Tälläinen tuli vastaan:
Pasi työntää pyöreää homogeenista puupölkkyä rakennustyömaalla portaalle, jonka korkeus on 7,7cm. Laske pienin vaakasuora voima, jolla hänen täytyy työntää pölkyn painopisteen korkeudelta, jotta pölkky nousisi portaalle. Pölkyn halkaisija on 66 cm ja massa 144kg. Oletetaan, että pölkky ei pääse liukumaan.
Voiman momentin kappaleen laskutehtävä olisi tuo, eikä tahdo saada oikein tolkkua tuosta tehtävän kuvauksesta. :P
Vastaus: 1200N
Jos vaikka joku osaisi laskea.
Pasi työntää pyöreää homogeenista puupölkkyä rakennustyömaalla portaalle, jonka korkeus on 7,7cm. Laske pienin vaakasuora voima, jolla hänen täytyy työntää pölkyn painopisteen korkeudelta, jotta pölkky nousisi portaalle. Pölkyn halkaisija on 66 cm ja massa 144kg. Oletetaan, että pölkky ei pääse liukumaan.
Voiman momentin kappaleen laskutehtävä olisi tuo, eikä tahdo saada oikein tolkkua tuosta tehtävän kuvauksesta. :P
Vastaus: 1200N
Jos vaikka joku osaisi laskea.
Vastaukset 6
Vanhimmat
homogeeniä vähän kato Svantelta ja sitten ruskean aukon vakio mukaan, sitten sen kerrot Ruotsin pinta alalla.
Mårå
Lasketaan momentti rapun yläkulman suhteen silloin kun pölkky irtoaa maasta.
mg*r-F*((h/2)-0,077)=0, tuosta ratkaistaan F.
h on pölkyn korkeus, joka voidaan laskea puun tiheydestä ja massasta saatavan tilavuuden avulla.
V=m/roo, V=pii*r^2*h
puun tiheyttä ei ole annettu, ja tehtävän vastaus riippuukin hyvin paljon siitä.
Jos käyttää jotain vähän yli 400 kg/kuutiometri tulee "noin" tuo annettu vastaus.
Tuossa oletin siis, että pölkky on pystyssä.
Jos pölkky on makuulla momenttiyhtälöksi tulee:
mg*x-(r-0,077)*F=0
tuossa x on kohtisuora etäisyys rapun yläkulmasta
mg:n vaikutussuoralle, ja saadaan Pythagoraan yhtälöstä:
(r-0.077)^2 x^2=r^2, josta saadaan x=0,212 m
ja sijoittamalla F=mg*0,212/0,253=1200 N
En sitten ymmärrä matikasta mitään.. mutta porrasaskelman korkeus puuttuu, toisaalta jos se on standardi niin kai sitä ei tarvitse mainita, koska JOKAINEN sen tietää??
Ratkaisua hakisin siitä mille kohtaa pölkyn sivua porras osuu ja siitä muodostuu kulma jolla pölkky aloittaa nousun portaalle. (jos porras on yli 33cm korkea, pölkky ei nouse ollenkaan, koska pölkyn on ensin noustava suoraan ylöspäin).
Pölkyn vaakasuuntaa vaativa voima pienenee jos pölkyn noustessa, nousu kulman pienetessä nollaan kun pölkky on seuraavalla portaalla kokonaan.
Kysyjä ilmoitti selvällä suomenkielellä portaan korkeudeksi 7,7 cm
Siinä se oli silmien edessä koko ajan.. kuten prillit