ARIMAsta yms. aikasarjojen mallinnusmenetelmistä saa ulos, riippuen vähän siitä miten menetelmää käyttää, erilaisia ratkaisuja. Sopivuusmetriikkaa käyttäen ne eivät poikkea paljoakaan toisistaan, mutta heti kun sitä aikasarjaa yrittää vähänkään ennustaa niin tulokset eroavat useimmiten radikaalisti.
Mitäs menetelmiä on olemassa, joilla erottaa toisistaan jälkiviisas tiedonpakkaus ja onnistunut aikasarjan mallinnus? Muita kuin residuaalien korrelaatioiden häviäminen ja stationaarisuus. Niillä ei pitkälle pääse.
Olen itse huomannut, että liian usein se malli, jossa on enemmän parametreja, on parempi (!). Tekstikirjat kyllä väittävät ihan toista, mutta eipä ole käytännön vika, jos teoria ontuu. Intuitiivisesti tuo pitemmän mallin paremmuus ei ole välttämättä yllätys. Pitemmässä mallissa aikasarjan muisti on löytynyt paremmin!
Voiko noita ARIMA-mallien ratkaisuja yrittää parantaa parametrien vaihteluvälien puitteissa? Ja millä kriteereillä?
Tekstikirjoissa todetaan, että AR- ja MA- kertoimet voi muuntaa toisikseen, mutta ei se toimi käytännössä ihan niin vain.
Mitäs menetelmiä on olemassa, joilla erottaa toisistaan jälkiviisas tiedonpakkaus ja onnistunut aikasarjan mallinnus? Muita kuin residuaalien korrelaatioiden häviäminen ja stationaarisuus. Niillä ei pitkälle pääse.
Olen itse huomannut, että liian usein se malli, jossa on enemmän parametreja, on parempi (!). Tekstikirjat kyllä väittävät ihan toista, mutta eipä ole käytännön vika, jos teoria ontuu. Intuitiivisesti tuo pitemmän mallin paremmuus ei ole välttämättä yllätys. Pitemmässä mallissa aikasarjan muisti on löytynyt paremmin!
Voiko noita ARIMA-mallien ratkaisuja yrittää parantaa parametrien vaihteluvälien puitteissa? Ja millä kriteereillä?
Tekstikirjoissa todetaan, että AR- ja MA- kertoimet voi muuntaa toisikseen, mutta ei se toimi käytännössä ihan niin vain.
Vastaukset 1
Vanhimmat
ARIMA on kyllä teoreettisesti paras lyhyen tähtäimen ennustemenetelmä, kun oletetaan y = f(t). Käytännössä kyllä saadaan parempia ennusteita joskus jopa perinteisellä aikasarjan dekomponoinnilla.
ARIMA:n soveltaminen tietokoneohjelmistolla on jatkuvaa mallinvalintaa, alkaen aineiston stationaarisuuden varmistamisesta (ja tarpeen vaatiessa differenssien ottamisesta). Joskus kannattaa aineistosta ottaa ensin logaritmimuunnokset heti alussa.
Täydellistä ennustetta ei olekaan. Yksi peruskikka mallin hyväksyttävyydestä on tsekata virhetermin normaalijakautuneisuus. Jos ei toteudu, malli on varmasti huono.
Otatko huomioon kausivaihtelut (ns. SARIMA-malli)? Entä miten trendin (random walk on aika harvoin paras ratkaisu)? Ohjelmistot nykyään antavat mahdollisuuden myös säätää trendikehityksen vaimenemista (dampening trend). Yksittäiset hyvin poikkeavat havainnot voi tasoittaa esim. käyttämällä arvoina lähimpien havaintojen keskiarvoa, tai tekemällä niistä dummy-muuttujat.
ARIMA:n käyttö on kokeneellekin kokeilua joka kerta. Ja jos aikasarjasta ei kerta kaikkiaan löydy riittävää säännönmukaisuutta, ei synny hyväksyttävää mallia millään, eikä sen puoleen kunnon ennustetta millään mullakaan menetelmällä.
Eräs "helppo" (siis ei-matemaatikollekin sopiva) klassinen oppikirja ARIMA:sta on O'Donovan: Short-Term Forecasting. Ohjelmistoista tunnen vain SPSS:n Trends-moduulin, joka kyllä on hyvä.