Eilen kivasti kaverin kanssa käytiin filosofiseen keskusteluun, joka alkoi kielestä ja ymmärtämisestä sen ulkopuolella, mutta eni vei, homma lopulta päättyi aika mielenkiintoiseen aiheeseen. Matematiikan ja fysikaalisen maailman suhteeseen. Ongelmana oli se, että symboli 1/3 edustaa meille tiettyä asiaa, mutta emme voi mennä sitä pidemmälle, koska loppu tuloksena on jotain muuta, kuin tuon symbolin edustama asia.
1/3= 0,3333333....
mutta 0,3333.... x3 ei ole 1.
Olemme päättäneet ihmisinä, että kyseinen kertolasku on tosi, koska muuten emme ymmärrä ilmiötä ja matematiikka on meille käsittämätöntä. Jos tämä ei toimi edes ajattelun tasolla, niin kuinka se voisikaan toimia fysikaalisella tasolla?
Kaverini esitti hauskan näkökannan, mielestäni, että ehkä laskemme joskus sellaisia tuloksia, että niihin on vain yksinkertaisesti lisättävä puuttuvat numerot...
No kuitenkin... Jos siis maailmankaikkeudessa on hiukkanen olemassa, jota pienempää ei ole, eikä se siis jakaudu osiin, niin jos näitä on sadan joukko, ei niitä pysty jakamaan kolmeen yhtäsuureen osaan. Eikö tämä ole ongelma?
Vai pitäisikö matematiikkaan määritellä kielletyt operaatiot? Pitäisikö 1/3 olla laiton operaatio...
Miksi on hyväksyttävää soveltaa matematiikka fyysisen maailma tulkintaan, jos se ei osittain vastaa sitä...
Samat kysymykset on varmasti kysytty ennenkin, mutta kysyn silti...
1/3= 0,3333333....
mutta 0,3333.... x3 ei ole 1.
Olemme päättäneet ihmisinä, että kyseinen kertolasku on tosi, koska muuten emme ymmärrä ilmiötä ja matematiikka on meille käsittämätöntä. Jos tämä ei toimi edes ajattelun tasolla, niin kuinka se voisikaan toimia fysikaalisella tasolla?
Kaverini esitti hauskan näkökannan, mielestäni, että ehkä laskemme joskus sellaisia tuloksia, että niihin on vain yksinkertaisesti lisättävä puuttuvat numerot...
No kuitenkin... Jos siis maailmankaikkeudessa on hiukkanen olemassa, jota pienempää ei ole, eikä se siis jakaudu osiin, niin jos näitä on sadan joukko, ei niitä pysty jakamaan kolmeen yhtäsuureen osaan. Eikö tämä ole ongelma?
Vai pitäisikö matematiikkaan määritellä kielletyt operaatiot? Pitäisikö 1/3 olla laiton operaatio...
Miksi on hyväksyttävää soveltaa matematiikka fyysisen maailma tulkintaan, jos se ei osittain vastaa sitä...
Samat kysymykset on varmasti kysytty ennenkin, mutta kysyn silti...
Vastaukset 5
Vanhimmat
matematiikka käsittää äärettömyyden. Se ei tarkoita sitä että matematiikan tulkitsija sitä ymmärtää.
1/3 * 30 => 30/3 = 10
0,3333... * 30 = 9,999999...
Siispä 1/3 ei ole sama kuin 0,3333...
Kymmentä ei voi jakaa tasan kolmelle, joten siitä jää jäjelle jakojäännös 1.
Lukujärjestelmä jakautuu rationaalisiin ja irrationaalisiin lukuihin.
Saat 10 kg painavan kakun jaettua tasan tarkkaan yhtäsuureen kolmeen osaan kuin 9 kg kakun.
blondi tyttö :p
mistä ihmeestä sinä energiaa taiot :)
Tuli sopiva aloitus. Olen kirjoittanut tästä ennenkin.
"Vai pitäisikö matematiikkaan määritellä kielletyt operaatiot?"
Wittgenstein totesi, ettei tule ajatella sellaista, mitä ei voi ajatella. Ongelmat ovat ajattelun ja merkinnän ulkoisen muodon epäloogisuudessa.
Syy: merkintä on olemassa vain käytännön tarpeita varten, ei kuvaamaan totuutta apriori.
Nämä merkinnän ongelmat ovat pelkästään hyvä asia, sillä ne ovat merkki siitä, että on olemassa jotain täydellistä, minkä osa ihminen on.
Merkintä 1/3 on korrekti ja se voidaan ajatella, mutta merkintä 0,333333333....... on epälooginen, eikä sitä voida ajatella.
Äärettömyys on on siis seuraus siitä, että kieli, eikä ajattelu ole apriori.