Vahvat matemaattiset taidot??

Jos peruslineaarialgebran kurssin jälkeen ei osaa soveltaa tietojaan, 3D-avaruuden laskelmiin kiertoihin, peilauksiin, perspektiiviin yms., niin on sitten rimaa hipoen läpäisty kurssit. Tarkoitinkin sellaisia opiskelijoita jotka ovat suorittaneet kurssit arvosanoin 4-5 (hylsy,1-5 asteikolla). Toki yliopistokursseista pääse läpi myös arvosanoin 1, joka käytännössä tarkoittaa, että opiskelijoita ei ole haluttu jättää roikkumaan pakollisiin kursseihin (DI, Ekonomi yms. koulutuksessa).


Tehokkaat algoritmit ovat asia erikseen, mutta siinä ollaan sitten tienristeyksessä ovatko ne matematiikkaa vai tietojenkäsittelyä itse määritän jälkimmäiseen, kun kyse ei ole kuitenkaan laskennan teoreettinen.

Itse asiassa, jo lukiokurssien jälkeen (arvosanoin 9-10) voidaan tuottaa 3D grafiikkaa koordinaattipisteistä (matemaattiselta osalta). Perustrigonometria (projektioon), piilopinnat konveksesita kappaleista (ristitulon perussovellus).

ffffs kirjoitti:

Jos peruslineaarialgebran kurssin jälkeen ei osaa soveltaa tietojaan, 3D-avaruuden laskelmiin kiertoihin, peilauksiin, perspektiiviin yms., niin on sitten rimaa hipoen läpäisty kurssit. Tarkoitinkin sellaisia opiskelijoita jotka ovat suorittaneet kurssit arvosanoin 4-5 (hylsy,1-5 asteikolla). Toki yliopistokursseista pääse läpi myös arvosanoin 1, joka käytännössä tarkoittaa, että opiskelijoita ei ole haluttu jättää roikkumaan pakollisiin kursseihin (DI, Ekonomi yms. koulutuksessa).


Tehokkaat algoritmit ovat asia erikseen, mutta siinä ollaan sitten tienristeyksessä ovatko ne matematiikkaa vai tietojenkäsittelyä itse määritän jälkimmäiseen, kun kyse ei ole kuitenkaan laskennan teoreettinen.

Itse asiassa, jo lukiokurssien jälkeen (arvosanoin 9-10) voidaan tuottaa 3D grafiikkaa koordinaattipisteistä (matemaattiselta osalta). Perustrigonometria (projektioon), piilopinnat konveksesita kappaleista (ristitulon perussovellus).

Tietysti asian perusteet voidaan osata, mutta on aivan eri asia suunnitella ja tehdä numeerisen matematiikan ohjelmia, kun on käytössä esimerkiksi vain rajallinen määrä merkitseviä numeroita. Tosin peleissä tämä tarkkuus lienee pienempi ongelma kuin muissa numeerisen laskennan sovelluksissa.

Olen muuten itse ollut joskus töissä matemaatikkojen kanssa, ja osasta heistä tulee käypäisiä ohjelmistosovelluksen tekijöitä, osasta taas ei. Eikä onnistuminen aina välttämättä korreloi opintomenestyksen kanssa.

nähty on kirjoitti:

Tietysti asian perusteet voidaan osata, mutta on aivan eri asia suunnitella ja tehdä numeerisen matematiikan ohjelmia, kun on käytössä esimerkiksi vain rajallinen määrä merkitseviä numeroita. Tosin peleissä tämä tarkkuus lienee pienempi ongelma kuin muissa numeerisen laskennan sovelluksissa.

Olen muuten itse ollut joskus töissä matemaatikkojen kanssa, ja osasta heistä tulee käypäisiä ohjelmistosovelluksen tekijöitä, osasta taas ei. Eikä onnistuminen aina välttämättä korreloi opintomenestyksen kanssa.

