Ajatellaan ilmanvastus merkityksettömäksi. Jos heitetään keihästä napa-alueella, keihäs kokee lentäessään vain gravitaatiovoiman G=fmM/R^2. Jos heitetään keihästä ekvaattorilla,keihäs kokee suunnilleen samansuuruisen gravitaatiovoiman lisäksi myös keskeiskiihtyvyyden vuoksi voiman kohti maan keskipistettä mv^2/R. Keihäs tippuu siis samalla voimalla ja lähtökulmalla heitettynä alas nopeammin ekvaattorilla kuin navalla.
Paino ei ole gravitaatiovoiman synonyymi. Paino ajatellaan siksi voimaksi, joka on kohdistettava kappaleeseen jotta se pysyisi paikoillaan tietyssä koordinaatistossa. Näin ollen paino navalla on pienempi kuin paino ekvaattorilla.
Kun seisot vaa'alla, sinusta kohdistuu alaspäin gravitaatiovoima ja myös keskeiskiihtyvyyden suuntainen voima. Maasta kohti sinua suuntautuu tukivoima, jonka suuruuden vaaka näyttää.
Tiede-lehti käyttää termiä keskipakoisvoima uusimmassa numerossaan imurista kertovassa jutussa, mutta keskipakoisvoimaa ei ole olemassa. Kappaleet pysyvät ympyräradoilla kohti pyörimisnapaansa suuntautuvan keskeiskiihtyvyyden ansiosta. Newtonin II lain mukaan kiihtyvyyden suuntaan täytyy osoittaa myös voiman. Tämä voima on esim. moukarinheitossa moukarinvarren jännitysvoima. Kun heittäjä irrottaa otteensa, moukari ei lähde keskiötä pakoon, vaan sinkoutuu tangentin suuntaan, koska keskeisvoima lakkaa vaikuttamasta. Moukarin lähtönopeus on senhetkinen tangentiaalinen nopeus.
Paino ei ole gravitaatiovoiman synonyymi. Paino ajatellaan siksi voimaksi, joka on kohdistettava kappaleeseen jotta se pysyisi paikoillaan tietyssä koordinaatistossa. Näin ollen paino navalla on pienempi kuin paino ekvaattorilla.
Kun seisot vaa'alla, sinusta kohdistuu alaspäin gravitaatiovoima ja myös keskeiskiihtyvyyden suuntainen voima. Maasta kohti sinua suuntautuu tukivoima, jonka suuruuden vaaka näyttää.
Tiede-lehti käyttää termiä keskipakoisvoima uusimmassa numerossaan imurista kertovassa jutussa, mutta keskipakoisvoimaa ei ole olemassa. Kappaleet pysyvät ympyräradoilla kohti pyörimisnapaansa suuntautuvan keskeiskiihtyvyyden ansiosta. Newtonin II lain mukaan kiihtyvyyden suuntaan täytyy osoittaa myös voiman. Tämä voima on esim. moukarinheitossa moukarinvarren jännitysvoima. Kun heittäjä irrottaa otteensa, moukari ei lähde keskiötä pakoon, vaan sinkoutuu tangentin suuntaan, koska keskeisvoima lakkaa vaikuttamasta. Moukarin lähtönopeus on senhetkinen tangentiaalinen nopeus.
Vastaukset 18
Vanhimmat
No jaa, taitaa se keskeiskiihtyvyys olla vastakkaissuuntainen putoamiskiihtyvyyden kanssa, eli siis periaatteessa se keihäs lentäis pitemmälle ekvaattorilla kuin navalla.
>>"Jos heitetään keihästä ekvaattorilla,keihäs kokee suunnilleen samansuuruisen gravitaatiovoiman lisäksi myös keskeiskiihtyvyyden vuoksi voiman kohti maan keskipistettä mv^2/R. Keihäs tippuu siis samalla voimalla ja lähtökulmalla heitettynä alas nopeammin ekvaattorilla kuin navalla."
Ok. Hyväksytään, että keihäs pysyy kauemmin ilmassa ekvaattorilla, mutta se ei johdu keskipakoisvoimasta vaan keskeisvoimasta. ks. Wikipediasta keskeisvoima. Mistähän vuorovaikutuksesta se keskeisvoima sitten johtuu? Voimahan aiheutuu aina vuorovaikutuksesta. Siis ekvaattorilla putoamiskiihtyvyys on painovoiman kiihtyvyys-keskeisvoiman kiihtyvyys. Tässä siis a_keskeisvoima on negatiivinen.
