3x-1 _ 1-2x = 8x-3
---- ----
2 4
9
x= --
24
Saan tuon 24 tilalle aina 28..arg! Missähän menee pieleen?
---- ----
2 4
9
x= --
24
Saan tuon 24 tilalle aina 28..arg! Missähän menee pieleen?
lasku
ei onnistu
11494
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
(3x-1)/2 - (1-2x)/4 = 8x-3
Kerrotaan nelosella:
2(3x-1)-(1-2x) = 32x-12
6x-2-1 2x=32x-12
32x-6x-2x = -2-1 12
24x=9
x=9/24
6x:stä -6x:n?
Mä sain siis tämmäösen
6x-2x-32x=-12 2 1
-28x=-9
edellinen siis
2(3x-1) - 1-2x = 32x-12
Miten tuo -2x muuttuisi 2x:ksi?
-1 edessä oleva miinus ole kertova miinus? siis että muuttaisi -2x:n 2x:ksi? Jos on niin kaipaisin siihen selitystä.
Voisitko kirjoittaa yhtälön uudestaan, niin että tiedän, että mitä jaetaan ja millä? Tuo ei näy oikein selvästi aloitusviestissä...
Nuo viivat onkin näköjään menneet ihan väärille paikoille.
3x-1/2 - 1-2x/4 = 8x-3
... ettet ole unohtanut joitakin sulkuja?
(3x-1)/2 ei ole sama kuin 3x-1/2
Esim. jos x=1/3, ensimmäisen arvo on 0, mutta toisen arvo on 1/2.
Myöskään -(1-x) ei ole sama kuin - 1-x.
Olettaen, että sulkuja ei todellakaan ole:
3x-1/2 - 1-2x/4 = 5x/2 - 3/2 = 8x-3
Joten 11x/2 = 3/2. Siispä 11x = 3, eli x = 3/11.
... merkki muuttuu, jos se siirretään yhtälön toiselle puolelle.
Idea on, että yhtälön molemmat puolet on aina pidettävä yhtä suurina. Siispä jos poistat (eli vähennät) tietyn termin yhdeltä puolelta, se pitää vähentää myös toiselta puolelta.
Pidin vähän taukoa matikasta. Nyt taas laskemista. Harjoittelen siis yo-kokeita varten. Kävin ostamassa ratkaisu-kirjan harjoituskirjalleni. Yhdestä kirjakaupasta väitettiin ettei sellaista ole olemassakaan, mutta löytyihän se sitten kuitenkin Akateemisesta. Josko siitä olisi apua itsenäiseen harjoitteluun.
Sulkeita ei tosiaan tehtävän alussa ole. Tuo merkin muuttuminen on onneksi tuttu asia. "Yksinkertaiset" yhtälönratkaisut ovat mielestäni mukavia laskettavia, mutta tätä tehtävää en meinaa ymmärtää ollenkaan. Kirjan ratkaisussa on ilmestynyt sulkeet kohtaan
6x -2 -( 1 -2x) = 32x -12
Kaikki muu on siis selvää paitsi nuo sulkeet, päädyin siis itsekin tuohon kohtaan, mutta ilman sulkeita. Tuosta kohtaa ymmärrän, että sulkeiden edessä oleva miinus kertoo ykkösen -1:ksi ja -2x:n 2x:ksi. Itse en vain osaa lisätä tuohon kohtaan sulkeita :/
Ehkä ne sulkeet tulevat sen takia kuin tuon 1-2x:n alta oleva 4 on kerrottu pois..täytyisi vaan tulla joku ahaa-elämys tuon suhteen, että osaisi jatkossa käyttää noita sulkeita.
Kun kirjoitamme jakoviivan horisontaalisena, emme yleensä laittaa sulkeita osoittajan ympärille, koska jakoviivan pituus kertoo kaiken. Mutta kun jakoviiva poistuu, sulkeille tulee tarve!
Esim. 3x 2 (hor. jakoviiva) 4 = (3x 2)/4
Jos kerrot tuon vaikka -4:llä, vastaus ei voi olla
-3x 2, vaan sen pitää olla -3x-2.
Eli jos kerrot ensin 4:llä ja sitten -1:llä, sulkeiden on ilmestyttävä siinä välissä.
Esim 2. - 3x 2 (hor. jakoviiva muun paitsi miinusmerkin alla) 4 = -(3x 2)/4 .
Muistisääntönä: horisontaalinen jakoviiva antaa pituudensa puolesta sinulle tiedon sulkeiden sijainnista -- vaikka emme kirjoittaisi sulkeita!
Helpoin tapa tarkistaa vastaus on laittaa ratkaisu alkuperäiseen yhtälöön, ja tarkistaa että molemmat puolet ovat yhtä suuria!
Alkuperäisessä tehtävässä ON sulkeet. Niitä ei vain kirjoiteta näkyviin, sillä jakoviivan pituus antaa meille näiden sulkeiden sijainnin. Notaatio on tässä mielessä minimalistinen (ja hieman harhauttava).
Esim. jos kirjottaisit kirjan lausekkeen laskimeen, sinun olisi pakko käyttää sulkeita osoittajan ympärillä! Eli sulkeet OVAT siinä implisiittisesti.