Rautatien kaltevuus on 1/11. Laske voima jolla 20 tonnin rautatievaunua pitää kiskoa ylämäkeen jotta sen nopeus pysyisi vakiona. Voima vaikuttaa nopeusvektorin suuntaan. Vastusvoimia ei tarvitse ottaa huomioon.
Täytyykö minun selvittää ensin kuinka korkeaa kulmaa vaunu nousee? Miten jatkan? Toivottavasti joku haluaa jälleen auttaa opiskelijaa..
V: 18kN
Täytyykö minun selvittää ensin kuinka korkeaa kulmaa vaunu nousee? Miten jatkan? Toivottavasti joku haluaa jälleen auttaa opiskelijaa..
V: 18kN
Vastaukset 9
Vanhimmat
Piirrä tilanteesta kuva ja merkitse siihen mäen lisäksi myös vaikuttavat voimavektorit. Mitähän muodostuvista kolmioista huomataan?
jos sitä pitäisi kiskoa suoraan ylös päin, niin paljonko voima silloin olisi? Ilmeisesti koko vaunu nousisi silloin ilmaan ja voimaa pitäisi juurikin olla 20 tonnia (taikka se muunnettuna Newtoneiksi, kun huomioi painovoimakiihtyvyyden).
Jos toisaalta sitä pitäisi kiskoa juurikin sivusuunnassa ja jos vastusvoimia ei huomioida, eikä kiihdytetä, niin silloinhan se ei tarvitsisi ollenkaan voimaa.
Nyt tullaan lopultakin kysyttyyn asiaan: ei kiskota suoraan ylös päin, mutta ei myöskänn suoraan sivusuunnassa; elikkä siis jotain tekemistä voimalla on sen kiskomiskulman kanssa ja sen on pakko olla nollan ja 20 tonnin välillä. Lopun varmaan jo osaa laskea...
Rinteen pituus on Pythagoraan lauseella 11,045. Rinteen suuntainen voiman komponentti olkoon x ja alustaan kohdistuva normaalivoima G = 200 kN. Piirrä kuva. saat yhdenmuotoisista kolmioista verrannon x/200 kN = 1/11,045 ja loppu onkin jo sitten fysiikan historiaa.
Mäen alla on liike-energiaa mv^2/2, ja sitten se voima F, joka tulee vaikuttamaan ylämäen pituuden, matkan s.
Mäen päällä on sama liike-energia mv^2/2, ja sitten potentiaalienergiaa mgh.
mv^2/2 Fs=mv^2/2 mgh
F=mgh/s
h=1
s=SQRT(1^2 11^2)= noin 11
F=200 000/11=18 000 N
täällä on näin auttavaista porukkaa! :) Laskuhan ei ollut vaikea, mutta se vaati asian ja lakien syvällistä ymmärtämistä. Sehän se aina vaikeinta on! Kiitos vielä vastanneille!
Jos et ryhdy itse miettimään ja laskemaan tehtäviäsi, niin se asioiden syvällinen ymmärtäminen kiertää sinut ja kaukaa.
Näille avuliaille Aatuille vielä toteaisin, etteivät veisi pätemisellään oppimisen mahdollisuuksia kysyjiltä. Vihjeitä voi aina antaa, mutta ei koskaan suoria ratkaisuja.
Ehkä on syytä antaa sitten se oikeakin ratkaisu.
Newtonin toinen laki liikkeen suunnassa antaa:
ma=F-cos(90-alfa)mg=0, koska on tasainen liike.
lisäksi on tan(alfa)=1/11.
Tuosta yhtälöparista F ratkeaa.
Koska kokonaispainoivoima jakautuu kahdeksi komponentiksi cos(alfa) ja sin(alfa), jossa alfa on rinteen kallistuskulma ja 20 tonnia resultantin pituus.
Elikkä:
sin(atan(1/11))*20 = 1.81071 tonnia
ja muuttaa sen halutuiksi yksiköiksi.
Sini kannattaa lausua tangentin avulla eli
sin(α) = tan(α)/[1 tan^2(α)]^(1/2)
Näin ei tarvitse käyttää lainkaan trigonometrisia funktioita tai niiden käänteisfunktioita.
Tosin näin pienillä kulman arvoilla sin(α) ≈ tan(α).