Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Ongelma

    Miten määritetään paraabelin huippu, esimerkiksi paraabelin y=x^2 4x?
    4240
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 4

    Vanhimmat

    Koska x^2 kerroin on 1>0, niin paraabeli on ylöspäin aukeava joten huippu on kohta missä y saa pienimmän arvonsa.

    Selvitä siis kohta missä y saaa pienimmän arvonsa.

    Erös tapa on derivoida ja merkitä derivaatta =0. Ja ratkaista saatu yhätlö.

    Toinen tapa on antaa y:lle jokin arvo (mikä tahansa) esim.y=5 ja ratkaista saadusta yhälöstä x, jolloin saat 2 arvoa ja näiden keskiarvo on huipun x-kordinaatti symmetrian perusteella. Jos ratkaisuja x ei löydy anna y:lle suurempi arvo, jos löytyy vain yksi juuri, olet jo valmis.

    eli
    5=x^2 4x
    x^2 4x-5=0, josta x=1 tai x=-5 (2.asteen ratkaisukaava)
    Nyt keskiarvo on (1 (-5))/2=-2 eli huipun x=-2 ja y=-8.

    Äänestä

    Aseta derivaatta nollaksi, ja etsi ratkaisuja x. Nyt laske toka derivaatta (derivaatan derivaatta). Jos se on negatiivinen löytämällesi arvolle x, tuo arvo antaa y:n maksimin.

    Äänestä

    y=x^2 4x
    y 4 = x^2 4x 4
    y 4 = (x 2)^2
    huippu on pisteessä (-2,-4)

    Äänestä

    Ratkaiset tuon paraabelin huipun sitten millä tahansa noilla ylläolevista tavoista, sen voi tarkistaa kun muistaa, että paraabelin huipun x-koordinaatti on

    -b/2a

    eli tässä siis -4/2*1=-2

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Paraabeli2 kirjoitti:

    Miten määritetään paraabelin huippu, esimerkiksi paraabelin y=x^2 4x?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu