tehtävään: suolaliuos, jonka pitoisuus oli 12.5%, väkevöitiin 28.5% -ksi lisäämällä siihen suolaa. Kuinka monta prosenttia enemmän väkevöidyssä liuoksessa oli suolaa alkuperäiseen verrattuna?...eli lasketaanko tämä 0.285-0.125/0.125=1.28 eli onko vastaus 128% vai 228% ??? tarvitsisin apua koska nyt ei hoksottimet pelaa jotain syystä:D
kumpi on oikea
vastaus näistä
5459
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
No se vastaus voisi olla 128%.
Tai sitten tehtävä on vähän pirullisempi. Suolaa on aluksi 12,5 jotakin yksikköä ja vettä 87,5. Sitten lisätään suolaa niin, että sen määräksi tulee jokin X. Tällöin suolan suhde koko massaan on 0,285 ja saadaan yhtälö:
X/(X+87,5)=0,285
X=0,285X + 0,285*87,5
X=0,285*87,5/(1-0,285) = 34,878 yksikköä suolaa.
Nysse kasvu onkin 100*(34,878-12,5)/12,5 = 179%.
Mitenkäs näin? Kyse on suolamäärän kasvusta ei suolaprosentin! Mitä lie tehtävän laatija tarkoittanut.
.. voi todella tulkinta kahdella tavalla, kun tarkkaan lukee. En kuitenkaan usko, että tarkoituksena on laskea prosentuaalisen muutoksen prosenttimäärää. Tai mistäpä sen tietää!?
Alkuperäisessä suolaa 12,5/100*m
Lopullisessa suolaa 28,5/100*(m x)
x=suolan lisäys alkuperäiseen
Lopullisessa liuoksessa on enemmän suolaa kuin alkuperäisessä ,näiden erotus
28,5/100*m 28,5/100*x-12,5/100*m=16/100*m 28,5/100*x
ja prosenttimäärä alkuperäisen liuoksen suolan määrästä
100*(16/100*m 28,5*x/100)/(12,5/100*m)
Tuo tuntematon x saadaan siitä, että vesimäärä pysyy koko ajan samana
87,5/100*m (alkuperäisessä)=71,5/100*(m x) (lopussa)
x=16*m/71,5
sijoitetaan se tuonne paikalleen, m supistuu pois , lasketaan ja kysytyksi prosenttimääräksi tulee:
179
Lausekkeen 0.285-0.125/0.125 arvo ei varmasti ole 1.28, vaikka hyväksyttäisiinkin pisteet pilkkujen paikalle. Oikein laskettuna lausekkeen arvo on -0.715.
Sen sijaan lausekkeen (0.285-0.125)/0.125 arvo on tuo mainittu.
Matemaattiset merkinnät eivät todellakaan ole mitään tekstiviestejä, joihin riittää, kun kirjoittaa jotakin sinnepäin.
Kemiassa suolaliuosten prosenttipitoisuuksilla tarkoitetaan yleensä w/v prosenttiosuutta (weight/volume). Tämä lasketaan jakamalla suolan grammamäärä veden litramäärällä, jolloin pitoisuuden mittayksiköksi tulee g/l.
Lisäksi kannattaa huomioida se, että tällä laskutavalla aineen pitoisuus lasketaan siten, että sen määrää verrataan liuottimen määrään - ei muodostuvan liuoksen kokonaismäärään. Tästä "omituisesta" laskutavasta johtuen on periaatteessa mahdollista valmistaa jopa yli 100% (w/v) liuoksia.