Eli mites tämmönen lasketaa, pistäkää mieluiten laskut kanssa:
Tasaisella pinnalla olevan laatikon massa on 20kg. Laatikkoa vedetään 25 metriä tasaisella pinnalla. Kitkan suuruus on 40% laatikon painosta, ja aikaa vetämiseen kuluu 30 sekuntia.
a) Kuinka suuri työ tehdään?
b) Kuinka suurella teholla laatikkoa vedetään?
Tasaisella pinnalla olevan laatikon massa on 20kg. Laatikkoa vedetään 25 metriä tasaisella pinnalla. Kitkan suuruus on 40% laatikon painosta, ja aikaa vetämiseen kuluu 30 sekuntia.
a) Kuinka suuri työ tehdään?
b) Kuinka suurella teholla laatikkoa vedetään?
Vastaukset 2
Vanhimmat
a)Etsi kirjasta työn määritelmä. (vihje: liittyy matkaan ja voimaan) Tarvitset sitten ratkoa sen voiman, joka ei ole vaikea nähdä tehtävän tiedoista.
Sitten sullot nuo kaavaan ja lasket.
b)Tehon määritelmähän on työ aikayksikköä kohden. Siitä vain määritelmään jo tietämäsi tiedot ja lasket.
Ainoa, missä ehkä kannattaa tällaisissa tehtävissä olla tarkkana on että yksiköt ovat oikein. Tehtävn tiedoissa yksiköt ovat näköjään SI-yksiköitä, joten vastauksetkin tulevat niitä olemaan.
Käytetään Newtonin toista lakia, jonka mukaan kappaleen massa*kiihtyvyys=siihen vaikuttavien voimien summa.
Nyt tässä tapauksessa vaikuttavia voimia ovat:
vetovoima F ,ja vastustava kitkavoima,joka on 0,4*kappaleen paino.
Saadaan yhtälö.
ma=F-0,4*mg, (kitkavoima siis negatiivisena)
Tässä on kyseessä tasainen liike, siis a=0
yhtälö jää muotoon:
0=F-0,4*mg, josta ratkaistaan F=0,4*mg
Vetovoiman F matkalla s tekemä työ W :
W=F*s=0,4*mg*s=0,4*20*10*25=2000 (J)
ja teho
P=W/t=0,4*mg*s/t=2000/30= noin 70 (W)
Teho voidaan myöskin laskea:
P=vetovoima*kappaleen nopeus=F*v=F*(s/t)=0,4*mg*(s/t)
Energiaperiaatteella laskettaessa:
Liike-energia alussa tehtävä työ(W)=liike-energia lopussa kitkatyö.
Tasaisessa liikkeessä liike-energia alussa=liike-energia lopussa, joten jää jäljelle:
Tehtävä työ(W)=kitkatyö.
Kitkatyö =0,4*kappaleen paino*matka s=0,4*mg*s
W=0,4*mg*s
Teho(P)=W/t