Taitaa olla mennyt jyvät ja akanat sekaisin
Tuo wikipedian keskeisvoima on suuruudeltaan tässä tilanteessa niinkin yllättävä kuin m*g. Tämä "keskeisvoima" johtuu gravitaatiovuorovaikutuksesta, ja tunnetaan myös painovoimana. Eli potentiaalienergian suunnattu derivaatta vastakkaismerkkisenä johonkin suuntaan on yhtäsuuri kuin voima siihen suuntaan.
keskipakovoiman takia ekvaattorilla keihäs putoaa hitaammin.
Kuulehan!! Erittäin epäselvää käyttää keskeiskiihtyvyys sanaa, koska mikään ei yritä "kiihdyttää" kappaletta keskipistettä kohti, vaan kappale koettaa "paeta" keskipistestä, suoraan poispäin. Voima pitäjällä suuntautuu keskipisteestä poispäin, vaikka kappale haluaakin jatkaa tangentin suuntaan.
Airfoilin päätöksellä, käyttäkäämme jatkossakin keskipakovoima termiä, koska jokainen sen ymmärtää. Mitä siinä Ässälläkään tekee, Siis "s" kirjaimella.
>>"Erittäin epäselvää käyttää keskeiskiihtyvyys sanaa, koska mikään ei yritä "kiihdyttää" kappaletta keskipistettä kohti, vaan kappale koettaa "paeta" keskipistestä, suoraan poispäin."
Meneekö joku asia väärin tavanomaisella laskennalla ?
Ihan asiallisesti yritin osallistua keskusteluun (pyrkimättä mihinkään), mutta päätit sitten heti hyppiä silmille vittuilemaan.
Mitä on tavanomainen laskenta? Minun mielestäni tavanomaista on Newtonin liikeyhtälön F = ma (ja sen suorien johdannaisten) käyttö, joka epäinertiaalisessa koordinaatistossa johtaa näennäisvoimiin kuten keskipakovoima, coriolisvoima ja eulervoima.
http://en.wikipedia.org/wiki/Rotating_reference_frame
Tavanomaisesti oletetaan tietysti että esim. maan pintaan asetettu koordinaatisto on inertiaalikoordinaatisto, jolloin mitään edellämainituista ei ole. Tällöin tulokset ovat siis virheellisiä, mutta virheen suuruus riippuu sovelluskohteesta.
Hitausvoimia ei esiinny Newtonin formalismissa vaan D'Alembertin formalismissa. http://en.wikipedia.org/wiki/D'Alembert's_principle
Monet käytännön ongelmat ovat kuitenkin todella vaikeita ratkaista Newtonin formalismilla, jolloin helpommin ja systemaattisemmin selviää käyttämällä Lagrangen tai Hamiltonin formalismia, jolloin voidaan käyttää yleisiä koordinaatteja (eikä pelkästään paikkakoordinaatteja kuin Newtonissa).
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics
http://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_mechanics
Ne kuitenkin vaativat kohtalaisesti matematiikan sovellustaitoa (funktionaalianalyysi, optimointiteoria) joten ei ne ehkä ihan tavanomaista laskentaa ole.
Laskentatapoja on siis monia, mutta kaikki johtavat virheelliseen tulokseen väärin sovellettuina.
Käy ensin lukiofysiikka läpi ennen kuin alat selvittää että voima pitäjällä suuntautuu poipäin. Silloinhan moukari lähtisi nimenomaan suoraan keskipisteestä poispäin. Kyllä kiihtyvyys on kohti keskipistettä, luepas tarkemmin oma viestini niin ehkä ymmärrät.
Kuten Airfoil sanoin, sinulla meni väärinpäin kun sanoit että päiväntasaajalla keihän putoaa nopeammin. Päiväntasaajalla keskipakovoima pidentää aavistuksen ilmalentoa. Se on tosin huomioitu jo taulukoiduissa putoamiskiihtyvyyden arvoissa eri leveysasteilla. Huomioi tässä että keihästä ei ole sidottu ympyräradalle, minkä takia heitto ei kasvata keskeiskiihtyvyyttä.
Mutta. Kuitenkin esim moukarin pyörittäjä, kokee voiman joka vetää moukaria poispäin hänestä, Siis keskipisteestä. Muille ei oikeastaan kuulu mitä voimia moukarin "heittäjä" kokee, kun mainitsit viereisen kaverin, ja hänen näkökulman.
