Ei tuppaa menemään tuo derivointi jakeluun.
Osaakos joku auttaa ratkaisemaan=?
8x¹³
8 /x¹³
1/x
neliöjuuri(x)
3x^4 - 5x^2 x -5 / x^2
Osaakos joku auttaa ratkaisemaan=?
8x¹³
8 /x¹³
1/x
neliöjuuri(x)
3x^4 - 5x^2 x -5 / x^2
derivointi
deriv
116577
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Voit käyttää noihin kaavaa D(x^p)= px^(p-1), p on jokin luku.
voit myös muistaa, että 1/(x^p) = x^-p
sekä neliöjuuri x = x^(1/2)
Unohtui vielä mainita, että "vakiokertoimen voi ottaa ulos derivoinnista".
eli esim. D(3x²) = 3*D(x²)
Viimeiseen pätee sääntö
D(f(x) g(x) h(x) ...) = D(f(x)) D(g(x)) D(h(x)) ...
esim. D(x 2x^(-1)) = D(x) D(2x^(-1))
Lisäksi kannattaa aina huomata, että
1/x = x^(-1)
1/x^2 = x^(-2)
neliöjuuri(x) = x^(1/2)
1/neliöjuuri(x) = x^(-1/2)
kuutiojuuri(x) = x^(1/3)
jne.
Potenssin derivointisääntöä on lisäksi erittäin helppo soveltaa.
Noi on juurikin suoraan kaavakirjasta katsottu. Ja esim henkilökohtaisesti olen sitä mieltä että noissa ohjeissa ei ole tämän viestiketjun aloittajalle mitään varsinaista hyötyä.
Kuka vaan osaa katsoa kaavan kirjasta,mutta sen käyttäminen on eri asia, ja ihan kuka tahansa ei osaa opettaa niitä käyttämään.
Pääasiassa surkea matemaattinen taito esim yläasteella tai jopa lukiossa johtuu vain ja ainoastaan surkeista opettajista, jotka latovat kaavat taululle ja sanoo Derivoikaa.
Todellinen kaavan ymmärtäminen jääkin sitte pääasiassa hämärään.
Voisko joku kertoo mikä on lausekkeen e^6lnt^2 derivaatta.. itse sain vastaukseksi 12/t*e^6lnt^2 mut ei toi nettitehtävien ohjelma hyväksy sitä..
mutta e^(lnt^2) on t^2, joten derivoitava on itse asiassa t^12
että kyllä tuo derivointisi oikein on
Ei helkatissa voi olla tarkoitus, että jokainen simppeli derivointi tehdään derivaatan määritelmän (so. raja-arvon) kautta! Tärkeää kyllä olisi ymmärtää kerran se derivoivointikaavan johtaminen. Mutta milläs ne erottelet, jos valmista kaavaa osaa sujuvasti soveltaa? (Alkeräinen kysyjä ei kyllä näköjään osaa valmiin kaavankaan käyttöä.)
Homma menee härärämmäksi, kun kysytään, mikä on integraali? Käsitteelle on puolen tusinaa määritelmää, mutta valtaosa tajuaa sen derivoinnin käänteistoimituksena. Toki tämäkin toimii käytännössä rajoitetusti, mutta kuinka syvällisesti integraali-käsite pitäisi esim. lukiossa olettaa ymmärrettävän? Ja opetetaanko sitä muulla tavalla? Minulle ei ainakaan aikoinaan.
Joo ilmeisesti nettiohjelmassa joku virhe tai jtn ku opettajalta kysyin mikä on sin(4lnt^2)) derivaatta niin opettaja sano saman vastauksen kuin itsekin sain ja ei vaan ohjelma hyväksy.. ja sit toi just edellistäkään ei hyväksy vaikka olin kyll alusta asti varma et se on oikein..
Otetaan tuo ensimmäinen. Siinä derivaatan määritelmän mukaan on kyse raja-arvosta, jonka lauseke (8*(x h)^13-8*x^13)/h saavuttaa, kun h lähestyy nollaa.
Lauseke voidaan saattaa muotoon
8*(h^12 13*h^11*x 78*h^10*x^2 286*h^9*x^3 715*h^8*x^4 1287*h^7*x^5 1716*h^6*x^6 1716*h^5*x^7 1287*h^4*x^8 715*h^3*x^9 286*h^2*x^10
78*h*x^11 13*x^12).
Havaitaan, että kaikki h:n terminään sisältävät tulot menevät nolliksi, kun h=0, ja jää jäljelle vain lauseke 8*13*x^12, joka on vaadittu derivaatta.
Kaikki muutkin tehtävät menevät tällä samalla periaatteella.
jos tuo alin on: 3x^4-5x^2 x-5x^(-2), niin derivaatta on 12x^3-10x 1 10x^(-3)
jos se on 3x^2-5 x^(-1)-5x^(-2), niin derivaatta on 6x-x^(-2) 10x^(-3)