- numerot 1-35
- viiden numeron ryhmissä
- numero ei esiinny samassa ryhmässä kuin kerran
- kaksi eri numeroa ei voi esiintyä samassa ryhmässä kuin kerran
Kuinka monta viiden numeron ryhmää saadaan näillä ehdoilla...? Jos joku vain osaisi kertoa miten se saadaan selville... minä en osaa.
- viiden numeron ryhmissä
- numero ei esiinny samassa ryhmässä kuin kerran
- kaksi eri numeroa ei voi esiintyä samassa ryhmässä kuin kerran
Kuinka monta viiden numeron ryhmää saadaan näillä ehdoilla...? Jos joku vain osaisi kertoa miten se saadaan selville... minä en osaa.
Vastaukset 10
Vanhimmat
En ymmärrä lainkaan tätä ehtoa:
'- kaksi eri numeroa ei voi esiintyä samassa ryhmässä kuin kerran'
Eikö tämä seuraa jo siitä, että
'- numero ei esiinny samassa ryhmässä kuin kerran'
Mitä tarkoitat kysymyksellä: 'Kuinka monta viiden numeron ryhmää saadaan näillä ehdoilla...?'
Tarkoitatko 'Kuinka monella tavalla voidaan valita viiden numeron kokoinen osajoukko?'
VAI tarkoitatko: 'Kuinka monella tavalla voimme jakaa numerot viiden ryhmiin?'
Voin kertoa miten saat haluamasi selville: Ota selville mitä kysytään, älä ole laiska, ja käytä päätä.
No oli hieman vaikeuksia selittää tuota hommaa. Mutta siis jos kiinnostaa niin tarkoitin, että jos jossakin viiden numeron ryhmässä esiintyvät esim. numerot 1 ja 2, niin kyseiset numerot eivät voi esiintyä yhdessä enää missään muussa ryhmässä.
... tiedä yhtään, mitä kysytään. Kuinka monella tavalla tällainen ryhmiinjako voidaan muodostaa? Niinkö?
Pitääkö jokaisen numeron olla jossakin ryhmässä?
Onko ryhmien tai numeroiden järjestyksellä väliä, vai eikö sitä oteta huomioon?
Elikä haluat muodostaa joukon {1,...,35} 5-osajoukkoja, niin että jokainen numero on ainakin yhdessä osajoukossa, mutta mikään lukupari ei toistu. Haluat tietää 5-osajoukkojen määrän?
Miksi uskot, että määrä on yksiselitteinen? Vai haluatko minimimäärän?
... haluatko yksinkertaisesti maksimimäärän joukon {1,...,35} 5-osajoukkoja mainituilla ehdoilla?
... voidaan ilmaista graafiteorian termein muodossa: What is the maximal family of edge-disjoint 5-cliques in K_35?
En tiedä onko vastausta, mutta yleisempi kysymys 'What is the maximal family of edge-disjoint r-cliques in the graph G?' on osoitettu NP-täydelliseksi, vaikka alarajoja arvolle on löydetty.
Jos keksit tehtävän itse, se saattaa olla vaikea tai mahdoton ratkaistavaksi. Jos se oli läksynä, voimme miettiä sitä tarkemmin.
Steiner-systeemin S(2,5,35) olemassaolo, silloin vastaus olisi tietenkin 35C2 = 595. Se on vähintäänkin yläraja. Mutta en tiedä tarkemmin vielä näistä.
Nopeimmin ongelman luonne ratkeaa alkamalla muodostaa kaikki ehdot täyttävät ryhmät esim. suuruusjärjestyksessä:
1, 2, 3, 4, 5
1, 6, 7, 8, 9
1, 10, 11, 12, 13
1, 14, 15, 16, 17
1, 18, 19, 20, 21
1, 22, 23, 24, 25
1, 26, 27, 28, 29
1, 30, 31, 32, 33
2, 6, 10, 14, 18
2, 7, 11, 15, 19
2, 8, 12, 16, 20
2, 9, 13, 17, 21
2, 22, 26, 30, 34
2, 23, 27, 31, 35
3, 6, 11, 16, 21
3, 7, 10, 17, 20
3, 8, 13, 14, 19
3, 9, 12, 15, 18
3, 24, 26, 32, 35
4, 6, 12, 17, 19
4, 7, 13, 16, 18
4, 8, 10, 15, 21
4, 9, 11, 14, 20
5, 6, 13, 15, 20
5, 7, 12, 14, 21
5, 8, 11, 17, 18
5, 9, 10, 16, 19
6,
Alkaa tulla vaikeuksia, löytää enää montaa uutta. Kokeilkaa joku jatkaa loppuun asti. Jollakin toisella aloitus/lajittelutavalla voi löytyä yksi tai kaksi enemmän.
kun ei vois vähempää kiinnostaa mitkään mahdollisuudet ja todennäköisyydet............... :o
10 kokeissa ja ovat vieläkin sillä tiellä.... sääliks käy! :D