(Tuli vaan yllättäen mieleen puhutaanko moukarin heitosta??, vai mikä on virallinen laji):)) Kansan suussa on keskipakovoima kuvaamampi sana, tapahtumille pyörivissä liikkeissä.
Kiitos kun annoit tausta tukea kyssärin aloittajan virheestä :))
Vaikka keihästä ei ole sidottu heiton aikana ympyrä radalle, alustan liikkuminen/ pyöriminen aiheuttaa mielestäni sen, että keihäs liikkuu kuten olisi sidottu ympyrä radalle ja keskeiskiihtyvyys vaikuttaa.
Keskeiskiihtyvyys vaikuttaa siinä mielessä että keihäällä on putoamiskiihtyvyys g. Ja keskipakovoima vaikuttaa, sillä koordinaatisto (maan pinta) on epäinertiaalinen. Tosin kyseisen keskipakovoiman vaikutus on jo sisällytetty g:n arvoihin eri leveysasteilla.
Se mitä tarkoitin on, että heittäminen (nopeus) ei vaikuta keskipakovoimaan. Keskipakovoima riippuu ainoastaan koordinaatiston kulmanopeudesta ja pisteen (keihään) paikasta koordinaatistossa. Coriolisvoima on se joka riippuu keihään nopeudesta mitattuna epäinertiaalisessa koordinaatistossa. Eulervoima taas riippuu koordinaatiston kulmakiihtyvyydestä.
Jos keihäs olisi sidottu ympyräradalle, eli se ammuttaisiin suurella nopeudella esim. putkeen joka kulkee maapallon ympäri, niin silloin keskeiskiihtyvyys kasvaisi, mutta ei sekään keihästä aiemmin maahan toisi. Keskipakovoima ei kuitenkaan kasvaisi, jos koordinaatisto on sidottu maahan. Tietysti jos koordinaatiso valitaan siten että se seuraa keihään paikkavektoria (eli keihään paikkavektori on vakio) niin silloin keskipakovoimakin kasvaa sillä koordinaatiston kulmanopeus riippuu keihään nopeudesta.
Lukiotason fysiikassa tarkastellaan ympyräradalla olevaa kappaletta yleensä siten, että kappaletta tarkastellaan pyörivässä koordinaatistossa, joka seuraa kappaletta. Tällöin siis kappaleen nopeus vaikuttaa koordinaatiston kulmanopeuteen. Ja keskipakovoima siis riippuu kappaleen nopeudesta. Kyseistä pyörivää koordinaatistoa ei kuitenkaan siinä yhteydessä piirretä näkyviin, se on vain ikäänkuin piirretyn koordinaatiston taustalla näkymättömänä. Ehkä se antaa väärän käsityksen keskipakovoimasta. Jos on piirretty kiinteä xy koordinaatisto ja siihen ympyräradalla liikkuva kappale, niin kappaleeseen ei vaikuta keskipakovoima, ellei kappaletta tarkastellaa koordinaatistossa joka pyörii kiinteässä xy-koordinaatistossa.
Moukarinheittäjä tuntee näpeissään, että moukarista aiheutuu radiaalinen voima säteen suunnassa. Keskipakovoima on havainnollinen ja kansantajuinen termi tälle voimalle.
Vaikka moukari lopulta lähtee tangentin suuntaan, samalla myös sen etäisyys keskipisteestä kasvaa lineaarisesti, eli kyllä se etääntyy keskipisteestä katsottuna tiettyyn suuntaan.
Keihään heittoon vaikuttaa tietysti myös putoamiskiihtyvyys g, joka on navoilla suurempi kuin päiväntasaajalla. Maapallohan on navoiltaan litistynyt, ja mitä lähempänä massakeskipistettä ollaan, sitä suurempi kiihtyvyys.
Tämä sen takia että g:hen on jo sisällytetty keskipakovoiman vaikutus. Siksi päiväntasaajalla g on pienempi kuin navoilla, koska päiväntasaajalla siitä on vähennetty jo keskipakovoiman vaikutus (ja myös maan litistyneisyyden vaikutus).
Eli kun katsoo g:n arvot taulukosta leveysastekohtaisesti, niin silloin ei saa ottaa mukaan mitään keskipakovoimia, koska ne on jo huomioitu g:n arvossa.
http://en.wikipedia.org/wiki/Earth's_gravity
Aivan, kiitoksia. Jos ruvetaan tarkastelemaan asiaa oikein tarkasti, myös ilmanpaineen vaihtelut vaikuttavat putoamiskiihtyvyyteen. Mutta en jaksa ruveta saivartelemaan.