...vaikka olen jo lukion pitkän matikankin suorittanut.
http://www.maol.fi/fileadmin/users/Kilpailut/Peruskoulukilpailu/Pmk_ak_teh2004.pdf
Tuossa tuo tehtävä 8. Eikö olekin niin, että yhtälöllä ei ole ratkaisua? Koska 5n täytyy kuulua kokonaislukuihin (tarkemmin sanottuna n=1,2,3,...).
Vastaus supistamalla saadaan, mutta se ei kuitenkaan toteuta yhtälöä. Onko tässä laitettu niille ysiluokan lapsille ;) nyt sellainen koukku, että vaikka siinä sanotaan, että anna tarkka vastaus, niin vastausta ei ole?
http://www.maol.fi/fileadmin/users/Kilpailut/Peruskoulukilpailu/Pmk_ak_teh2004.pdf
Tuossa tuo tehtävä 8. Eikö olekin niin, että yhtälöllä ei ole ratkaisua? Koska 5n täytyy kuulua kokonaislukuihin (tarkemmin sanottuna n=1,2,3,...).
Vastaus supistamalla saadaan, mutta se ei kuitenkaan toteuta yhtälöä. Onko tässä laitettu niille ysiluokan lapsille ;) nyt sellainen koukku, että vaikka siinä sanotaan, että anna tarkka vastaus, niin vastausta ei ole?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Siis tietenkin n>0 ja 5n kuuluu kokonaislukuihin.
(Ei mitään, että n=1,2,3,... ;))
(5n 5)! 201!
-------= ----
n(5n 4)! 199!
5n 5 201*200
----= -------
n 1
5n 5=201*200*n
40195n=5
Ei ratkaisuja!
Kiitos vastauksesta, Osasin sen kyllä ratkaista ;), mutta ihmettelin miksi siinä sitten sanotaan, että anna tarkka vastaus. Vaadittiinkohan siinä huomaamaan se että saatu arvo ei käy?
... olisi ollut hyvä ja avartava, jos sana 'luonnollinen luku' olisi jätetty pois, ja oltaisiin yleistetty kertoma muillekin luvuille.
Esim. näin : n! = n*(n-1)*(n-2)*...*s, missä s>=1.
Tämäntyyppiset määritelmät tulevat oikeastikin tarpeeseen tietyissä konteksteissa.
Nyt tehtävä on joko virheellinen tai kompa.
Tehtävän ns. "tarkka vastaus" on täydellisessä muodossa 2 2(neliöjuuri-2)