tehtävä kuuluu näin. Laivan polttoaineen kulutus on suoraan verrannollinen nopeuden neliöjuuren kolmanteen potenssiin ja on 900kg/h, kun nopeus on 12 solmua. Millä nopeudella laivaa pitää ajaa, että polttoaineen kulutus tunnissa putoaisi 800 kilogrammaan?
...olen tuota mietiskellyt mutta jostain syystä ei vain onnistu.. voi olla että olen alkanut yrittään laskeen liian monimutkaisesti...eli apua kiitos
olen päässyt tämmöiseen yhtälöön:
900 x (neliöjuuri X)^3 = 800 x (neliöjuuri 12)^3
ja olen päätynyt tämmöiseen, tämä voi olla vääräkin tapa. koska monesti kun yksinkertaisin tapa laskea lasku on se oikea.
900X x neliöjuuri X = 9600 x neliöjuuri 12
voisko joku kertoo miten tuo lasketaan ku ei oikeen muista ja en oo aina varma et miten nuita lukuja saikaan pyöritellä :D
...olen tuota mietiskellyt mutta jostain syystä ei vain onnistu.. voi olla että olen alkanut yrittään laskeen liian monimutkaisesti...eli apua kiitos
olen päässyt tämmöiseen yhtälöön:
900 x (neliöjuuri X)^3 = 800 x (neliöjuuri 12)^3
ja olen päätynyt tämmöiseen, tämä voi olla vääräkin tapa. koska monesti kun yksinkertaisin tapa laskea lasku on se oikea.
900X x neliöjuuri X = 9600 x neliöjuuri 12
voisko joku kertoo miten tuo lasketaan ku ei oikeen muista ja en oo aina varma et miten nuita lukuja saikaan pyöritellä :D
Vastaukset 5
Vanhimmat
Olisitkohan hätäillyt, ja yrittänyt sieventää verrantosi "tavalliseksi" yhtälöksi turhan nopsaan?
Kun sinulla on yhtälön toisella puolelle vain yksi termi, missä on nopeudet ja toisella puolella yksi termi (suhde) missä on kulutukset, saat tehdä molemmille puolille samoja operaatiota (pot. korotus ja juuren otto). Etumerkit tosin vois vaihdella, vaan tässähän on kaikki arvot postiivisiä fysikaalisesti (kun kyse on oikeasti itseisarvoisesta vauhdista eikä nopeusvektorista)
Mikäli pidät laadut mukana, vastauksen kovin monimutkainen yksikkö viittaa pepulleen menneeseen matematiikaan.
oli ihan hauska
mitä tarkoittaa suoraan verrannollinen (varmaan oppikirjasta löytyy). Ja sehän tarkoittaa, että on olemassa verrannollisuuskerroin jolla toisesta saa toisen. Eli a on suoraan verrannollinen b:hen jos a=k*b, missä k on tuo kerroin. Seuraavaksi tehtävässä yleensä annetaan toisiaan vastaavat arvot a:lle ja b:lle jotta saisit k:n ratkaistua. Niin muuten tehtiin tässäkin tehtävässäsi.
olet päässyt oikeaan yhtälöön eli
(neliöjuuri x)^3=8/9*(neliöjuuri 12)^3
otetaan kuutiojuuri kummaltakin puolelta
(neliöjuuri x)=(2/(kuutiojuuri 9)*(neliöjuuri 12)
korotetaan molemmat puolet toiseen
x=4*12/(kuutiojuuri 9)^2
laskimesta likiarvo noin 11,1
Tehtävänannon mukaisesti saadaan yhtälö
q = C*v^(3/2),
missä q on laivan polttoaineen kulutus, v sen nopeus ja C verrannollisuuskerroin.
Tunnetaan myös, että kun v = 12 solmua, niin q = 900 kg/h. Sijoittamalla nämä arvot yhtälöön voidaan kerroin C ratkaista ja näin C = 21,651.
Uusi yhtälö saadaan, kun ratkaistu C ja q = 800 kg/h sijoitetaan alkuperäiseen eli
800 = 21,651*v^(3/2),
mistä tuntematon v voidaan nyt ratkaista.
Vaihtoehtoinen tapa olisi ollut kirjoittaa heti molemmat yhtälöt, jakaa ne puolittain keskenään, jolloin C häviää ja jää vain yhtälö, jossa on tuntemattomana v.