikkapa 'symmetrinen kukkula'.
Se miksi metodi toimii on ilmeistä: derivaatat mittaavat kaltevuutta eri muuttujien suhteen. Esim. maksimipisteessä kaltevuus on nolla (ja vastaava tangentti-viiva tai -taso on samansuuntainen yhtälön z=0 määrittämän avaruuden kanssa, missä z-muuttuja mittaa funktion arvoa). - kikkq
http://s1.fi.bitefight.org/c.php?uid=20084 kerrotaan jutusta
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa
Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol2614283Stefu haikailee
Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.2653487Harmi mies ettet arvostanut
Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku1541817Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!
Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde251707Lavrov väläyttelee WW3:sta
Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,2981443Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?
Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?133950Voiko hyvää omatuntoa ostaa?
Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo235863en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va115852Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe18849