Voisko joku auttaa seuraavan tehtävän kanssa:
Määritä sekunnin tarkkuudella kello 12:n ja 13:n väliltä ne kellonajat, jolloin kellon tunti- ja minuuttiviisarit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Kiitos jo etukäteen
Määritä sekunnin tarkkuudella kello 12:n ja 13:n väliltä ne kellonajat, jolloin kellon tunti- ja minuuttiviisarit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Kiitos jo etukäteen
Vastaukset 7
Vanhimmat
tuntiviisarin kulmanopeus:
(360 astetta/12)/(3600 s)=1/120 (astetta/s)
mintsaviisarin kulmanopeus:
360 astetta/(3600 s)=1/10 (astetta/s)
tuntiv. kiertyy ajassa t,__ t/120 astetta
mintsav. kiertyy ajassa t,__ t/10 astetta
Mintsa- ja tuntiviisarin kulmaero on oltava joko 90 astetta tai 270 astetta,jotta viisarit ovat kohtisuorassa.
(t/10)-(t/120)=90 tai 270.
Kun t:t tuosta ratkaistaan ,vastaus tulee sekunteina ,ja on siis muutettava minuuteiksi ja sekunneiksi, sekä lisättävä kellonaikaan 12.00.00
kohtisuorassa toisiaan vastaan klo 12.16.22 ja klo 12.49.05. Saitteko saman tuloksen?
Näissä tehtävissä myös joskus kysytään: Milloin viisarit ovat päällekkäin?
Se selviää myös tuolla ylempänä olevalla yhtälöllä, kun viisarien kulmaeroksi laittaa n*360
(t/10)-(t/120)=n*360, ja tuohon n:lle kokonaislukuarvoja.
Myös alkuperäinen kohtisuoruuden yhtälö voidaan yleistää samalla tavalla eli
(t/10)-(t/120)=(2*n 1)*90,
missä n = 0,1,2,...
Laskinpa kaikki kohtisuoruustilanteet puolesta yöstä lähtien:
00.16.22
00.49.05
01.21.49
01.54.33
02.27.16
03.00.00
03.32.44
04.05.27
04.38.11
05.10.55
05.43.38
06.16.22
06.49.05
07.21.49
07.54.33
08.27.16
09.00.00
09.32.44
10.05.27
10.38.11
11.10.55
11.43.38
Mutta laskekaapa kaikki ne tilanteet, joissa kellon kaikki kolme osoitinta ovat samalla suoralla.
Tunti-ja minuuttiviisari ovat samalla suoralla hetkillä t=n*180*120/11.
Sekuntiviisari ei tuolle isompien viisarien suoralle osu kuin kello 18, 24, 06, 12,...
Aika lähellä ovat sellaiset ajat kuin 16.21.49 ja 22.21.49. Noin kahden sekunnin päässä.
Muistan itekki vastaavan tehtävät lukioajoilta. Kannattaa sun ihan oikeesti huhuilla kotiläksyjä täältä? Jätä tekemättä, jos tuntuu ettet ite osaa ja keskity kotitehtävin tarkastuksessa.
Menee vaan aikaa hukkaan elämästä, kun lähtee tolle linjalle...