Lukion numeronne&yo

Eli kun itse saan 7-9 hirveellä lukemisella. Teen aina matikassa läksyt ja niihin menee joku 2h per kerta ja alan hyvissä ajoin kertaamaan kokeeseen. Olen mielestäni aika keskitasoinen tajuamaan matikassa asioita. Luulette, etten pärjää yliopistossa??? Kai matikan omaksuminenkin voi parantua?

Tiedän matikanproffan, joka kirjoitti muinoin C:n matematiikasta, mutta kävi sitten 20 vuoden päästä sen korottamassa ällään.

Yleensä ensimmäinen vuosi näyttää suunnan, kuinka hyvin tulee yliopistomatikassa pärjäämään. Sillon punnitaan se, kuinka hyvin pystyy omaksumaan matematiikkaa nimenomaan tieteenä, mikä kuitenkin on erilaista verrattuna lukion "matematiikkaan". Esim. jatkuvuuden epsilon-delta-määritelmä voi olla monelle jo "liikaa".

Monella on sellainen käsitys, että yliopistomatematiikkaa lähdetään rakentamaan lukiomatematiikan päälle, vaikka todellisuus on se, että niin huteran pohjan päälle ei voi lähteä rakentamaan mitään. Kun lukiossa asioita ajatellaan enemmän irrallisten kaavojen kautta, tehdään yliopistossa kaikki huolellisesti aksioomista lähtien.

Aloittelevasta matematiikan opiskelijasta voi tuntua jopa huvittavalta opetella reaalilukujen aksioomeja, koska "nehän ovat itsestään selviä" (kuten tietysti pitääkin). Taustalla kummittelee ehkä ajatus: "Miksi ihmeessä opetellaan jotain reaalilukujen laskusääntöjä ym., kun nehän on opittu jo ala-asteella."

Kyse on hyvin pitkälle käsitteellisestä muutoksesta ja kuinka hyvin sen pystyy omaksumaan. Lukiossa harrastetaan melko vähän todistamista, mikä kuuluu oikean matematiikan luonteeseen. Lukiolaiset kokevatkin todistamisen vaikeana asiana ja jopa pelkäävät sitä. Näitä pelkääjiä on myös niissä, jotka ovat kirjoittaneet ällän, joten jo siinä mielessä yo-koe ei ole mikään absoluuttinen mittari sille, miten yliopistomatematiikassa tulee pärjäämään.

aloittaja kirjoitti:

Eli kun itse saan 7-9 hirveellä lukemisella. Teen aina matikassa läksyt ja niihin menee joku 2h per kerta ja alan hyvissä ajoin kertaamaan kokeeseen. Olen mielestäni aika keskitasoinen tajuamaan matikassa asioita. Luulette, etten pärjää yliopistossa??? Kai matikan omaksuminenkin voi parantua?

... yliopistoon, kannattaa etukäteen lukea hieman sentyylistä matematiikkaa: eli muodollista esitystapaa ja todistuksia.

Esimerkiksi tällä foorumilla olen 'Viikon Pulmat'-sarjassani esittänyt omasta mielestäni kauniita yliopistotyylisiä kysymyksiä ja olen antanut niihin jotakuinkin muodolliset ratkaisut.

Olen yrittänyt valita sellaisia pulmia, että periaatteessa kuka tahansa voisi keksiä ratkaisun, jos vain miettii asiaa nokkelalla tavalla. Jos nämä tehtävät näyttävät mielestäsi kauniilta ja huomaat pääseväsi ainakin lähelle ratkaisuja helpoimmissa tehtävissä, yliopistoon vain! Kuten jukepuke totesi, lukiomatematiikka on varsin eri juttu.

Esimerkiksi, jos pystyt itse keksimään ratkaisun uuteen yhden tähden Viikon Pulmaan, ('Onko olemassa irrationaalilukuja a ja b, niin että a^b on rationaaliluku?') olet ehdottomasti sopiva yliopistoon. ;) Tehtävä ei ole vaikea, ja ratkaisu on lyhyt, mutta vaatii hieman erilaista ajattelutapaa kuin lukiossa.

Mitä tulee lukioon, pääsisitköhän vähemmällä lukemisella ja läksyjen teolla, jos lukisit seuraavan kappaleen jo etukäteen ennen tunnille menoa? Tämä olisi melkeinpä ilmaislippu hyvään lopputulokseen.

