Miten määritetään funktion suurin ja pienin arvo jostakin tietystä yhtälöstä

Otan osaa.

sieltä matikan kirjasta derivaatta.
Derivaatan nollakohdissa tai sitten välin päätepisteissä on funktiolla suurin ja pienin arvo.

http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/manmath/Kokonaisuudet/Lukionlyhyt/LLK5/Funtutki/ManMathLL.html

Globaali minimi tai maksimi: funktion koko määrittelyjoukolla saatu pienin tai suurin arvo (jos sellainen on olemassa!)

Esim. Funktion f:X-->Y globaali maksimi on arvo x in X, jolle pätee f(x)>= f(y), kaikille y in X.

Lokaali minimi tai maksimi: pienin tai suurin arvo jollakin pienemmällä naapurustolla.

Esim. Funktion f:X-->Y lokaali maksimi on arvo x in X, jolle pätee f(x)>= f(y), kaikille y in U. (Tässä U on jokin avoin X:n osajoukko, joka sisältää x:n).

Yleensä viittaamme nimenomaan lokaaleihin ääriarvoihin.

Funktion derivaatta on nolla kaikilla lokaaleilla ääriarvoilla. Eli laske derivaatta, aseta se nollaksi ja ratkaise yhtälö. Funktion toinen derivaatta paljastaa, mitkä pisteet ovat maksimeja, minimejä ja satulapisteitä.

Lue yksityiskohdat kirjasta, ja hanki itsellesi tukiopetusta jos ei aukene.

Jos alkaisimme tässä selittämään asiaa tarkemmin, se näyttäisi jotakuinkin samalta kuin kirjan materiaali. Joten parempi niin päin, että luet kirjaa, ja kysyt selvennystä vaikeisiin kohtiin.