suoraan verrannollisuudesta

lukiossa apua kaipaava

tehtävä kuuluu näin. Laivan polttoaineen kulutus on suoraan verrannollinen nopeuden neliöjuuren kolmanteen potenssiin ja on 900kg/h, kun nopeus on 12 solmua. Millä nopeudella laivaa pitää ajaa, että polttoaineen kulutus tunnissa putoaisi 800 kilogrammaan?
...olen tuota mietiskellyt mutta jostain syystä ei vain onnistu.. voi olla että olen alkanut yrittään laskeen liian monimutkaisesti...eli apua kiitos




olen päässyt tämmöiseen yhtälöön:
900 x (neliöjuuri X)^3 = 800 x (neliöjuuri 12)^3

ja olen päätynyt tämmöiseen, tämä voi olla vääräkin tapa. koska monesti kun yksinkertaisin tapa laskea lasku on se oikea.

900X x neliöjuuri X = 9600 x neliöjuuri 12

voisko joku kertoo miten tuo lasketaan ku ei oikeen muista ja en oo aina varma et miten nuita lukuja saikaan pyöritellä :D

5

537

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Olisitkohan hätäillyt, ja yrittänyt sieventää verrantosi "tavalliseksi" yhtälöksi turhan nopsaan?

      Kun sinulla on yhtälön toisella puolelle vain yksi termi, missä on nopeudet ja toisella puolella yksi termi (suhde) missä on kulutukset, saat tehdä molemmille puolille samoja operaatiota (pot. korotus ja juuren otto). Etumerkit tosin vois vaihdella, vaan tässähän on kaikki arvot postiivisiä fysikaalisesti (kun kyse on oikeasti itseisarvoisesta vauhdista eikä nopeusvektorista)

      Mikäli pidät laadut mukana, vastauksen kovin monimutkainen yksikkö viittaa pepulleen menneeseen matematiikaan.

      • Nasse.

        oli ihan hauska


    • vain tietää

      mitä tarkoittaa suoraan verrannollinen (varmaan oppikirjasta löytyy). Ja sehän tarkoittaa, että on olemassa verrannollisuuskerroin jolla toisesta saa toisen. Eli a on suoraan verrannollinen b:hen jos a=k*b, missä k on tuo kerroin. Seuraavaksi tehtävässä yleensä annetaan toisiaan vastaavat arvot a:lle ja b:lle jotta saisit k:n ratkaistua. Niin muuten tehtiin tässäkin tehtävässäsi.

    • noinon

      olet päässyt oikeaan yhtälöön eli

      (neliöjuuri x)^3=8/9*(neliöjuuri 12)^3

      otetaan kuutiojuuri kummaltakin puolelta

      (neliöjuuri x)=(2/(kuutiojuuri 9)*(neliöjuuri 12)

      korotetaan molemmat puolet toiseen

      x=4*12/(kuutiojuuri 9)^2

      laskimesta likiarvo noin 11,1

    • ratkoja

      Tehtävänannon mukaisesti saadaan yhtälö

      q = C*v^(3/2),

      missä q on laivan polttoaineen kulutus, v sen nopeus ja C verrannollisuuskerroin.

      Tunnetaan myös, että kun v = 12 solmua, niin q = 900 kg/h. Sijoittamalla nämä arvot yhtälöön voidaan kerroin C ratkaista ja näin C = 21,651.

      Uusi yhtälö saadaan, kun ratkaistu C ja q = 800 kg/h sijoitetaan alkuperäiseen eli

      800 = 21,651*v^(3/2),

      mistä tuntematon v voidaan nyt ratkaista.

      Vaihtoehtoinen tapa olisi ollut kirjoittaa heti molemmat yhtälöt, jakaa ne puolittain keskenään, jolloin C häviää ja jää vain yhtälö, jossa on tuntemattomana v.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ruumis ojassa

      Kukahan lie ollu, mistä lie löydetty. No ikävä tataus.
      Oulainen
      16
      2356
    2. Mitä piirteitä rakastat

      Eniten kaivatussasi?
      Ikävä
      44
      1261
    3. Piilorikollisuutta Puolangan päätöksentekoelimissä? Kyllä! Julkisesti todistettu!

      Kyösti (kesk) rehenteli julkisissa tiedotusvälineissä tehneen jo ennen vaaleja sopimuksen kokoomuksen ehdokkaiden kanssa
      Puolanka
      70
      897
    4. Miten suomalaiset miehet

      On usein niin aikaansaamattomia? Odottavat prinsessapalvelua. Odottavat, että nainen tekee aloitteen, että nainen pyytää
      Ikävä
      135
      828
    5. Anna mulle vielä tilaisuus

      näyttää kuinka susta tykkään.
      Ikävä
      45
      821
    6. Mitkä asiat tekevät

      kaivatustasi vetovoimaisen?
      Ikävä
      59
      797
    7. Muistatko vielä

      Missä nähtiin ensimmäisen kerran? Miehelle.
      Ikävä
      42
      766
    8. Eräs läheinen sanoi

      Että mies kyllä ottaa aina itse yhteyttä, jos on kiinnostunut. Oli tilanne mikä hyvänsä. Kuulemma kuvittelin koko jutun.
      Ikävä
      44
      735
    9. Eduskunnassa valmistaudutaan jo persujen täydelliseen romahdukseen - Koko paska kaatuu hetkessä

      – On mahdollista, että käy kuin Assadin Syyrialle tai Ceaușescun Romanialle: koko paska kaatuu aivan hetkessä, kun tarpe
      Perussuomalaiset
      164
      722
    10. Iloista ja aurinkoista pääsiäistä kaikki palstan kivat sinkut :)

      Täällä on näköjään vähän huono meininki tarttunut kuin tuolta muualta mutta pidetään edelleen tämä puoli suht positiivis
      Sinkut
      130
      673
    Aihe