sivua ovat 2.75m ja 3.65m ja näiden sivujen vastaisten kulmien erotus on 15astetta. Määritä kolmion kolmas sivu sekä pinta - ala.
Tiedän vastauksen, mutta ongelmana on miten saada selville kolmas sivu ilman yhtäkään kulmaa?
Tiedän vastauksen, mutta ongelmana on miten saada selville kolmas sivu ilman yhtäkään kulmaa?
Vastaukset 4
Vanhimmat
siinä tarvitaan sinilausetta, taulukkokirjasta löytyvää sin(x y)=..... kaavaa, Pythagoraan lausetta, toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa, sekä tuota kahden kulman erotusta.
Niillä saadaan selville jompikumpi kulmista, ja edelleen loputkin kysytyt.
Sinilause antaa ensimmäisen yhtälön ja kulmien erotus toisen. Toisesta ratkaistaan jompikumpi kulma toisen funktiona ja sijoitetaan ensimmäiseen yhtälöön.
Sinin summakaavan avulla tämä yhtälö saatetaan ratkaistavaan muotoon ja ratkaistaan se. Sitten vain sijoitus takaisin toisen kulman määrittämiseksi.
tuolla sanamuodolla ei löydy ratkaisua, koska tulee negatiivisia kulmia, eikä niitä kolmiossa ole, yksikköympyrässä vaan.
Jos kulmien erotus olisi -15 astetta, ratkaisu löytyisi, niinkuin tässä ketjussa on esitettykin, paitsi käytetään tietysti sinin erotuskaavaa.
En ratkaisua esittäessäni edes katsonut noita tehtävän numeroarvoja, koska ratkaisuperiaate on tärkein.
Se taas, käytetäänkö summa- vai erotuskaavaa, riippuu täysin siitä, kumpi muuttuja satutaan ratkaisemaan toisen funktiona.