Kolmion ABC sivu a = 3,5cm ja b = 6,0cm sekä kulma alfa = 25 astetta. Laske kolmannen sivun pituus.
Voisiko joku ystävällisesti miten tuo lasketaan? Laittaisitko vielä näkyviin miten laskit?
Voisiko joku ystävällisesti miten tuo lasketaan? Laittaisitko vielä näkyviin miten laskit?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Tämä on niin perustehtävä, että et varmaankaan ole viitsinyt edes yrittää itse. Lue jostain lukion oppikirjasta kosinilause. Tee sen avulla toisen asteen yhtälö ja ratkaise se.
en saanut oikeaa vastausta.
kerro nyt jos kerran osaat. (kirjassa ei ollut tuollaista esimerkkiä.)
... elikä yleistys Pytagoraan lauseelle:
a^2 = b^2 c^2 - 2bc cos(A)
(A on siis a-sivua vastapäinen kulma.)
Nyt vain sijoitat yhtälöön arvot, ja ratkaiset a:n arvon ottamalla neliöjuuret.
Voin tarkistaa työsi, kun olet valmis.
ja sain 3,2 (joka on siis väärä vastaus)
merkkasin tuntematonta sivua X:llä
x^2 = 3,5^2 6,0^2 - 2 * 6 * 3,2 * cos25
x^2 = n. 10,2 |:neliöjuuri
x = 3,2
jotenkin pitäisi saada toisen asteen yhtälö, mutta en osannut. auta, ole kiltti.
Minusta 3,2 on oikea vastaus, ainakin itse sain
"x^2 = 3,5^2 6,0^2 - 2 * 6 * 3,2 * cos25 "
Tuossa varmaankin pelkkä typo:
x^2 = 3,5^2 6,0^2 - 2 * 6 * 3,5 * cos25.
3.5^2=6^2 c^2-2*6*c*cos25
koska
a=3.5
b=6
alfa=25
tuosta ratkaiset c:n
Nimimerkin ????? antama yhtälö on oikein jos kulman alfa vastainen sivu on a, kuten yleensä on tapana merkitä. Ajattelin liian nopeasti, mutta yleensä tehtävissä on hyvä osata sanoa, minkä kulman vastainen sivu tiedetään.
... oli ihan hyvä 2. asteen yhtälö... :)
Mutta alfa viittaa b:n ja c:n väliseen kulmaan. Elikä tarkista kysymys tarvittaessa. Muuten oikein.