en tajuu miten eten tästä.
"laske
sin(pii/2 x)"
huoh.... ;/ pitääkö x selvittää? vai lasketaanko vaan äxän kanssa? niin, ja siis tiiän kyl että tässä käytettään kaavaa:
sin(x y)= sin x cos y cos x sin y
mut mut... en haluu sit pelkkää vastausta. haluan tajuta tän ihan oikeesti että miten se vastaus tulee. eli millä periaatteella laskeskellaan :D
"laske
sin(pii/2 x)"
huoh.... ;/ pitääkö x selvittää? vai lasketaanko vaan äxän kanssa? niin, ja siis tiiän kyl että tässä käytettään kaavaa:
sin(x y)= sin x cos y cos x sin y
mut mut... en haluu sit pelkkää vastausta. haluan tajuta tän ihan oikeesti että miten se vastaus tulee. eli millä periaatteella laskeskellaan :D
Vastaukset 4
Vanhimmat
Tuo tehtävänanto on vähän hämärä. Ei tuota voi laskea jos ei x:ää tiedetä. x:ää ei myöskään voida ratkaista. Ainoa, mitä tuossa voi tehdä, on sieventää lauseketta esimerkiksi tuon kirjoittamasi kaavan avulla. Kirjoita tuo kaava ja sijoita siihen nuo tarvittavat arvot. Koska tiedät sinin ja kosinin arvot kun argumenttina on pii/2, saat lauseketta siistittyä vähän.
Tuo tehtävänanto on vähän hämärä. Ei tuota voi laskea jos ei x:ää tiedetä. x:ää ei myöskään voida ratkaista. Ainoa, mitä tuossa voi tehdä, on sieventää lauseketta esimerkiksi tuon kirjoittamasi kaavan avulla. Kirjoita tuo kaava ja sijoita siihen nuo tarvittavat arvot. Koska tiedät sinin ja kosinin arvot kun argumenttina on pii/2, saat lauseketta siistittyä vähän.
Kuka Touko-Pouko panee tuollaisen viestin muuten kuin ärsyttääkseen muita?
Luultavasti tehtävä haluaa sievennetyn vastauksen.
Eli oletko koskaan miettinyt siniä yksikköympyrän avulla?
Piirrämme kordinaatistoon origon ympärille ympyrän, jonka säde on 1, ja mietimme kulmia vastapäivään positiivisesta x-akselista.
Jos kulma a leikkaa yksikköympyrän pisteessä (x,y), silloin x= cos(a) ja y=sin(a). Tämän näet piirtämällä kuvaan sopivan suorakulmaisen kolmion.
Jos lisäät kulmaan pii/2, menemme ylimääräisen ympyrän neljänneksen vastapäivään. Mutta nyt voit piirtää kuvaan yhtenevän suorakulmaisen kolmion y-akselia pitkin, (sillä uusi kulma muodostaa kulman a y-akselin kanssa)!
Tästä voidaan nähdä, että näin saavutettu y-kordinaatti yksikköympyrällä on cos(a).
Siispä sin(pii/2 a) = cos(a).
sin(x y) -kaavasi on todistettavissa lähestulkoon samoin keinoin.