Käytännön kysymys ympyräliikkeestä.
Miksi vesi voi pysyä sangossa, jota pyöritetään pys-
tyasennossa, vaikka sanko on yläasennossa ylösalaisin? Selitä ilmiö.
Miksi vesi voi pysyä sangossa, jota pyöritetään pys-
tyasennossa, vaikka sanko on yläasennossa ylösalaisin? Selitä ilmiö.
Vastaukset 7
Vanhimmat
omat fyssantehtäväsi.
Kyse on ei ole mistään kotitehtävien tms. tekemisestä. Yritän vain hahmottaa tuntevatko ihmiset fysiikkaa tavallista enemmän näillä keskustelulinjoilla.Aina on kuitenkin ennakkoluuloisia, jotka sylkevät röyhkeästi suustaan
tuollaisia "tee ite omat tehtäväs"-ilmauksia, vaikka
konteksti olisi aivan eri. No onhan se niin, että ei
voi koskaan tietää onko kysyjä räkänokkainen laiskuri vai 2. asteen opiskelija.
kun vesipisaroiden energia avautuu alasåäin, niin kun pyörittää tarpeeksi lujaa niin se käpristyy ylöspäin eikä pääse alaspäin '
Vrt. one-simple-theorie
Kiihtyvyydellä taitaa olla jotain tekemistä asian kanssa.
http://www.youtube.com/watch?v=7cikYZQNIus
Kohdassa 05:10 eteenpäin tulee selitys.
Ensiksi liikkeen jatkuvuus, vesi pyrkii jatkamaan suoraviivaista rataa jonka äsi kuitenkin sankon tukemana pakottaa kaarevalle radalle. Toinen selitys, jota ei heti tulisi ajatelleeksi. Jos vauhti ei aivan riitä, sanko tulee painottomaksi, samoin vesi sisällä. Vesi ei kuitenkaan tule adheesion takia niin vain pois sankosta. Ilman on päästävä veden ja sankon väliin ja ennen kuin se tapahtuu noin 0.3 sek. on painottomuus lakannut, ja vesi pyrkii taas sankon pohjalle.
Asia on helpompi selittää ämpärissä olevalla kivellä, sillä se on kiinteä kappale.
Jos kivi on ympyräliikkeessä kulmanopeudella ω ja säteellä R, on sen paikkavektori ajan funktiona:
r = [Rcos(ωt); Rsin(ωt))]
Siitä kahdesti derivoimalla ajan suhteen saadaan kiven kiihtyvyysvektori ajan funktiona:
r´´ = a = [-ω²Rcos(ωt); -ω²Rsin(ωt)]
Yläasennossa (ωt = pii/2) kiihtyvyys on
a(ωt=pii/2) = [0; -ω²R]
Eli kiihtyvyys suoraan alaspäin. Kirjoitetaan liikeyhtälö ylöspäin tällä hetkellä
F = ma
-> -N - mg = -mω²R
-> N = mω²R - mg
Jossa N on kiveen ämpäristä kohdistuva voima (ja siis myös pyörittäjän käteen kohdistuva voima.
Koska voima N voi olla vain ämpäristä poispäin (eli ei voi vetää kappaletta kohti ämpärin pohjaa), täytyy olla voimassa N >= 0 jotta kivi voi olla ympyräradalla.
On siis oltava
mω²R - mg >= 0
Josta saadaan ehto ympyräliikkeessä pysymiselle
ω >= sqrt(g/R)
tai
v_rata/R >= sqrt(g/R)
v_rata >= sqrt(Rg)
tai
v_rata²/R >= g