Jos aiot lukea matikkaa yliopistossa, suosittelen sellaista 'viihdelukemista' kuin 'The Knot Book', joka kertoo matemaattisesta 'solmuteoriasta' kansantajuisesti, mutta yliopistotyylillä. Se harjoittaa visualisointikykyäsi ja esittelee matematiikan tutkimusta. Ja se on todella kaunista.

Sen jälkeen kannattaa tulostaa ja yrittää lukea jotain helpohkoa ekan vuoden yliopistokurssia etukäteen:

http://paul.metcalfe.googlepages.com/discrete.pdf

Kurssissa tutustutaan muodollisen matematiikan alkeisiin ja perusteisiin. Niistä on hyötyä mm. Viikon Pulmia varten. Huomaa, että yliopistokursseja pitää lukea normaalia lukutahtia hitaammin, esim. yksi rivi minuutissa aluksi. Yleensäkään matikassa tuhlaa vain aikaansa, jos hyppää asioiden yli tajuamatta edellistä kohtaa ensin.

aloittaja kirjoitti:

Eli kun itse saan 7-9 hirveellä lukemisella. Teen aina matikassa läksyt ja niihin menee joku 2h per kerta ja alan hyvissä ajoin kertaamaan kokeeseen. Olen mielestäni aika keskitasoinen tajuamaan matikassa asioita. Luulette, etten pärjää yliopistossa??? Kai matikan omaksuminenkin voi parantua?

Ei hätiä mitiä. Jos vaan osaat ajatella asiat oikein, etkä "häslää" lukemisen kanssa niin yliopistossa pärjää. Koita joskus varata paljon aikaa ja luet oppikirjaa hitaasti (vaikka kurssin alusta saakka) ja pyrit tajuamaan jokaisen kohdan. Itse tein noin ja lukio meni matikan osalta lauleskellen.

Matematiikan lukeminen ei ole samanlaista kuin ruotsin: WORRY ABOUT THE DETAILS!

aloittaja kirjoitti:

Eli kun itse saan 7-9 hirveellä lukemisella. Teen aina matikassa läksyt ja niihin menee joku 2h per kerta ja alan hyvissä ajoin kertaamaan kokeeseen. Olen mielestäni aika keskitasoinen tajuamaan matikassa asioita. Luulette, etten pärjää yliopistossa??? Kai matikan omaksuminenkin voi parantua?

Tärkeintä matematiikan luvussa yo-tasolla on maltti ja loogisen ajattelun kyky. Itselläni meni peruskurssit penkin alle kun en saanut juonen päästä kiinni, mutta laudatur-kursseilla rupesin jo hiffaamaan mistä on kyse ja nyt harkitsenkin jatko-opintoja.

Kuten tuossa joku osuvasti sanoikin, niin matemaattisen tekstin lukemisessa on syytä pitää hidasta tahtia. Tärkeintä on ymmärtää mitä lukee, pomppiminen tekstissä kostautuu.

Myös opiskelutekniikkaa voi kehittää. Jos asia ei uppoa yhdellä tavalla, niin sitten kokeilet toista. Kannattaa olla itselleen rehellinen omien kykyjen suhteen, niin osaa kiinnittää huomiota oikeisiin asioihin.

Täällä naapurimaassa, Matematiikka A; MVG(9-10), Matem B; VG(7-8)Matem D ja E; G(6-7)
Näillä arvosanoilla Teknillinen korkeakoulutus, teetti töitä, mutta ei mielestäni enempää kuin useimmilla muillakaan meidän kurssistamme.

aloittaja kirjoitti:

Eli kun itse saan 7-9 hirveellä lukemisella. Teen aina matikassa läksyt ja niihin menee joku 2h per kerta ja alan hyvissä ajoin kertaamaan kokeeseen. Olen mielestäni aika keskitasoinen tajuamaan matikassa asioita. Luulette, etten pärjää yliopistossa??? Kai matikan omaksuminenkin voi parantua?

Mielestäni motivaatio on kaiken a ja o. Sekä oppilaan, että opettajan.

Itse ainoastaan suoritin aluksi matikan kursseja, varsin keskinkertaisesti. Sitten eteen tuli eräs Laudatur tason kurssi & erinomainen opettaja: Opettaja sai kurssin tuntumaan helpolta ja suoriuduin erittäin hankalana pidetystä kurssista täysin pistein ihan mennen tullen.

Myöhempinä aikoina huomasin, että jotkut luennoitsijat olivat niin surkeita, että kurssi oli helpompi suorittaa kirjatenttinä.

Eli jos motivaatio on kohdillaan, niin kyllä sillä matikan maisteriksi pääsee.