Nyt tarvin kipeästi apuanne fiksut ihmiset!
Tämmöinen lasku sattui eteen enkä saa oikeaa vastausta:
"Joen leveys on 1 km ja veden virtausnopeus 2 km/h (0.55 m/s). Kuinka kauan mieheltä kuluu aikaa, kun hän soutaa kohtisuoraan joen poikki ja TAKAISIN? Miehen soutnopeus VETEEN NÄHDEN on 4 km/h (1,11 m/s)."
Eli eikö ajatellakkin, että vesi on paikallaan. Ja pitää muistaa, että matkaa tulee yht. 2000 m. (Yritin käyttää apuna pythagoraan lausettakin, mutta ei sitä taidakkaan tarvia jos vesi paikallaan. Ja suuntanopeuttakin laskin, mutta ei en saanut vastausta.)
Laskuun kuului vielä erillinen osa jota nyt ei teidän välttämättä ole tervis laskea, mutta laskekoon ken osaa :" Vertaa miehen soutuaikaa siihen aikaan, joka mieheltä kuluisi, jos hän soutaisi 1 km:n vastavirtaan ja edelleen takaisin lähtöpaikkaan."
Tämmöinen lasku sattui eteen enkä saa oikeaa vastausta:
"Joen leveys on 1 km ja veden virtausnopeus 2 km/h (0.55 m/s). Kuinka kauan mieheltä kuluu aikaa, kun hän soutaa kohtisuoraan joen poikki ja TAKAISIN? Miehen soutnopeus VETEEN NÄHDEN on 4 km/h (1,11 m/s)."
Eli eikö ajatellakkin, että vesi on paikallaan. Ja pitää muistaa, että matkaa tulee yht. 2000 m. (Yritin käyttää apuna pythagoraan lausettakin, mutta ei sitä taidakkaan tarvia jos vesi paikallaan. Ja suuntanopeuttakin laskin, mutta ei en saanut vastausta.)
Laskuun kuului vielä erillinen osa jota nyt ei teidän välttämättä ole tervis laskea, mutta laskekoon ken osaa :" Vertaa miehen soutuaikaa siihen aikaan, joka mieheltä kuluisi, jos hän soutaisi 1 km:n vastavirtaan ja edelleen takaisin lähtöpaikkaan."
Vastaukset 8
Vanhimmat
Jotta soutaja pääsisi kohtisuoraan joen poikki, on hänen soudettava ylävirtaan päin niin, että veneen nopeusvektorin ja joen nopeusvektorin summasta muodostuu joen suunnalle kohtisuora vektori.
Vektorit piirtämällä huomaa, että näin syntyy suorakulmainen kolmio, jonka kaksi sivua tunnetaan ja kolmas (kohtisuora nopeus) voidaan täten helposti laskea. Loppu onkin sitten normaalia matka-aika-laskentaa.
Tuollaiset 34 plus osia minuuttia?
vastaus on kirjassani 34.4 s
2079,49s / 60 = 34,658 min eli mitä teen tuolle 658:lle?
ja miten lasken sen laskun loppu osan? ai onko se niin, että nyt veden virtausnopeus vaikuttaa miehee?
Tarkkuus riippuu varmaan siitä, mitä käytit. Eli minä laskin matkat ja nopeudet kilometreissä ja km/h arvoilla, joten kai siinä voi heittoja tulla.
Se toinen tehtävä on ihan päässälasku. Vastaus on 40 minuuttia ja kai siitä voi päätellä, että kannattaa rakentaa vaja vastarannalle, ei kilometriä ylävirtaan.
Usko jo vähitellen, että tällaisissa tehtävissä käytetään aina vektorisummaa. Se, että joissakin tapauksissa vektorit ovat saman- tai vastakkaissuuntaisia, ei vaikuta ratkaisumenetelmään millään tavalla.
Muuta se 0,658 minuuttia vaikka sekunneiksi.
Kannattaisi mieluummin ajatella tehtävät, kuin muuttaa ne kaavoiksi.
Eli tuossa ensimmäisessä miettiä, missä kulmassa virtaa vastaan on lähdettävä, jotta yli mennään suoraan ja sitten miettiä kuljetun matkan pituutta ja kauanko sitä soudetaan veneen nopeudella.
Ja tuossa toisessa miettiä, millä nopeudella soudetaan ylävirtaan, kauanko sillä nopeudella kestää. Sitten millä nopeudella alavirtaan ja kauanko sillä kestää.
Jos ajattelee tuollaisen vektorisummana, on tietenkin matemaattisesti oikeassa, mutta henkilökohtaisesti pidän parempana mieltää asiat onglemina, sen sijaan että selaisi (kuvainnollista) Kaavastoa tai MAOLia etsien oikeaa kaavaa.
Jos pitää miettiä jotakin sellaista suuretta, jolla on sekä suuruus että suunta, on vektori silloin erittäin käyttökelpoinen abstraktio. Jos vielä pitää ottaa huomioon kahden vektorisuureen yhteisvaikutus, on vektorisumma havainnekuvan tekemisessä oikea työkalu. Fysiikasta ei oikein selviä kunnialla läpi, jos tuollaisiin yksinkertaisiin abstraktioihin ei kykene.
Jos taas kaikki edellä mainitsemani sitten ratkaistaan matemaattisilla vektoritempuilla, niin ehkä tarvitaan sitä kaavakokoelmaa avuksi. Mutta näissä tapauksissa tällaiseen ei ollut pienintäkään tarvetta.
En minä sanonut, ettei niitä pidä oppia, vaan että sovellettavuuden kannalta on parasta, ettei säädä ajatuksiaan liian kaavamaisiksi.
Minä olen nähnyt monta tekniikan tohtoria, joille menee sormi suuhun, kun esitetään yksikertaisinkin käytännön kysymys, johtuen juuri siitä, että he ovat aina olettaneet selviävänsä kaavoilla.
Mieti vaikka tätä, joka ajoi tässä taannoin pääsuunnittelijan pikkuisen kahjoksi: Saadaan uusi jarrurumpu alihankkijalta. Se on putki, jossa on epäkesko reikä. Reiän epäkeskisyys ei saa heittää enempää, kuin 0,02 mm ilmoitetusta. Pääsuunnittelija meinasi jo rakentaa ohjaimen oikeaan mitaan ja koko kasan mittavälineitä, kun se ei kertakaikkiaan saanut päähänsä kuinka se mitataan tarkistusta varten.
Vanha tuotantovastaava, joka on vanhan koulun teknikko eli aikoinaan koulutettu älyttömällä määrällä käytännön kysymyksiä joissa ei niinkään haettu numeerista vastausta vaan kykyä päässä nähdä ongelma ja miten siihen voidaan saada vastaus, otti kaarimikron ja kaksi mittaa. Näpytteli luvut taskulaskimeen ja julisti; "Mitoillaan."
Tuo on matematiikan käyttöä. Kaavat ja oikeat tavat kuuluvat koulutunneille.