Postimyyntiliikkeen lähettämistä tavaroista keskimäärin 15 kappaletta kuukaudessa ei tavoita vastaanottajaa. Mikä on todennäköisyys, että ensi kuussa 20 lähetystä ei tavoita vastaanottajaa?
miten olis?
leon#
4375
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
... siitä millä jakaumalla haluat arvioida satunnaismuuttujaa X = 'pieleen menneiden lähetysten määrä kuukaudessa'
Itse arvioisin jakaumaa ehdottomasti POISSON(15)-jakaumaksi.
Tällöin todennäköisyys on
15^20 * e^(-15) / 20! = 0.042
Eli sanoisin, että noin 4%.
Jos haluat vakuutusta sille, että Poisson on sopiva jakauma, lue siitä lisää:
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution
... antaa tuloksen ilman arviointeja.
Hypergeometrinen jakauma toimii näin: N suuruisessa erässä on tunnettu määrä m viallisia yksilöitä. Nyt lasketaan todennäköisyyttä, että n kokoisessa näytteessä on k viallista yksilöä.
Tuota ei kuitenkaan voi soveltaa tähän tehtävään, sillä meillä ei ole tarkkaa tietoa erän suuruudesta (tiedämme vain, että se on suhteellisen valtava), eikä meillä ole tietoa viallisten yksilöiden määrästä (meillä on vain keskiarvo).
Miten siis voit käyttää hypergeometrista jakaumaa? Tiedot eivät millään riitä.
Poisson-jakauma on kuin tehty tähän ongelmaan -- lue vaikka linkin takainen todistus väitteestä 'Law of Rare Events' . Poisson-jakauma on hätkähdyttävä juuri siinä, että se antaa kilpailukykyisiä arvioita minimitiedon -- eli pelkän keskiarvon perusteella.
Luin tehtävän vähän huonosti ja vastasin lonkalta, sorry. Toimittevia määriä ei ole annettu. Poissoniksi menee ilman muuta, hätkähtmättäkin :-).