No nyt nousi tie lopullisesti pystyyn, vaikka urhoollisesti olenkin lukion oppimäärää tavannutkin!
pitäisi derivoida aakkosia?! Siis derivaatan määritys funktiosta f(x)= x^a ??
Olen kritisoinut paljon lukion matematiikan ei-havainnollista sisältöä, eivätkä tälläiset laskut mielipiteitäni yhtään ainakaan lievennä.
pitäisi derivoida aakkosia?! Siis derivaatan määritys funktiosta f(x)= x^a ??
Olen kritisoinut paljon lukion matematiikan ei-havainnollista sisältöä, eivätkä tälläiset laskut mielipiteitäni yhtään ainakaan lievennä.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Olet varmaan törmännyt kirjainvakioihin jo kauan ennen derivaattojen määräämisiä. Samalla tavalla niitä käsitellään derivoitaessa kuin polynomeilla laskettaessakin. Ne ovat vain merkkejä, jotka edustavat joitain lukuja.
Jos haluat vinkkejä, näytähän ensin, mitä olet jo saanut aikaan. Niin on helpompi vinkittäjän nähdä, mistä kenkä puristaa.
... ymmärtää ideaa on yrittää piirtää f eri vakion a arvoille. Kokeile ainakin arvoilla a = -1,0,1,2,3... Derivaatta eri pisteissä vastaa käyrän 'kaltevuutta', eli käyrää sivuavan viivan kulmakerrointa.
Tunnetusti funktion x^a derivaatta on ax^(a-1), mutta todistus vaatii derivaatan muodollista määritelmää. Tapaukset a=0 ja a=1 ovat helppoja tarkistaa.
Vai tarkoititko sittenkin funktiota a^x ? Kokeile kirjoittaa se muodossa e^(x*ln(a)). Muistathan, että funktion e^x derivaatta on e^x?