laske tää!
"mitkä arvot sinifunktio saa väliltä
[0, pii/3]
"mitkä arvot sinifunktio saa väliltä
[0, pii/3]
SINIFUNKTIO
LASKUUUUUU
8574
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Valitettavasti emme laske kotitehtäviä koululaisille. Voimme toki tarkistaa työsi, ja auttaa sitä eteenpäin -- jos ensin laitat tähänastisen työsi näkyviin.
Matematiikka ei ole vaikeaa, mutta se ei myöskään aukene ilmaiseksi.
Vältä myös useampien ketjujen avaamista samoista aiheista.
siis minä en ole koskaan aiemmin edes kirjoittanut tälle palsatalle!! ja kun 1.kerran nyt kirjoitin, nii nui (suoraansanottuna) paskamaista palautetta! itsenäisesti opiskelen, eikä tämäkään ollut mikään "kotitehtävä"! todella vaikeaa toisinaan ymmärtää asioita ilman opettajaa. ajattelin että JOS täällä OSATTAISIIN neuvoa, mutta ei!
~~
sin (0)=0, ja sin (pii/3)=sqrt(3)/2
tuolla välillä sin heiluu, jos kulma heiluu nollan ja (pii/3):n välillä.
(Pii/3) on asteissa 60 astetta, koska pii on 180 astetta.
Oliko pakko mennä päräyttämään pelkkä numeerinen vastaus, ja pilaamaan kysyjän mahdollisuudet oppia jotakin itsenäisesti?
No, se on nyt pilattu, joten tässä hedelmällisempi ratkaisutapa:
Ota tasasivuinen kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 1.
Jaa se kahteen suorakulmaiseen kolmioon, piirtämällä kulman puolittaja jollekin kulmalle.
Tällaisella suorakulmaisella kolmiolla on terävinä kulmina PI/6 ja PI/3 (huomaa että kolmion kulmien summa on PI, ja suorakulma on PI/2). Kolmion sivujen pituudet ovat 1, 1/2, ja x. Näistä hypotenuusa on pituudeltaan 1.
Pytagoraan lauseen avulla saamme ratkaistua pituuden x= sqrt(3)/2.
Nyt sin(PI/3) = x/1 = sqrt(3)/2.
Yksikköympyrää tarkasteltaessa sini, (eli y-kordinaatti), on jatkuva funktio välillä 0 ja sqrt(3)/2, joten se ottaa kaikki arvot välillä [0,sqrt(3)/2]
Paskamaisuus riippuu ihan siitä, mitä haluat foorumilta: haluatko pelkän numeerisen vastauksen, vai haluatko apua itse ratkaisuun?
Jos haluat numeerisen vastauksen, kuten niin monet täällä, et opi mitään, etkä ehkä saa pisteen pistettä kokeessa.
Jos haluat apua itse ratkaisutapaan, kannattaa katsoa asiaa meidän näkövinkkelistä. Me emme tiedä oletko 'ekaa kertaa' foorumilla, opiskeletko itsenöisesti, vaan meille tulee erittäin paljon kotitehtäväpyyntöjä lunttaustarkoituksessa.
Juuri SIKSI sinun tulisi kertoa tilanteestasi ja ratkaisuyrityksestäsi meille. Että tietäisimme. :) Sitä on turha jälkeenpäin kiukutella -- ikään kuin meidän tulisi arvata kuka olet.
Eli tarkoitus ei ole olla tyly, mutta on ehdottoman tärkeää, että kerrot tarkemmin mitä tiedät aiheesta, ja mihin asti olet päässyt itsenäisesti. Muuten emme tiedä ketä olemme neuvomassa, ja miten syvällisesti tämä tulisi tehdä.
Esim. pitääkö neuvoa mitä 'sini' tarkoittaa, tai mikä on 'radiaani' -- emme halua tuhlata aikaa sellaiseen mitä jo tiedät.
Jos et auta itseäsi edes hieman, muiden on vaikea auttaa sinua.
Mielestäni antamani vinkki tasasivuisen kolmion kahtia jakamisesta on 'HYVÄ NEUVO', jolla pääset varmasti alkuun. Osaamme neuvoa, mutta haluamme että saat jotakin hyötyä ja iloa asian hoksaamisesta.
Kuten edellisessä tehtävässä, voit taas piirtää tasasivuisen kolmion ja jakaa sen kahteen suorakulmaiseen kolmioon. Tällä tavoin saat laskettua sin(PI/3).
