On tasasivuinen kolmio, jonka sivujen pituus on 1.
x on sellainen luku, että kun otetaan kaksi neliötä, joiden sivujen pituus on x, niitä sopii kolmion sisään 2 kpl, mutta ei enempää.
Mitä arvoja x voi saada?
x on sellainen luku, että kun otetaan kaksi neliötä, joiden sivujen pituus on x, niitä sopii kolmion sisään 2 kpl, mutta ei enempää.
Mitä arvoja x voi saada?
Vastaukset 6
Vanhimmat
... asiaa tarkemmin, osaat kai itsekin antaa x:lle ainakin triviaalit ala- ja ylärajat?
Kaikki omat ajatuksesi ongelman ratkaisemisesta ovat tervetulleita, ja jopa välttämättömiä.
tasasivuisen kolmion sisään. Jos kolmion kanta on alhaalla, niin piirtämällä kaksi max kokoista neliötä vierekkäin saat ylärajan.
sqr(3)/(2sqr(3) 2)
Alarajan saat piirtämällä hiukan pienemmät neliöt rinnakkain ja näiden päälle yhden neliön, jonka yläkulmat ovat kiinni kolmion sivuissa. Neliön on oltava tätä tapausta pienempi, jottei niitä mahtuisi kolmea.
sqr(3)/(4 sqr(3))
Sinun pitää antaa todistus, että piirtämäsi konfiguraatio on kaikista mahdollisista asetteluista suurin pinta-alaltaan.
Sehän ei tunnetusti riitä todistukseksi, että 'asia näyttää selvältä'.
Jos et ymmärtänyt kysymystä etkä viitsinyt itse edes yrittää ratkaisua, niin pidä suusi kiinni. Kukaan ei ole kiinnostunut uhmaikäisen omissa väärissä harhakuvitelmissa elävän papukaijan ikuisesti jatkuvista höpötyksistä. Etkö jo vihdoinkin tajua, että yli 80 % sinun tällekin paltalle kirjoittamistasi teksteistä on ainoastaan ja vain ainoastaan turhia, vääriä ja vahingollisia. Sinä, sinä, sinä, ... Miksi?
Totesinpahan vain, ettei optimointiongelma ratkea piirtämällä, vaan ratkaisu pitää todistaa. Muuten emme voi olla varmoja sen oikeellisuudesta.
Kuka tahansa tehtävän ymmärtänyt olisi todennut saman.
olen samaa mieltä nkorpin kanssa, että neliöitä voi asettaa monella tavalla kolmion sisään. Kun on kaksi neliötä päällekkäin kolmion kannan päällä, niin pitäisi osata laskea, että voisiko neliöiden kokoa kasvattaa esim. kääntämällä ylempi neliö 'seisomaan kulman varassa' alemman neliön päälle.