... numeerinen puoli ole koskaan vaikuttanut maailman vaikeimmalta asialta opetella tarvittaessa. Ja onhan niitäkin asioita väistämättä tullut vastaan. Meillä yliopistossa on optimointikursseja, ohjelmointiharjoituksia yms. -- ja jopa numeerisen analyysin kursseja, niille jotka haluavat välttämättä tylsistyä. :)

nkorppi kirjoitti:

... numeerinen puoli ole koskaan vaikuttanut maailman vaikeimmalta asialta opetella tarvittaessa. Ja onhan niitäkin asioita väistämättä tullut vastaan. Meillä yliopistossa on optimointikursseja, ohjelmointiharjoituksia yms. -- ja jopa numeerisen analyysin kursseja, niille jotka haluavat välttämättä tylsistyä. :)

"numeerinen puoli ole koskaan vaikuttanut maailman vaikeimmalta asialta opetella tarvittaessa."

Vaikuttaisi ettet omaa edes perusymmärrystä asiasta mitä kommentoit. Ei ole ollenkaan vaikea ymmärtää miten tietokone toimii, mutta tehokkaiden algoritmien keksiminen eri ongelmiin on monesti hyvinkin vaikeaa. Lukiotiedoillakin osataan peruslaskut ko. aihepiiristä, mutta niiden tehokas soveltaminen vaatii jo alustan tuntemista erittäin tarkasti.

Olen itse tehnyt erään projektin, jossa mikroprosessorilta vaadittiin kohtalaisen paljon. On yllättän vaikeaa suunnitella tehokas toteutus kun funktiokutsupino onkin maksimissaan kaksi ja muistiakin varsin vähän.

Toisekseen olettaisin, että kyse on valmiuksista tehtävään - ei siitä mitä kaikkea voisit oppia jos saisit opiskella sitä x kuukautta. Yritysmaailmassa taidot on oltava aika pitkälle taskussa heti.

että.. kirjoitti:

"numeerinen puoli ole koskaan vaikuttanut maailman vaikeimmalta asialta opetella tarvittaessa."

Vaikuttaisi ettet omaa edes perusymmärrystä asiasta mitä kommentoit. Ei ole ollenkaan vaikea ymmärtää miten tietokone toimii, mutta tehokkaiden algoritmien keksiminen eri ongelmiin on monesti hyvinkin vaikeaa. Lukiotiedoillakin osataan peruslaskut ko. aihepiiristä, mutta niiden tehokas soveltaminen vaatii jo alustan tuntemista erittäin tarkasti.

Olen itse tehnyt erään projektin, jossa mikroprosessorilta vaadittiin kohtalaisen paljon. On yllättän vaikeaa suunnitella tehokas toteutus kun funktiokutsupino onkin maksimissaan kaksi ja muistiakin varsin vähän.

Toisekseen olettaisin, että kyse on valmiuksista tehtävään - ei siitä mitä kaikkea voisit oppia jos saisit opiskella sitä x kuukautta. Yritysmaailmassa taidot on oltava aika pitkälle taskussa heti.

... minä vain kiusottelin, mutta luulisi että sellainen matemaatikko joka pyrkii ohjelmointialalle olisi yleisesti kiinnostunut algoritmeista ja olisi valinnut kurssinsa tai vapaa-ajan lukemisensa sen mukaan. Luultavasti hän on myös hyvä oppimaan asioita: useimmiten duuneissa on jonkinlainen harjoittelujakso.

Ehkäpä Suomessa on liian helpot pääsyvaatimukset yliopistojen matikkakursseille, ja kurssitarjonta on rajoitettua, eikä heidän tasonsa siksi ole keskimäärin niin hyvä. Esim. meillä Cambridgessa oli ekstrana yhteensä 8 eri ohjelmointityötä (raportteineen algoritmien tehosta yms.) tutkinnon kahden ekan vuoden aikana -- ja tää oli siis puhtaasti matikan kurssi. Kyllä siinä sai valmiudet ainakin lisäopin helpottumiseen, vaikka kovin pitkälle ei mentykään. Sitten on tietenkin vielä lisäkursseja, joilla voi oppia enemmän informaatioteoriaa, jos tahtoo.

