Mulla olisi aikomus korottaa lukion pitkän matematiikan 1. kurssin numeroa. Sain melko tiiviin paketin lisätehtäviä suoritettavaksi - noin 49 tehtävää käsittävän monisteen. Olen nyt suoriutunut kaikista paitsi kuudesta tehtävästä. Toivonkin, että joku auttaisi niitten kanssa. :) Kiitän etukäteen.
---
"Kuluttaja osti ensin 250g kahvia normaalihintaan ja seuraavana päivänä 750g samaa kahvia 35 %:n alennuksella. Kuinka monta prosenttia normaalihintaa halvemmaksi koko kahvikilo tällöin tuli?"
---
"Suomen lipun mittojen pitää olla siten, että korkeus on 11 pituusyksikköä, pituus 18 pituusyksikköä ja ristin leveys 3 pituusyksikköä. Kuinka leveä risti on lipussa, jonka ristin pinta-ala on 17550cm^2?"
---
"Juhlasalissa on kaksi ovea. Jos vain ovea A käytetään, sali tyhjenee 18 minuutissa, ja jos ovi B on käytössä, tarvitaan 12 minuuttia. Missä ajassa sali tyhjenee, jos molemmat ovet ovat käytössä?"
---
"Säiliötä täytettäessä vesi tulee kolmesta putkesta A,B ja C. Säiliön täyttäminen putkesta A kestää 12 tuntia, putkesta B 7,5 tuntia ja putkesta C 5 tuntia. Kuinka kauan kestää säiliön täyttäminen, jos kaikkia kolmea putkea käytetään yhtä aikaa?"
---
"Kuinka monta litraa vettä mahtuu sellaiseen astiaan, johon mahtuu 1000kg elohopeaa? Elohopean tiheys on 13,6g/cm^3"
---
"Rautakappale painaa 1,3 kilogrammaa. Mikä on yhtä suuren puukappaleen massa, kun puun tiheys on 0,78kg/dm^3 ja raudan 7,8kg/dm^3?"
---
"Kuluttaja osti ensin 250g kahvia normaalihintaan ja seuraavana päivänä 750g samaa kahvia 35 %:n alennuksella. Kuinka monta prosenttia normaalihintaa halvemmaksi koko kahvikilo tällöin tuli?"
---
"Suomen lipun mittojen pitää olla siten, että korkeus on 11 pituusyksikköä, pituus 18 pituusyksikköä ja ristin leveys 3 pituusyksikköä. Kuinka leveä risti on lipussa, jonka ristin pinta-ala on 17550cm^2?"
---
"Juhlasalissa on kaksi ovea. Jos vain ovea A käytetään, sali tyhjenee 18 minuutissa, ja jos ovi B on käytössä, tarvitaan 12 minuuttia. Missä ajassa sali tyhjenee, jos molemmat ovet ovat käytössä?"
---
"Säiliötä täytettäessä vesi tulee kolmesta putkesta A,B ja C. Säiliön täyttäminen putkesta A kestää 12 tuntia, putkesta B 7,5 tuntia ja putkesta C 5 tuntia. Kuinka kauan kestää säiliön täyttäminen, jos kaikkia kolmea putkea käytetään yhtä aikaa?"
---
"Kuinka monta litraa vettä mahtuu sellaiseen astiaan, johon mahtuu 1000kg elohopeaa? Elohopean tiheys on 13,6g/cm^3"
---
"Rautakappale painaa 1,3 kilogrammaa. Mikä on yhtä suuren puukappaleen massa, kun puun tiheys on 0,78kg/dm^3 ja raudan 7,8kg/dm^3?"
Vastaukset 2
Vanhimmat
Aika samanlaisia kaikki. Otetaan tuo ensimmäinen.
* 0.25 kilosta maksettiin normaalihinta x; tällöin normaalihintainen kilo maksaa 4x
* 0.75 kilosta maksettiin 3 * 0.65x = 1.95x
* kilosta maksettiin yhteensä 2.95x
' 2,95x alentamattomasta kilohinnasta (4x) on
(2.96x * 100)/4x = 73.75%
* kun ostettiin osa alennuksen kanssa, kilo saatiin siis 26.25% halvemmalla.
... että jos suoriuduit 43 tehtävästä, pystyt laittamaan esille jonkinlaisia yrityksiä näihinkin tehtäviin.
Sillä välin, tässä pikkuvihjeitä:
1) Mitä voit päätellä luvusta 1/4 0.65 * 3/4 ?
2) Merkitse pituusyksikön mittaa muuttujalla x. Nyt ratkaise x kirjoittamalla yhtälö pinta-alalle.
3) Olkoon salin ihmismäärä x. Voit nyt päätellä vaaditun ajan per henkilö, kullekin ovelle. Ottaen huomioon, että voit käyttää molempia ovia samanaikaisesti, yritä jakaa henkilöt eri oville optimaalisessa suhteessa (eli minimoit tarvittavaa aikaa) Enemmän henkilöitä pitää tietysti lähettää B-ovelle.
4)Ks. edellinen tehtävä.
5) Tämä on pelkkä yksikkömuunnostehtävä. Huomaa, että litra on dm^3. Jos dm = 10 cm, dm^3 = (10 cm)^3 = 1000 cm^3.
6)Tilavuus on sama, joten tee yhtälö tilavuudesta! Käytä muuttujaa x massalle.