Fysiikan laskuharjoituksissa oli seurv. lasku j = -D*(dc/dx). Ohjaaja sanoi, että aina, kun on tuollainen (dc/dx), se pitää derivoida x:n suhteen. Sit se antoi vaan tuloksen ja tulokseksi (eli derivoimisen tulokseksi) tuli 1-7,2*10^23, (paitsi tuo tuli tiedetystä arvosta).
niin voisko joku kertoa vaihe vaiheelta miten derv. dc/dx, miks se pitää derivoida? ja mitä meinaa "derivoida" x:n suhteen.
Miten tuo derivoitaisiin c:n suhteen?
niin voisko joku kertoa vaihe vaiheelta miten derv. dc/dx, miks se pitää derivoida? ja mitä meinaa "derivoida" x:n suhteen.
Miten tuo derivoitaisiin c:n suhteen?
Vastaukset 5
Vanhimmat
"j = -D*(dc/dx)"
tuo dc/dx tarkoittaa c:n derivaattaa x:n suhteen. Mielestäni ohjaajanne sanoi väärin. Ei aina, kun on tuollainen dc/dx pidä derivoida (vain silloin, kun halutaan 2. derivaatta)
Mitä tuosta yhtälöstä piti selvittää?
Jos selvitettävä oli dc/dx eli c:n derivaatta x:n suhteen niin sen saa kertomalla puolittain (-D)llä, jolloin toiselle puolelle jää dc/dx. Ovatko D ja j vakioita vai mitä ne tarkoittavat?
Jos ne ovat vakioita, ei derivaatan arvo riipu x:stä vaan se on vakio (=-j/D). Katsopas antaako tuo sen vastauksen. (Jos siinä siis edes kysyttiin c:n derivaattaa)
j piti selvittää..
Toinen kirjoittaja on ihan oikeassa, voi yrittää hänen ideaansa kokeilla, jos tajuan/osaan/muistan
Tuo on diffuusioon liittyvä Fickin laki
Diffuusiovuo on -diffuusiovakio kertaa konsentraation muutos jaettuna matkalla.
Eli alempi konsentraatio miinus ylempi konsentraatio, jaettuna matkalla, kertaa diffuusiovakio, ja siihen miinus eteen, on diffuusiovuo.
En minäkään noita derivointi höpinöitä käsitä Muuttujat tuossa pitäisi erottaa ja määrättyintegroida.
Laitanpa tämän laskun. 500 mm pituisessa putkessa (säde 5 mm) hiilidioksidi molekyylien konsentraatio (kpl/m^3) riippuu oaikasta seuraavasti : c(x) = c(alaindek.o)-7,2*10^23 X, missä c(o) = konsentr. putken sisäänmenossa ja x = etäisyys sisäänmenosta (mm). Hiilid.:n diffuusiokerroin on D = 10^-5m^2/s...
b) laske puktessa tapahtuva molekyylivuo j(kpl/m^2*s)
Tuohon laskemiseen oli kaava suoraan luennoilta, mutta en näköjään osaa sitä käyttää ja miten se intergrointi sitten tapahtuisi, mitä epäkelpo ehdotti.
Kaavahan on j = -D *(dc/dx).
Tuossa
C(0.5)=Co-7.2*10^23*0,5
C(0)=Co
C(0.5)-C(0)=-7.2*10^23*0.5
Tämä on siis konsentraation muutos puolen metrin putkessa.
J=-D*konsentraation muutos /pituudella=
-10^(-5)*(-7.2*10^23*0.5)/0,5=7.2*10^18
Voidaan myös derivoida suoraan tuo C:n lauseke x:n suhteen
dC/dx=-7.2*10^23
sijoitetaan tuo diffuusiovuon kaavaan
J=-10^(-5)*(-7,2*10^23)=7.2*10^18
Tämä on kyllä täysin vieras aihe ja kysymys pitäisi esittää tuolla fysiikka osastolla.
Voi olla, että olen täysin metsässä.