Matemaatikon tapa ajatella sopii vallan mainiosti ohjelmointiin: eikä pelkkään suorittamiseen, vaan myös innovaatioon. Jos yritysmaailma on liian hötkyilevä, eikä suostu antamaan aikaa luovuudelle ja oppimiselle, se viime kädessä on yritysmaailman menetys.

Siksi en menekään yritysmaailmaan ihan lähitulevaisuudessa, vaan pysyn akatemiassa. Raha ei ratkaise. Mutta ainakin Google antaa imagon sellaisesta yhtiöstä, joka antaa luovuudelle tilaa.

että.. kirjoitti:

"numeerinen puoli ole koskaan vaikuttanut maailman vaikeimmalta asialta opetella tarvittaessa."

Vaikuttaisi ettet omaa edes perusymmärrystä asiasta mitä kommentoit. Ei ole ollenkaan vaikea ymmärtää miten tietokone toimii, mutta tehokkaiden algoritmien keksiminen eri ongelmiin on monesti hyvinkin vaikeaa. Lukiotiedoillakin osataan peruslaskut ko. aihepiiristä, mutta niiden tehokas soveltaminen vaatii jo alustan tuntemista erittäin tarkasti.

Olen itse tehnyt erään projektin, jossa mikroprosessorilta vaadittiin kohtalaisen paljon. On yllättän vaikeaa suunnitella tehokas toteutus kun funktiokutsupino onkin maksimissaan kaksi ja muistiakin varsin vähän.

Toisekseen olettaisin, että kyse on valmiuksista tehtävään - ei siitä mitä kaikkea voisit oppia jos saisit opiskella sitä x kuukautta. Yritysmaailmassa taidot on oltava aika pitkälle taskussa heti.

... muuten omaavani varsin loistavan perusymmärryksen näistä asioista. Hyvän algoritmin keksiminen on erittäin haastavaa -- siltikään se ei yleensä ole aivan yhtä haastavaa kuin kokonaan uuden matemaattisen idean tai todistuksen keksiminen. Poikkeuksena ovat ne tilanteet, kun algoritmi ON matemaattinen idea/todistus.

Ajattelen asiaa niin, että jos osaa jotakin kertaluokkaa vaikeampaa, silloin oppii helposti helpommankin:

Esim. jos osaa jongleerata hyvin kahdella pallolla yhdellä kädellä, on hyvät valmiudet oppia jongleeraamaan hyvin kolmella pallolla kahdella kädellä. Tai jos osaa kirjoittaa hyvän novellin kahdella kielellä, on myös hyvä mahdollisuus oppia kääntämään tekstejä kyseisten kielten välillä. Siitäkin huolimatta, että nämä eri temput ovat varsin erilaisia. Toki uuden hiomiseen menee vähän aikaa.

Pahin kehityksellinen hidaste työmaailmassa sekä akatemiassa on eri alueiden pyrkimys eristäytyä toisistaan. Jos matemaatikko ei ole automaattisesti loistava ohjelmoija, hän on hyödytön epäonnistuja. Ja jos ohjelmoija ei automaattisesti osaa todistuksia väitteille, jotka ovat kokemuksensa perusteella tosia, hän on surkea matemaatikko. Miksi he eivät voisi käyttää omia vahvuuksiaan tehdäkseen yhteistyötä, sen sijaan että pitäisi yrittää vaihtaa koko rooli? Ainoa syy on rahoittajien putkinäköisyys ja riskien pelko.

... käytettäneen peliteollisuudesta tuttua käytäntöä 'minimum requirements' ilmoittamiseen. ;)