Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Cantorin joukko

    Kuinka osoitetaan, että Cantorin joukko on ylinumeroituva? Linkki olisi paras, jossei joku osaa
    sitä suoraan antaa. Kirjallisuusviitteestäkin voi olla jtn iloa.
    2397
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    Katso http://www.helsinki.fi/~iholopai/ kurssin Reaalianalyysi I luentomuistiinpanot. Todistuksen idea on yksinkertainen: Osoitetaan, että jokin Cantorin joukko A on ylinumeroituva. Tällöin mielivaltainen Cantorin joukko B on homeomorfinen A:n kanssa, joten se on ylinumeroituva.

    Äänestä

    C = Cantorin joukko. Kerron tässä pääpiirteet todistukselle. Lähestymistapa on topologinen.

    1. C:n jokainen piste on kasautumispiste (todista!).

    2. Numeroituvassa täydellisessä metrisessä avaruudessa on ainakin yksi erakkopiste (todista!).

    3. C on täydellinen metrinen avaruus. (todistus helppo, kun R:ssä kerta ollaan)

    Näistähän väite sitten seuraa antiteesin avulla. Yksityiskohdat jääköön lukijalle.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    ylinumeroituva kirjoitti:

    Kuinka osoitetaan, että Cantorin joukko on ylinumeroituva? Linkki olisi paras, jossei joku osaa
    sitä suoraan antaa. Kirjallisuusviitteestäkin voi olla jtn iloa.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu