miten lasketaan suorakulmion sivut, kun
piiri= 21m
Ala= 20m'2
tää näyttää helpolta mutta ei auennu mulle
piiri= 21m
Ala= 20m'2
tää näyttää helpolta mutta ei auennu mulle
helppo lasku
sdasdasdadaa
11784
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Merkitset suorakulmion sivuja vaikka a:lla ja b:llä, ja esität niiden avulla nuo tunnetut piirin ja alan. Saat yhtälöparin:
2a 2b = 21m
ab=20m^2
Sitten vaan ratkomaan. Ratkaiset ensin toisen muuttujan toisesta yhtälöstä, ja sijoitat saamasi tuloksen toiseen yhtälöön muuttujan tilalle. Sitten lasket sen jäljelle jääneen muuttujan arvon tästä yhtälöstä, sijoitat tuloksen jompaan kumpaan yhtälöön, ja lasket toisenkin muuttujan arvon.
a=7,5m ja b=3m
7,5 m * 3 m ei ole 20 m^2
... nimim. 'yksi vain' ratkaisuun liittyen on, että merkitse tällaisissa tehtävissä tuntemattomia arvoja kirjaimilla, ja kirjoita mitä tiedät (niiden suhteen).
Pidemmät sivut = a ja lyhyemmät = b. ab = 20 ja 2a 2b = 21, eli 2(a b) = 21, eli a b = 11,5, ja
a = 11,5*b.
Sitten ab = b(11,5*b) = 20, eli 11,5*b^2 = 20, ja laskimen mukaan suunnilleen b^2 = 1.818 ja siitä b =
1,349.
a = 20/1,349 = 24,832.
Tarkistuksessa vippaa vähän kolmella desimaalilla laskimen pyöristysten takia, mutta aika tarkkaa kuitenkin.
tarkistettu?
"a b = 11,5, ja a = 11,5*b."
Ei, vaan a = 11,5-b
... mutta tarkistus - ihme kyllä - antaa oikean tuloksen (~).
P-le, mites nyt noin kävi! Otetaan uusiksi.
Siis a = 11.5 - b ja siten b(11.5 - b) = 20, eli
-b^2 11.5b - 20 = 0.
b = {11.5 /- sqrt[11.5^2 - 4*(-1)*(-20)]}/-2 =
16.97 (vain tämä juuri kelpaa).
a = 20/16.97 = 1.18.
Tulos on tietysti pyöristyksitä johtuen vähän epätarkka. Kelpaisiko nyt?
Mitähän täällä sekoillaan? Yhtälöparista saa helposti myös tarkat ratkaisut a = 8 m, b = 5/2 m tai a = 5/2 m, b = 8 m.
Paljos tuo 21/2 onkaan? :D
Kannattaisi tarkistaa laskut...