Vaikeita tehtäviä.....

Tehtävät eivät ole niinkään vaikeita, vaan vaativat vain hieman intuitiota, maalaisjärkeä sekä muutamia perustietoja.

1) Laske kunkin vektorin (kärjen) kordinaatit: (x,y) = (r*cos a, r*sin a), missä a on kulma positiivisesta x-akselista vastapäivään, ja r on pituus.

Huomaa, että y/x = tan a

Tuo tan 1/2 kai tarkoittaa tuossa, että kulman tangentti on 1/2.

Lasket yhteen kaikkien kolmen vektorin kordinaatit, ja lopuksi päättelet kulman suuruuden , joka on siis arctan(y/x).

2) B ei mielestäni vaikuta. Se oli vain merkitty, jotta sen vaikuttamattomuuteen voitiin vihjata kuvatekstissä.

Idea on laskea kokonais-torque (kääntömomentti) aiheutuen noista voimista.

Tämän kaava on T = r*F*sin a, missä r on etäisyys akselista ja a on kulma voiman ja varren välillä. Tässä tapauksessa sin 90 = 1, joten kokonais-torque on helppo laskea. Muista käyttää oikeita yksiköitä.

Nyt sinun pitää kohdistaa vastaavan suuruinen, mutta vastakkaisen suuntainen torque toiseen varteen, joten käytät jälleen ylläolevaa kaavaa, josta ratkaiset F. (Huom! Kulma a ei ole tuossa 20 astetta!)

3) Käytä kuvatekstin vihjettä ja maalaisjärkeä: Jos ympyrän massa vie painopistettä tietyn verran neliön keskipisteestä diagonaalin luoteissuuntaan, tuon massan puutteen on vietävä painopistettä vastaavan verran kaakkoissuuntaan. Eikö niin?

Lopuksi tarvitaan vain vähän perustrigonometriaa.

4) Tarkoitat kai 196.2 N ? Kiihtyvyys kun on 9.81 N/kg .

Tuon voi laittaa paperille ihan niin, että merkitsee kuvaan voimia T_1, T_2 jne.

Seuraat narua katon rajasta aina käteen saakka, ja merkitset eri voimia.

Esim. kattoon kohdistuu voima T_1. Siispä ensimmäiseen väkipyörään kohdistuu T_2 = -T_1, mutta koska naru ei katkea, väkipyörän toiselle puolelle kohdistuu T_3 = - T_1. Mutta koska mies ei putoa, 2*|T_1| = 784.8 N.

Jatkat samalla tavalla. Viimeisessä väkipyörässä väkipyörä ei liiku, joten siihen kohdistuva kokonaisvoima on 0, siispä kokonaisjännite narussa on siinä 0, eli voimat eri puolilla narua ovat yhteensä 0, eli vastakkaiset ja yhtä suuret.