Funktio f on aidosti vähenevä ja sen määrittelyjoukko on R_. Ratkaise yhtälö f(4-x^2)< f(x-8).
Määrittlyjoukoksi tulee x < -2 tai x > 8.
Mutta mikä se funktio f on. Kirjan esimerkissä jatketaan suoraan näin
f(4-x^2) < f(x-8)
ja suuruusjärjestys vaihtuu koska aidosti vähenevä
4-x^2 > x-8 (miksi näin)
jne ja aiemmat ehdot yhdistetään tästä saatavien juurten kanssa
Minulle jää epäselväksi, mikä on funktio f ja miksi ne sulut saa poistaa. Jokin verbaali määritelmä-juttu menee täysin yli hilseen vaikka osaan nämä temput, joita ratkaisussa käytetään. Selittäkää pliis, joku "hittaaassti ja verrkkaann".
Määrittlyjoukoksi tulee x < -2 tai x > 8.
Mutta mikä se funktio f on. Kirjan esimerkissä jatketaan suoraan näin
f(4-x^2) < f(x-8)
ja suuruusjärjestys vaihtuu koska aidosti vähenevä
4-x^2 > x-8 (miksi näin)
jne ja aiemmat ehdot yhdistetään tästä saatavien juurten kanssa
Minulle jää epäselväksi, mikä on funktio f ja miksi ne sulut saa poistaa. Jokin verbaali määritelmä-juttu menee täysin yli hilseen vaikka osaan nämä temput, joita ratkaisussa käytetään. Selittäkää pliis, joku "hittaaassti ja verrkkaann".
Vastaukset 4
Vanhimmat
"Minulle jää epäselväksi, mikä on funktio f ja miksi ne sulut saa poistaa."
Emme tiedä mikä funktio f on. Tiedämme ainoastaan, että se on aidosti vähenevä. Mietitäänpä siis, mitä se tarkoittaa.
Funktio f(x) on aidosti vähenevä kun sen arvo pienenee aina kun x:n arvo kasvaa. Siis:
f(a) < f(b), kun a > b.
Antamasi tehtävä oli f(4-x^2) < f(x-8). Voit sijoittaa a = 4-x^2 ja b = x-8 tuohon ylläolevaan aidon vähenevyyden "merkitykseen/määritelmään", jolloin:
f(4-x^2) < f(x-8), kun 4-x^2 > x-8
.........
f on aidosti vähenevä, joten f(x)y. Tämä ei ole mitään muuta kuin aidosti vähenevyyden määritelmä. Sovelletaan määritelmää korvaamalla x 4-x^2:lla ja y x-8:lla. Saadaan
f(4-x^2)x-8. f:stä ei siis tarvitse tietää muuta kuin aito vähenevyys.
... perustuu 'aidosti vähenevä'-määritelmään, (x>y => f(x)