Lukion fyssan kirjassa on tällainen esimerkkilasku:
Kaasusäiliön tilavuus on 85 l ja paine 120 bar. Säiliöstä täytetään 20 litran säiliöitä, jotka kestävät 50 baarin paineen. Kuinka monta pientä säiliötä saadaan täytettyä, kun lämpötila pysyy vakiona täytön aikana?
No sen tajuan, kun on laskettu, että kakkostilavuus on 204 l. Sitten saadaan, että 20 litran kaasueriä on 10 kpl. Mutta sitten sanotaan, että viimeinen 24 l:n kaasuerä jää pulloon, joten 9 pientä säiliötä saadaan täyteen.
Miksi se viimeinen erä jää pulloon?
Kaasusäiliön tilavuus on 85 l ja paine 120 bar. Säiliöstä täytetään 20 litran säiliöitä, jotka kestävät 50 baarin paineen. Kuinka monta pientä säiliötä saadaan täytettyä, kun lämpötila pysyy vakiona täytön aikana?
No sen tajuan, kun on laskettu, että kakkostilavuus on 204 l. Sitten saadaan, että 20 litran kaasueriä on 10 kpl. Mutta sitten sanotaan, että viimeinen 24 l:n kaasuerä jää pulloon, joten 9 pientä säiliötä saadaan täyteen.
Miksi se viimeinen erä jää pulloon?
Vastaukset 7
Vanhimmat
Onko se isompi säiliö sellainen, että sen saa tyhjennettyä 0 barin paineeseen, vai jääkö sinne jotain ja mihin rajaan asti?
Ei sinne 85 l säiliöön voi tyhjiötä tulla.
No ymmärrän, että sinne olisi jäänyt 4 litraa kaasua, mutta miksi 24?
Nyt löysin samasta kirjasta uudemman painoksen, jossa sanotaankin vastauksessa, että säiliöstä voidaan ottaa 50 baarin paineessa 204 l - 85 l = 119 l. Miksi tuosta vähennetään 85 litraa eikä 200 litraa? Eikös se kaasu siinä laajene, kun otetaan?
Tässä uudemmassa kirjassa saadaan 119 l : 20 l = 5,95 eli 5 tulee täyteen. Ymmärrän nyt tämän. Mutten tuota 85 litran vähennystä.
Kaasun määrän voi laskea vaikkapa seuraavasti:
Jos isossa pöntössä on alunperin 120 bar paine, ja tilavuutta 85 l, niin kaasun määrä NTP:ssä on
120 * 85 l = 10200 l. Pienessä pöntössä on kaasua NTP:ssä 50 * 20 l = 1000 l.
Tyhjennetään isosta pöntöstä kaasua pienempiin pönttöihin.
1. tyhjennyksen jälkeen isossa pöntössä on kaasua 9200 l (NTP) ja paine 161 bar.
2. tyhjennyksen jälkeen 8200 l (NTP) ja 97 bar.
3. tyhjennyksen jälkeen 7200 l (NTP) ja 85 bar.
4. tyhjennyksen jälkeen 6200 l (NTP) ja 73 bar.
5. tyhjennyksen jälkeen 5200 l (NTP) ja 61 bar.
Tässä vaiheessa huomataan, että kuudes pikkupönttö ei tule täyteen. Lasketaan paine 85 l 20 l systeemissä:
p = 5200 l*bar / (85 l 20 l) = 49,52 bar.
Pikkupöntössä on kaasua
V = 20 l * 49,52 = 990,5 l(NTP).
Isoon pönttöön jää kaasua
V = 5200 l(NTP) - 990,5 l(NTP) = 4209,5 l(NTP), mikä on 49,52 bar paineessa
V = 4209,5 l(NTP) / 49,52 = 85 l.
Isompaan pönttöön jää aina tuo 85 l, oli paine mikä tahansa.
Se uusi tilavuus käsittää myös sen 85 l säiliön:
120 bar*85 l = 50 bar *(85 l n*20 l), n = 5,95
nyt paineet ovat tasoittuneet kaikissa astioissa 50 bar:iin.
Kaasu liikkuu suuremmasta paineesta pienempään. Ison säiliön paine laskee jokaisen pienen säiliön täyttyessä. Viimeisen pienen säiliön täyttyessä tulee tilanne jossa ison säiliön paine on sama kuin sen pienen. Siihen loppuu kaasun liike.
No nythän tämä näyttääkin jo ihan selvältä - on se hyvä, että osaajia löytyy!