Antoi tälläisen tehtävän. R-säteisen ympyrän pinta-ala on A. Pirretään sen kehän pisteestä r-säteinen (r < R) ympyrän, joka peitää A:sta alueen B. Montako prosenttia B on A:sta (tai suhde A/B)?
Olen tuhertanut lukemattomia tunteja, mutta ei onnistu. Likiarvoja tietysti saa vaikka ruutupaperin avulla, mutta onkohan tähän ollenkaan täsmällistä ratkaisua?
Kaveri kiusaa
Yx tyhymä blondi
5
485
Vastaukset
- eräs yökyöpeli
"joka peitää A:sta alueen B."
A on pinta-ala, eli siis reaaliluku. Mitä tarkoitat sillä, että reaaliluvusta peitetään alue B?- Aloittaja
... mene apukouluun, näsäviisastelija! Tehtävästä kyllä käy ilmi, että "alalla" tarkoitetaan tässä hyvin konkreettista pinta-alaa (lieneekö esim. neliömetri tuttu käsite?), eikä mitään sen syvällisempää.
Mutta voithan halutessasi ratkaista tehtävän vaikka laskemalla yksitellen, montako yhteistä reaalilukua A:ssa ja B:ssä on. Muista sitten se jakolasku vielä lopussa! - mahtimatemaatikko
Aloittaja kirjoitti:
... mene apukouluun, näsäviisastelija! Tehtävästä kyllä käy ilmi, että "alalla" tarkoitetaan tässä hyvin konkreettista pinta-alaa (lieneekö esim. neliömetri tuttu käsite?), eikä mitään sen syvällisempää.
Mutta voithan halutessasi ratkaista tehtävän vaikka laskemalla yksitellen, montako yhteistä reaalilukua A:ssa ja B:ssä on. Muista sitten se jakolasku vielä lopussa!" Antoi tälläisen tehtävän. R-säteisen ympyrän pinta-ala on A. Pirretään sen kehän pisteestä r-säteinen (r < R) ympyrän, joka peitää A:sta alueen B. Montako prosenttia B on A:sta (tai suhde A/B)? "
Yökyöpeli viittasi ilmeisesti tekstin muotoiluun. Tässä A on reaaliluku, ja sille halutaan peitettä. Oikein muotoiltuna tehtävä kuuluu, jos nyt oletan oikein mitä tarkoitat:
R-säteisen ympyrän C_1 pinta-ala on m(A). Pirretään C_1 kehän pisteestä x r-säteinen (r < R) ympyrä C_2, ja merkitään C_1 leikkaus C_2=B. Montako prosenttia m(B) on m(A):sta?
Tässä siis m(A) viittaa alueen A Lebesguen mittaan. Virheesi oli se, että olit määritellyt A:n pinta-alaksi, jonka reunalta valittiin ympyrän keskipiste. Kuitenkin pinta-ala on reaaliluku ja ympyrän keskipiste on järjestetty pari, joten tämä ilmeisesti aiheutti hämmennystä. Matematiikassa tulee olla aina huolellinen!
Mitä itse tehtävän ratkaisuun tulee, jos tarkoitat tehtävällä tätä minun muotoiluani, voit johtaa kysytylle pinta-alalla integraaliesityksen. Integraalille ei saada suljettua muotoa, joten yhtälö joudutaan ratkaisemaan numeerisesti.
Tehtävä on sukua vanhalle ongelmalle
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4000000000000027&posting=22000000010693728#22000000010693728
joten tämäkin tehtävä ratkennee vastaavalla tavalla.- heleppo
A/B=(R/r)^2
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomen kansa haluaa Antti Lindtmanista pääministerin
Lindtman on miltei tuplasti suositumpi kuin etunimikaimansa Kaikkonen. Näin kertoo porvarimedian teettämä kysely. http2744694Vain 21% kannattaa Lindtmania pääministeriksi
se on selvästi vähemmän kuin puolueen kannatus, mites nyt noin?1343040Miten löydän sinut
Ja saan sanottua kaiken mitä haluan sinulle kertoa? Ja kuinka kuuntelisit minua sen hetken? Kuinka voin ilmaista sen mit442867Miksei Björn Wahlroos jaa rahaa köyhille?
Esimerkiksi Nordean tiloissa? Vai tuovatko ne köyhät hiekkaa marmorilattioille ja siksi ei pysty mursunviiksi pystyyn k292851Yöllinen autolla kaahari Heinolan seudulla
Asukkaita häiriköivän nuoren herran autokaahaus keskustelu poistettu, onko jokin hyvävelijärjestelmä käytössä ?761801Vaikea tilanne
Hieman kolkuttaa omatuntoa, kun on osoittanut kiinnostusta väärää naista kohtaan. En ymmärrä miten toinen on voinut te1061654Jouluksi miettimistä: kuka tai mikä valmistaa rahan?
Nyt kun on ollut vääntöä rahasta ja eritoten sen vähyydestä, niin olisi syytä uida rahan alkulähteille, eli mistä se syn281521- 601429
- 951292
Julkinen sektori on elänyt aivan liian leveästi yli varojensa!
Viimeisen 15 vuoden aikana julkisen puolen palkat ovat nousseet n. 40%, kun taas yksitysellä sektorilla vain n. 20%. En2151180