Miten on mahdollista,että en saa oikeaa tulosta laskulle erotuksen neliöllä (a-b)^2=a^2-2ab b^2?
Lasku siis (4x-3)^2
16x^2-2*-12x 9
16x^2-24x 9
Mitä olen laskenut väärin? Pitääkö kaavassa käyttää lukujen itseisarvoja vai missä vika?
Lasku siis (4x-3)^2
16x^2-2*-12x 9
16x^2-24x 9
Mitä olen laskenut väärin? Pitääkö kaavassa käyttää lukujen itseisarvoja vai missä vika?
Vastaukset 14
Vanhimmat
(4*x-3)^2 = 16*x^2-24*x 9
Mistä ihmeestä olet saanut tuon
16x^2-2*(-12)*x 9,
kun kyseessä ei nimen omaan ollut
(4*x-(-3))^2 = (4*x 3)^2 ?
... jos et tiennyt että kahden negatiivisen luvun tulo on positiivinen.
-2 * (-12x) = 24x
Suosittelen myös laittamaan sulut negatiivisen luvun ympärille, sillä *- ei ole kovin kaunista katseltavaa.
Ongelma ei ollutkaan negatiivisten lukujen kertomisessa, vaan siinä että et osannut päättää onko b=3 vai b=-3.
... huolimattomuusvirheet kitkee parhaiten niin, että unohtaa muistisäännön (a-b)^2, ja käyttää aina muistisääntöä (a b)^2.
Jos a tai b on negatiivinen, voit silti käyttää jälkimmäistä!
Tuossa olinkin sitten vahingossa laittanut vastauksen väkisin oikein. Katsoin kirjasta vastauksen ja laitoin sen tuohon siis minä sain oikeasti vastaukseksi laskusta (4x-3)^2
16x^2-2*4x*(-3) (-3)^2
16x^2-2*4x*(-3) 9
16x^2-2*(-12)x 9
16x^2 24x 9
Kirja antaa vastauksen 16x^2-24x 9
Mitä teen väärin?
Mistä ihmeestä tempaiset -3:n tuohon
16x^2-2*4x*(-3) (-3)^2,
kun sääntö kuuluu (x-a)^2 =x^2 - 2*a*x a^2?
Jos a olisi valmiiksi -a, niin silloin
(x-(-a))^2 = (x a)^2 = x^2 - 2*(-a)*x (-a)^2 eli
x^2 2*a*x a^2.
Kaavalla (a-b)^2 = a^2-2*a*b b^2.
(4*x-3)^2: a=4*x ja b=3, joten (4*x-3)^2 =
(4*x)^2-2*4*x*3 3^2 = 16*x^2-24*x 9.
Helpompi lienee muistaa (a b)^2=a^2 2*a*b b^2. Sovellettuna yhtälöön (4*x-3)^2=(4*x (-3))^2, on a=4*x ja b=-3. Eli
(4*x)^2 2*4*x*(-3) (-3)^2=16*x^2-24*x 9.
Pitääkö erotuksen neliössä laittaa a ja b:n paikoille lukujen itseisarvot?
Johan tässä pari kolme kertaa on todettu, että sekoilit b:n arvon kanssa! Mitä ihmeen itseisarvoja! ;)
... tulee kyllä satikutia, mutta pakko sanoa, että kahden lapsen äidin pitää pystyä systemaattisempaan ajatteluun. Tehtävä on niin lyhyt, että tietyllä järjestelmällisyydellä virheensä löytää aivan varmasti.
1) Voit kirjata ylös käyttämäsi a:n ja b:n. Käytätkö kaavaa oikein?
2) Jos kaavan soveltaminen/ymmärtäminen ei onnistu, voit ratkaista koko jutun ilman kaavaa, yhdellä ylimääräisellä välivaiheella. Vertaat sitten tätä ratkaisua kaavan johtamiseen.
Tulee mieleen nainen, jonka pari päivää sitten kadotti toisen lapsensa lentokoneeseen mennessään-- hetkeen hänellä ei ollut hajuakaan mihin poika oli häipynyt. Luultavasti hän olisi syyttänyt lentoemäntiä tai 'itseisarvoja' jos poika olisi jäänyt löytymättä. ;)
Meillä on kaava (a-b)^2=a^2-2ab b^2. Nyt kun sitä sovelletaan tapauksessa (9-5)^2, niin saadaan 9^2-2*9*5 5^2=81-90 25=16=4^2. Eli se miinus on "laskutoimituksen miinus" eikä sen luvun merkki.
Kuten joku jo edellä kirjoittikin niin sulla lanttu prakaa ja pahasti. Pidä OIKEASTI parin viikon tauko matematiikassa. Elämässä on muutakin kuin matematiikka. En tajua sun kirjoituksista juuri mitään.
Matematiikan osaamisella ei ole mitään tekemistä lastenhoidon kanssa. Sillä, että joku umpikänninen äiti, missä huumeissa lieneekin tai täysin välinpitämätön ja kyvytön lapsen vanhemmaksi, hukkaa lapsensa lentoasemalla, ei ole mitään tekemistä sen kanssa mitkä matematiikan taidot on. On sitä ennen hoidettu isojakin lapsimääriä ja matematiikan taidot ovat olleet sellaiset, että yhtä ainoaa yhtälöä tahi polynomia ei ole kyseinen henkilö osannut ratkaista. Vai mahtaakohan olla pikemminkin niin että lapset tulee paremmin hoidettua ilman niitä.
Jos sulla on joskus lapsia niin jätätkö ne huutamaan nälkää ja ikävää, kun itse keskityt vain matematiikan laskemiseen.
Laitoin sen b:n arvon negatiivisena siinä niin vastaus oli positiivinen, koska siinä kaavassa oli jo miinusmerkki. Siispä ajattelin, että pitää sitten varmaan laittaa itseisarvot.
Kiitos! Käytin siis väärää terminologiaa.
Vastaus on kyllä oikein. (a-b)^2 on sama asia, kuin (a-b)(a-b)=a^2-ab-ab b^2. Laskusta tulisi siis (4x-3)(4x-3)= 4x*4x-4x*3-3*4x 3*3=16x^2-12x-12x 9=
16x^2-24x 9