Vastataksesi itse kysymykseen, mieti asiaa yksikköympyrän avulla.
siis olen ihan vasta alotellut tätä trigonometria kurssia... en edes ymmärtänyt sitä kaavaa minkä latoit "sqrt", koska sitä ei ole vielä ollut esillä kirjassani. eikä y- akselista ole vielä tässä asia yhteydessä puhuttu.
siis olisi kait pitäny sanoo että en halua suoraa vastausta. halusin vain tietää MITEN lasken sen :)
tosiaan itsekseen opiskellessa saattaa tulla näitä tehtäviä kun on ihan pihalla. mutta 3 tuntia mietin, kunnes oivalsin sen.
eli ymmärrän mikä radiaani on. mutta puhutaan yksikköympyrästä ja mietin, että tarkoittaako se sitten mitä? miksei vain ympyrä?
tajuun, että pii on sama kuin 180 astetta. ja pii/2 on 90 astetta, eli 180 on jaettu kahtia XD
no jos on 2pii/2 niin sehän menee että 2kertaa 180 astetta jaettuna kahdella.
no pitääkö aina kun mainitaan vaikka sin(-pii/2) ajatella, että "ai niin, kun on sin, tarkoitetaan vastakkaista kateettia ja hypotenuusaa"? ja miten päin sitä yksikköympyrää luetaan? aina vastapäiväänkö?
jos on vaikka sin(-x) sin(pii-x), niin mun pitää aina kattoo omatekosesta taulukosta, että miten nuo meni. en osaa kattoo vaan suoraa yksikköympyrästä ja päräyttää vastausta. eli miten tuo katotaan suoraan yksikköympyrästä, vaikka tuo sin(-x). mitä x meinaa tuossa? olen vähän alkeellisella tasolla vielä ,mutta ikävää jos jo nyt jää epäselvyyksiä... :(
mutta kiitos ja halaus jos joku vain jaksaa ja vihtii selventää nuita juttuja! ;)
sqrt on merkintä neliöjuurelle. sin(a) merkintä tarkoittaa kulman a sini-arvoa. Eli a on vain jokin luku, jonka tulkitsemme radiaaneissa.
Kordinaatiston pisteet (x,y) saadaan piirtämällä paperille vaakaviiva (x-akseli) ja pystyviiva (y-akseli).
Kordinaatiston pisteet ovat muotoa (x,y), missä akseleiden leikkauskohta eli origo on (0,0).
Esim. piste (-2,3) saadaan, kun lähdetään origosta 2 vasemmalle, ja 3 ylöspäin.
(1,-5) saadaan menemällä 1 oikealle ja 5 alaspäin jne.
Yksikköympyrä on ympyrä, jonka kaikki pisteet ovat etäisyydellä 1 origosta, joka on keskipisteenä. Eli ympyrä, jonka säde on 1.
Jos lähdet positiivisesta, eli oikeanpuoleisesta x-akselista vastapäivään kulman a verran, tekemäsi kulma leikkaa yksikköympyrän pisteessä (cos(a), sin(a))
(Tämä on helppo tarkistaa, sillä voit piirtää kuvaan suorakulmaisen kolmion, jonka hypotenuusa on ympyrän säde, eli pituudeltaan 1.)
Negatiivinen kulma on aivan sama kuin lähtisit myötäpäivään, sillä se on 'negatiivinen vastapäivä'. :)
Voit mennä useampia kierroksia ympäri. Yksi kierros on aina 2PI suuruinen. Huomaa, että esim. sin(2PI x)=sin(x) ja cos(2PI x)=cos(x). Miksi? Jos teet täyden kierroksen, palaat samaan pisteeseen yksikköympyrällä, joten cos ja sin ovat samat!
Et tarvitse taulukkoa useimpiin identiteetteihin, sillä voit päätellä asioita kuvasta: Jos kahden ympyrän pisteen y-kordinaatti on sama, silloin sini on sama jne.
Kuvasta on helppo päätellä, että sin(-x)= -sin(x). (Ajattele symmetriaa x-akselin suhteen.)
On myös helppo nähdä, että sin(PI-a) = sin(a). Miksi? No miten löydät kulman PI-a? Menet ensin PI vastapäivään positiivisesta x-akselista. Päädyt negatiiviseen x-akseliin. Lopuksi menet a myötäpäivään. Symmetrian vuoksi pisteen y-kordinaatin on oltava sama kuin kulmalle a!
Tajuatko? Toisessa menet a astetta vasemmalta oikealle -- ja toisessa menet a astetta oikealta vasemmalle. Koska ympyrä on symmetrinen y-akselin suhteen, y-kordinaattien, eli sinien, on oltava samat.
Siispä sin(-x) sin(PI-x) = -sin(x) sin(x) = 0.
Huomaa, että radiaani mittaa kulman antamaa kaaren pituutta ympyrällä.